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1、第一单元四则运算1、整数加法(1) 加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。(2) 加数+加数=和，一个加数=和一另一个加数2、整数减法(1) 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2) 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被 减数是总数，减数和差分别是部分数。(3) 加法和减法互为逆运算。3、整数乘法(1) 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2) 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3) 在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4) 1和任何数相乘都的任何数。(5) 个因数x个因数=积；一个因数=积
2、三另一个因数4、整数除法(1) 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。(2) 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫 做商。(3) 乘法和除法互为逆运算。(4) 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以 0,均得不到一个确定的商。(5) 被除数三除数=商，除数=被除数三商被除数=商乂除数。5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和 本位上的数合并在一起，再减。7整数乘法计算法则先用一个
3、因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上 的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。7、整数除法计算法则(1) 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除， 就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1， 要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。(2) 0的运算“0”不能做除数；字母表示：am0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a+0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a0= a被减数等于减数，差是0;字母表示：aa = 0一个数和0相乘，仍得0;字母表示：ax0= 00除以任何非0的数，
4、还得0；字母表示：0ma (a主0) = 08、运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整 数四则运算顺序相同。(2)没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。(3)有括号 的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。(4)第一级 运算加法和减法叫做第一级运算。(5)第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。9、加法交换律加法交换律的概念为 两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c= (b+a) +c 11.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，
5、和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c)10、乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：axb=bxa 13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：axbxc=ax(bxc)11、乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再 相加。字母公式：(a+b)xc=axc+bxc拓展：(ab)xc一axcbxc 或 ax(b c) = axb axc 连减：ab一c = a(b+c) 连除： ambmc = am(bxc)常见乘法计算(敏感数字)：25x4 = 10012、13、14、15、加法
6、交换律简算例子75+98+25=75+25+98= 100+98= 198乘法交换律简算例子25x56x4=25x4x56= 100x56=5600125x8 = 1000加法结合律简算例子488+40+60=488+ (40+60)=488+100一588乘法结合律简算例子99x125x8=99x (125x8)=99x1000=9900025x125x4x8=(25x4) x (125x8)= 100x1000= 100000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72=(65+35) + (28+72)= 100+100=200分解式25x (4
7、0+4) =25x40+25x4 =1000+100 =1100 =25600特殊1135x12135x2 =135x (122) =135x10=1350=4590合并式(添项)特殊299x256+256 =99x256+256x1 =256x (99+1) =256x10045x102=45x (100+2) =45x100+45x2 =4500+90特殊399x26= (1001)x26= 100x261x26 =260026= 257417、连续减法简便运算例子528653552889128=528 (65+35) =52812889特殊435x8+35x6x35= 35x (8+64
8、)= 35x10= 350528 (150+128)=52812815016、乘法分配律简算例子=528100=40089=400150=428=311=25018、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）320025425658+44=3200三(25x4)=256+44 58=3200100=30058=32=24219、小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。2508x4=250x48=10008=125当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。20、小数基本性质小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变，但计数单
9、位变了。而且，小数点向左 移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一 位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。21、小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。22、小数的读法一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读 法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出 每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032 读作五十六点零三二；1.
10、0005读作一点零零零五。23、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个记数单位间的进率是（10）。小数的数位是十分位、百分位、千分位.最高位是十分位。整数部分的最低位是 个位。个位和十分位的进率是10。小数的数位顺序表整数部分小数 点小数部分数位万位千位百位十位个位计 数单位万千百十（个）十分位百 分位千分位万 分位十 分之一百 分之一千 分之一万 分之-24、小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比 较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果 整数部分相同，十分位上
11、的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数 大的那个数大；25、小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变.（2）小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、 三位位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍.如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位则小数的值分别缩小到原来的十 分之一、百分之一、千分之一26、小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。27、小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求 另一个加数的运算。28、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就
12、扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1/10移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1/1000 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的1/1000029、生活中常用的单位：质量：1吨= 1000千克； 1千克= 1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积
13、：1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1兀=10角1角=10分1兀=100分30、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：(1) 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十 分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。(2) 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。(3) 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则
14、全部舍。反之，要向前一位进一。(4) 为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数。改写成万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数 的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上 小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。31、三角形(1) 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。(2) 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三 角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。(3) 三角形具有稳定性。(4) 三角形任意两边之和大于第三边。(5) 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。(6) 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。(7) 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(8) 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至 多有1个钝角。(9) 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(10) 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。(11) 等边三角形是特殊的等腰三角形(12) 三角形的内角和是180。(13) 四边形的内角和是360(14) 用2
