三角形的分类22.docx

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1、三角形的分类一、课标分析：“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形；学习了角的知识，认识了常见的角，为研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的铺垫。本课是在学生已经明确三角形的特征，学习了三角形三边的关系，掌握了角的概念和角的分类的基础上进行教学的。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征，以及角的分类：锐角、钝角、直角等这些推理

2、，对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“三角形分类”的标准并不难。二教材分析：教材分为两个层次：一是三角形按角的特征分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角的特征分的三种三角形之间的关系，体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边的特征分为等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）和一般三角形。按边的特征分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形的边和角的特征。三、学情分析四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，引导学生通过量一量、比一比、分一分、议一议等

3、方式来解决问题。在交流各自的方法的过程中进一步解决问题。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征，以及角的分类：锐角、钝角、直角等这些推理，对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“三角形分类”的标准并不难。四学习目标1、会按三角形角的特征给三角形分类；2、会按三角形边的特征给三角形分类。五、学习重点和难点1、教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 2、教学难点：区别掌握各种三角形的特征。六、教学准备：多媒体课件、三角板、直尺

4、、随堂小卷（包含有供给学生探索的各类三角形图形）。七、教学过程课前活动：学生跟随老师一起有节奏地边说边做，激发学生的课堂兴趣。请你跟我摸摸右耳 我就跟你摸摸右耳请你跟我摸摸左耳 我就跟你摸摸左耳请你跟我拍拍左肩 我就跟你拍拍左肩请你跟我拍拍右肩 我就跟你拍拍右肩请你动动肩膀 我就动动肩膀请你跟我挥挥手 我就跟你挥挥手请你跟我转个圈 我就跟你转个圈请你跟我坐坐好 我就跟你坐坐好（一）复习引入今天老师给大家带来了一个礼物，这个图案像什么？轮船。希望同学们踏上这艘轮船乘风破浪，遨游在知识的海洋中。这艘轮船是由什么图形拼成的呢？三角形。 三角形有什么特征呢？三角形有三条边，三个顶点，三个角 。这些三角

5、形的形状各不相同，你能给它们分类吗？能。分类是要有一定的标准的，同学们思考一下，你准备按怎样的标准分类呢？三角形可以按角的特征分，也可以按边的特征分。 那么我们这节课我们就一起来学习三角形的分类。心中有目标，学习就有方向 首先，同学们看一下下面的角各是什么角？（出示课件）怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？请大家拿出学具，在小组内面说一说6个三角形的每个角各是什么角？并把它们进行分类 （设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。）（二）新课讲授：1、动手活动：出示课件，请同学们观察每个三角形，通过分组讨论，根据你们发现的特点将三角形进行分类

6、。2、按角的特征分类的情况引导学生明确：相同点是每个三角形都有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、直角和钝角。我们可以根据它们的角的特征的不同进行分类（1）分类。通过对三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类：图3和图6的三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。（板书）图1和图5都有一个角是直角，它就叫直角三角形。（板书）图2和图4都有一个钝角，它就叫钝角三角形。（板书）引导学生归纳出： 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。我们学会按三角形角的特征分类，给你一个三角形，你能辨认出它是什么三角形吗？能。请同学们

7、认真思考并回答下面的三角形是什么三角形（出示课件）。第一个三角形是钝角三角形 ，第二个三角形是锐角三角形，第三个三角形是钝角三角形，第四个三角形是直角三角形，最后一个三角形是钝角三角形。同学们仔细观察每一个三角形并思考，一个三角形中至少有几个锐角？ 一个三角形中至少有两个锐角。红领巾和小红旗是生活中最常见的三角形，按角的特征分，红领巾和小红旗是什么三角形？红领巾按角的特征分是钝角三角形，小红旗按角的特征分是直角三角形。在直角三角形中我们把互相垂直的两条边叫做直角边，另一条边叫做斜边。同学们猜一下，直角三角形中两条直角边和斜边比较谁最长？斜边最长。怎样验证我们的猜想是否正确呢？通过量一量或者折一

8、折可以验证。请同学们从你们的学具中拿出一个直角三角形，用你们喜欢的方式进行验证。你发现了什么？我发现直角三角形中斜边最长。 （设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。）（2）三角形的关系。我们可以用集合图表示不同类型三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，也就是说它包含了三个小家庭。（边说边把集合图补充完整。）我们知道了三角形按角的特征可以分为

9、三类，那么按边的特征怎么分类呢？3、按边的特征分类的情况：（1）分类通过观看小视频，让学生动手操作，量出手中各三角形边的长度，并对三角形进行分类？通过刚才视频的观看，你知道按照边的特征可以把三角形分为几类？可以分为两类，一类是等腰三角形，一类是不等边三角形。那么同学们会把手中的三角形按照边的特征进行分类吗？2、3、6分为一类，因为它们是等腰三角形。你怎么知道它们是等腰三角形？通过折一折，量一量，它们至少有两条边相等，因此它们是等腰三角形。1、5、4分为一类，因为它们的三条边都不相等，是不等边三角形。（2）三角形的关系。同样我们也可以用集合图来表示不同类型三角形之间的关系。三 角 形同学们知道三

10、角形按边的特征分为不等边三角形、等腰三角形两大类。那么等腰三角形的特征是什么？等腰三角形的特征是两腰相等，两个底角也相等。等边三角形的特征是什么？等边三角形的三条边都相等，三个内角也相等。 同学们学会按边的特征进行分类了，那么下面的三角形（出示课件）那些是等腰三角形？哪些是等边三角形？哪些是不等边三角形？ 第一个是等腰三角形，第二个是不等边三角形，第三个是等边三角形，第四个是等腰三角形。（设计意图：通过小视频和同学们的具体操作，既可以提高学生的学习兴趣，又可以形象地引导学生获得丰富的感性知识，为学生创设一个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。同时在教学过程中，围绕某一知识通过小视频

11、引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互动”中积极去探索未知，发现知识，解决问题并充分发表自己的见解，促使学生在探究分类的过程中学会参与，学会合作，学会创新。）（三）巩固练习：1、填空题。（1）三角形按角分类为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。（2）三角形按边分类为（ ）三角形、（ ）三角形。（3）等腰三角形一个底角是45，另一个底角是（ ）。（4）右图中的三角形按角的特点分是（ ）三角形。按边的特点分是（ ）三角形。 （设计意图：设计这一组练习题的目的在于巩固新知，形成技能，发展学生的灵活思维。）2、画一画：（1）请在点子图上画出一个三角形，并标出是什么三角形。（2）将下图分成三个

12、三角形，并说出它们各是什么三角形？3、猜一猜的游戏。如果一个三角形露出一个直角、露出一个钝角、露出一个锐角，你能判断出他们各是什么三角形吗？为什么？（设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。）4、认识生活中的三角形。 出示生活中的建筑、斜拉桥、衣服架、标志牌等图片，要求同学们找出图中的三角形并将它们进行分类。（设计意图：这两题的目的在于巩固新知识，体会三角形按特征可以分为那些三角形，明确各类三角形之间的联系。）（四）课堂小结：以谈收获和实际应用的方式做小结。（设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、

13、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。）八、板书设计：三角形的分类： 按角的特征分类 按边的特征分类 三角形 九 教学反思： “自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。通过情景创设，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边的特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，通过教具、学具、多媒体、小视频的运用，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形的边和角的特征的认识，进而学会给三角形分类。整个教学过程学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、操作、分类等一系列探究过程，掌握了科学的探究方法。以后的教学我会不断研究，还课堂给学生，让课堂更加精彩! 注重教师对学生的评价，但是生生之间的互相评价和自我评价有待于进一步的训练。