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1、解直角三角形复习课说课材料登封市嵩阳中学 姜伟彪解直角三角形复习课说课稿一、教材与学情分析1、教材分析u解直角三角形是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（下）第一章，本节课是在学生进行第一轮复习的基础上进行学习的。首先通过具体的图形创设情境，让学生明确直角三角形中边角关系，进而通过例题丰富对直角三角形中边角关系的认识，理解直角三角形中边角关系的意义，复习巩固三角函数的形式，并能应用直角三角形中边角关系解决实际问题。u 教材地位和作用解直角三角形是在研究具体问题中数形关系重要模型和方法。解直角三角形也是日常生活中较为常见的一个数学模型。本节课在学生已经对直角三角形有了初步的认识的基础上复习
2、解直角三角形，这对以后实际应用会产生积极影响。二、教学目标分析（1）、教学目标u 1、掌握锐角三角函数的定义2、掌握特殊角的三角函数值，并能准确合理运用3、会用三角函数解决与生活有关的实际问题复习重点：1.特殊角三角函数值的准确运用2.用三角函数解决与生活有关的实际问题复习难点：用三角函数解决与生活有关的实际问题。u 突出重点、突破难点的策略本节课从学生熟悉的实际问题出发，复习直角三角形的概念，使学生逐步从对具体数学问题的感性认识上升到对抽象的应用问题。并通过大量的具体的 的例子，加深学生对所学知识的理解和融会贯通。三、教学媒体利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，激发参与热情，培养形象思维
3、能力。四、设计思路本节课的设计本着对新课标中提出的“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学。始终以学生为中心，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。在学生评价方面，教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生的参与意识,关注的是学生能否从数学的角度思考问题.归根结底教师关注的是整个教学的过程，而不仅仅是结果。需要特别说明的是：为了使
4、课堂教学活动更有效，这节课我采用了进入问题情境自主探索研究提炼交流发表变式应用巩固反思总结提高。具体来说是通过自主探究式学习活动，教给学生在旧知基础上获取新知生长点的过程中，学会观察、领会、类推、表达、抽象概括的方法，发展学生数学思维的深刻性、灵活性、开放性和创新性。五、教学过程教学环节（一）创设情境，引入课题解直角三角形是中考的必考内容，约占分值9或12分，为了更好的掌握及应用，本节课就解直角三角形的三个考点进行复习。考点1：锐角三角形函数的定义及解直角三角形的边角关系。定义:在RtABCABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，则sinA= cosA= tanA=三边关系:（三）考点随堂
5、练1.在ABC中，C=90，BC=4，AB=5，则cosB的值是（ ）ABCD 2.把ABC的三边都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ ）A不变 B扩大为原来的3倍3105米C缩小为原来的3倍 D不能确定3、一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是_米(用31 角的三角函数值表示.）ABCD4、如图:在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3.求sinB的值。（四）考点2.特殊角的三角函数值sin30= cos30= tan30=sin45= cos45= tan45=sin60= cos60= tan60=考点随堂练5.计算：cos245+tan
6、30sin606.在ABC中，sinA=cosB= ,则下列最确切的结论是（ ） A.ABC是直角三角形 B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形 D.ABC是锐角三角形7.如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=32，求AB的长.（变式题）周日，小明、小华一同去放风筝，某一时刻，小明、小华、风筝处在与地面垂直的同一平面内，此时，小明在A处手持风筝线且看风筝（）其仰角为30 ，小华在处看风筝（）其仰角为45 ，线长AC为米，求小明、小华间距离AB。8.某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,从距离甲楼2米(即
7、AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_米.300CDABE15米2米4米（五）考点三：会用三角函数解决与生活有关的实际问题铅垂线仰角俯角视线视线在解直角三角形及应用时常用的名词（1）仰角和俯角: 铅垂高度（2）坡比: 水平宽度坡比=铅垂高度：水平宽度（3）方位角:3045BOA东西北南考点随堂练9.已知：如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是300450ABCD361： ，堤高BC=5米，则坡面AB的长度是（ ） A.5 米 B.10米 C.15米 D.15米 10.如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点
8、测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高？(结果保留根号)11、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西60方向，航行24海里到C处，测得岛A在北偏西30方向，货轮继续向西航行，是否有触礁的危险？NNA6030CB（六）课堂小结本节课我们复习了解直角三角形的三个考点，请同学们回忆和总结一下，掌握了哪些内容？还有哪些疑惑的地方？（七）课堂检测B100cm1.如图：小球沿与水平方向成 300角的斜坡向上运动,运动到 100cm的B处时停止,试问 (1). ABC=_,C30(2). BC=_,A(3). AC =_.2. 王英
9、同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少米？北东ABC南西DE600100m200m4.如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且在与O相距20 千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且在与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据： ， ）（八）在复习过程中，有疑难问题的可以让小组讨论，1、学生分四人一小组
10、，先独立思考，自主探究，然后在小组内进行交流、讨论。最后进行演炼。2、各小组进行演炼总结，派代表板演。3、板书设计解直角三角形1、考点1锐角三角形函数的定义及解直角三角形的边角关系。2、考点2. 特殊角的三角函数值3、考点3会用三角函数解决与生活有关的实际问题知识小结（九）、教学反思本节课根据学生的已有知识水平，采用引导法和师生互动探究式教学。教师在活动中与学生共同探究，真正起好组织者、引导者和合作者的作用，注重学生数学感知的形成过程和对解直角三角形意义的理解，最终将感性认识上升到理性认识再到实际应用。解直角三角形是在探索具体问题中的数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是探究实际问题的重要数学模型。由于本节课从理性认识到实际应用比较抽象，理解起来比较困难，因此在解直角三角形的过程中，应充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中的关系，并逐步加深理解。并在复习过程中给予每个考点配备合适的习题进行练习，起到加强巩固的作用。遇到实际问题，教师敢于放手，让学生进行讨论解决，使学生理解透彻，掌握更好。但有些知识点需在以后复习中，进一步练习。
