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1、同底数幂的乘法教学案例及教学设计陕西省宝鸡市凤县双石铺中学 黄炎夏新的教育理念倡导教育要以人的发展为本。因此在设计本课时，我发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；利用各种教学资源，为学生提供了丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。一、教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册二、教材分析：同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质
2、和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。三、学生分析：作为初二学生，指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。因此在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌
3、握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。四、教学目标：1、知识与技能：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。 2、过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 3、情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应
4、用，使学生体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。五、教学重点、难点 1、重点：同底数幂的乘法法则 2、难点：对同底数幂的乘法法则推导的理解。 3、关键：运用乘法的结合律以及幂的意义来解决问题。六、教学过程：一、激趣引入：教师： 表示的意义是什么？其中 、n、 分别叫做什么？学生：积极思考，口答。教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。计算: （学生开始做题，互相研究、讨论，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）二、探索新知：学生1：根据乘方的意义，可以得到：教师：刚才1同学说出了
5、根据乘方的意义计算上题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确。教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生 2：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律。教师：请以习题（3）为例再加以说明。学生3到前边黑板上板书：底数5不变，指数是m + n。教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有。教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式： （m,n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）学生4到前边黑板上板书： =教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程
6、简化呢？学生：能。师生共识：同底数幂乘法法则：=（m,n 都是正整数）教师：在这里m,n 都是正整数，底数a 是什么数呢？学生5：a是任何数都可以。学生6：a必须是有理数。学生7：a不能是0。教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。待学生讨论后：教师：请得到结论的同学发表意见。学生8：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。学生9：底数a可以是字母。学生10：底数a可以是代数式。教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，另外底数a还可以代数式。教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方
7、法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？学生11：把底数照写，指数相加。学生：底数不变，指数相加.教师：刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误， 请改正。 （投影出示判断题） 教师逐个提问学生解答。教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）例1：计算 三名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。三、随堂练习：1、计算（口答）（教师逐个提问学生） 2、计算：（叫5名学生上黑板演练，其余同学独自完成） 3、填空：（学生讨论
8、后，教师提问）（ ） （ ）（ ） （ ）四、总结归纳:教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐。五、布置作业。148页习题15.1 1，2 （1）（2）。下课！六：课后反思： 新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的
9、活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。因此本节课我注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。作业中，学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。因此我应当结合学生作业中出现的错误，精心设计下节课的教学。参考文献： 初中数学课程标准 初中教案与作业设计（八年级上册） 初中数学教师教学用书（八年级上册
10、） 内容摘要: 随着课改的不断深入，数学课堂教学可以让学生更进一步认识数学，走进生活，体验数学，让学生感受到数学不仅仅是枯燥乏味的几个数字与简单的计算，激发学生学习数学的兴趣。在课堂上，教师应是学生学习知识的导引者。要以学生为主体，采用启发式教学，引导他们积极主动地参与到学习过程中去。因此在设计本课时，我着重强调学生的自主参与、合作探究。通过对学生的分析，教材分析来制定教学目标，确定教学的重难点以及教学方法。本课教学从面向全体学生出发，尽可能地使课堂具有开放性、互动性、主体性。课堂设计以师生双边活动和自我发现为主，通过简单有效的形式调动学生的学习热情和兴趣，充分展示学生的表达能力和创造力，鼓励学生各抒己见、畅所欲言。关键词：教学案例、教学设计、课堂。
