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1、2011年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1、49的平方根为（） A、7 B、 C、7 D、 2、如图所示，A，1，2的大小关系是（） A、A12 B、21A C、A21 D、2A13、下列运算正确的是（） A、 B、（ C、 D、 4、如图，已知直线ab，1=40，2=60则3等于（） A、100 B、60 C、40 D、20 5、函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（） 6、如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为（） A、9 B、6 C、3 D、4 7
2、、在平面直角坐标系中，把直线向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（） A、 B、 C、 D、8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点“馬”位于点，则“兵”位于点（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共24分：请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）9、因式分解：_10、如图，A=30，C=60，ABC 与ABC关于直线对称，则B=_11、定义新运算：对任意实数a、b，都有例如，那么_12、一次函数中，y的值随x值增大而_（填“增大”或“减小”）13、如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_14、在一次爱心捐款中，某班
3、有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元 的右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元.15、方程的解是_10题图13题图14题图16、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大三、解答题（本大题共8小题，共72分）17、计算：18、解方程组：19、已知不等式组：（1）求满足此不等式组的所有整数解；（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？20、某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7（1）求这组数据的
4、极差：（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分求该班的最后得分 21、如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长22、已知：关于x的方程（1）当x取何值时，二次函数的对称轴是；（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根 23、如图，已知AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OF（1）求证：OFBC；（
5、2）求证：AFOCEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积 24、在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E（1）求证：AEAO=BFBO；（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由2011年怀化中考数学答案一、 选择题题号12345678答案CBDABBAC二、 填空题9.
6、 10.9011.312. 减小13. 414. 1615. 16. 4三、 解答题17. 解：原式=2+1+5-3=518. 解：，+得：，把代入得：，解得：，方程组的解集是：19. 解：（1）解第一个不等式得：；解第二个不等式得：则不等式组的解集是：不等式组的整数解是：2，3，4；20. 解：（1）最大值是：10，最小值是：6，则极差是：10-6=4；（2）出现次数最多的是：8和9都是3次，6出现2次，1和10出现1次，因而众数是8和9；（3）平均分是：(8+9+8+9+6+8+9+7)=821. （1）证明：四边形EFGH为矩形，EFGH，AHG=ABC，又HAG=BAC，AHGABC，
7、；（2）解：由（1）得：设HE=x，则HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30-x，可得，解得， 所以矩形EFGH的周长为：2(12+24)=72cm22. 解：（1）当对称轴是，解得：；（2）当时，方程为一元一次方程，方程有一个实数根当时，方程为一元二次方程，=，取任何实数时，方程总有实数根23. （1）证明：AB为O的直径，ACBC又OFACOFBC（2）证明：ABCDCAB=BCD又AFO=CEB=90，OF=BE，AFOCEB（3）ABCDCE= CD=cm在直角OCE中，OC=OB=（cm），根据勾股定理可得：解得：tanCOE=COE=60COD=120，扇形COD的面积是：
8、cm2COD的面积是：CDOE=cm2阴影部分的面积是：cm224. 证明：（1）E，F点都在反比例函数图象上，根据反比例函数的性质得出，AEAO=BFBO；（2）点E的坐标为（2，4），AEAO=BFBO=8，BO=6，BF=，F（6，），分别代入二次函数解析式得：，解得：，；（3）如果设折叠之后C点在OB上的对称点为C，连接CE、CF，过E作EG垂直于OB于点G，则根据折叠性质、相似三角形、勾股定理有以下几个关系可以考虑：设BC=a，BF=b，则CF=CF=点的坐标F（6，b），E（1.5b，4）EC=EC=，在RtCBF中， RtEGC与RtCBF，（）：（）=4：a=（）：b ，解得：，F点的坐标为（6，）FO=
