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1、3.1图形的平移与旋转情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：（1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？（3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？1.如图1，面积为5平方厘米的梯形ABCD是梯形ABCD经过平移得到的且ABC=90.那么梯形ABCD的面积为_，ABC=_.图12.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平移图案（1）得到的.图23.请将图3中的“小鱼”向左平移5格.图34.请欣赏下面
2、的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？3.2图形的平移与旋转一、 填空：1、如下左图，ABC经过平移到ABC的位置，则平移的方向是_，平移的距离是_，约厘米_.2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（ ）A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等3、如下右图，ABC经过平移得到DEF，请写出图中相等的线段_，互相平行的线段_，相等的角_.（在两个三角形的内角中找）4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：画出平移方向，平移距离是_；（精确到0.1cm）HE=_，A=_,A=_.DH=_=_A=_.
3、5、如下右图，ABC平移后得到了DEF，（1）若A=28，E=72，BC=2，则1=_，F=_，EF=_；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_和点_，使连结两点的线段与AE平行.6、如图，请画出ABC向左平移4格后的A1B1C1，然后再画出A1B1C1向上平移3格后的A2B2C2，若把A2B2C2看成是ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是_，距离是_的长度.二、选择题：7、如下左图，ABC经过平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，AD=CF=BE； ACB=DEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（ ）A.个 B.2个 C.3个
4、D.4个8、如下右图，在等边ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则AFE经过平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D.FBD和EDC 三、探究升级：1、如图，ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形A1B1C1. 3、 ABC经过平移后得到DEF，这时，我们可以说ABC与DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.4、如下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_. 5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.3.3图形的平移与旋转一、填空、选择题
5、：1、图形的旋转是由_和_决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做_，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_.2、如下图，如果线段MO绕点O旋转90得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，它时_. 3、如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（ ）4、请你先观察图，然后确定第四张图为( )4、 如下左图，ABC绕着点O旋转后得到DEF，那么点A的对应点是_，线段AB的对应线段是_，_的对应角是F.6、如下中图，ABC与BDE都是等腰三角形，若ABC经旋转后能与BDE重合，则旋转中心是_，旋转了_.7、如下右图，C是AB上一点，ACD和BCE都是等边三角形，
6、如果ACE经过旋转后能与DCB重合，那么旋转中心是_，旋转了_，点A的对应点是_.二、解答题：8、如图11.4.7，ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到ABC，问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是什么？（3）如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？9、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？三、探究升级10、如图，ACE、ABF都是等腰三角形，BAF=CAE=90，那么AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？ 3.4图形的平移与旋转一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A.位置B.大小
7、C.形状D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30B.45C.60D.903.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（ ）A.AB=ABB.ABABC.A=AD.ABCABC二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是_.6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_度.8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_.三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转
8、的角度.10.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90后得到的，你能作出旋转前的图形吗？12.RtABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90、180和顺时针旋转90，（1）试作出RtABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：（1）90；（2）180；（3）270.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.3.5图形的平移与旋转
9、看一看：下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？1.2.3.试一试： 怎样将下图中的甲图变成乙图？做一做：1、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，（1）ABEADF.吗？说明理由。（2）阅读下列材料：如图，把ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换. 图 图 图 图请回
10、答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？（2）指出图中线段BE与DF之间的关系.2、如图11.7.8，已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把PBC沿逆时针方向旋转90得到PBA，连结PP，求PPB的度数.3.6图形的平移与旋转一、选择题1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形二、填空题3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_等.4.将点A绕另一个点O旋转一周，点A
11、在旋转过程中所经过的路线是_.5.以等腰直角ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个ABC的对称图形 ，则所得到的四边形ACBC一定是_.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过_运动得到.7.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_得到的.三、解答题8.如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形.它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？9.如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程.10.请你分析下面图案的形成过程.11.下
12、图是两个全等的直角三角形，请问怎样将BCD变成EAB？12.以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流.13.将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？14.请充分发挥你的想象力，任意设计一个有意义的图案，将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品.单元测试图形的平移与旋转一、填空题（每小题3分，共24分）1.图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.2.经过平移，对应点所连的线段_.3.经过旋转，对应点到旋转中心的距离_.4.ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.6.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图.7.边长为4 cm的正方形ABC
