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1、11.1.1 三角形的边课时目标 1.结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其边、角等基本要素 2会用符号、字母表示三角形，并了解按边、角的关系对三角形进行分类 3理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题 重点：理解三角形三边关系难点：根据三条线段的长度判定它们能否构成三角形知识梳理 l .由 的三条线段组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做三角形的 相邻两边的公共端点叫做三角形的 ，相邻两边所组成的角叫做三角形的 如图所示的三角形记作 ，读作 用小写字母表示AB,BC、CA三条边分别为 . 提示：三角形必须满足“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相
2、接”这三个条件，缺少其中任何一个条件得到的图形都不是三角形 2按照三个内角的大小，可将三角形分为 3.根据边的相等关系可将三角形作如下分类： 三角形一 一等腰三角形 L一一一（等边三角形 4如图，在ABC中，AB=AC，那么根据边的相等关系分类，这个三角形是三角形，边 是腰，边 是底， 是顶角， 是底角 5.根据“两点的所有连线中， 最短”可知，三角形两边的和 第三边如图.a十b ， ac ，bc .例1. 如图，图中共有个三角形，它们分别是 . 3.如图，在ABE中，AE所对的角是 ，ABE所对的边是 ，AD在ADE中是 的对边，在ADC中是 的对边 1. (5分）（2010娄底）在如图所示
3、的图形中，三角形共有 （ ）A 1个B. 2个C3个D. 4个2（5分）下列说法：等腰直角三角形既是等腰三角形，也是直角三角形；等边三角形一定是锐角三角形；等腰三角形不能是钝角三角形，其中正确的有 （ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个3. (5分）（2011徐州）若三角形的两边长分别为6 cm,9 cm，则其第三边的长可能为（ ） A. 2 cm B. 3 cm C. 7 cm D. 16 cm4.（5分）现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm, 若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（ ） A. 10 cm的木棒 B. 20 cm的木
4、棒 C. 50 cm的术棒 D. 60 cm的木棒5. (5分）如果三角形的两边长分别是3和5，那么这个三角形的周长可能是 （ ） A. 15 B. 16 C .8 D. 76. (5分)(2010自贡）如图，为估计池塘两岸A,B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=16 m,PB=12 m,那么A,B间的距离不可能是 （ ）A. 5 m B. 15 m C. 20 m D. 28 m例2.（2011 .长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ） A. 1，1，2 B. 3 4，5 C1，4，6 D. 2，3，71.已知三角形的三边长分别是3,8,x.若x的值为偶数，则x
5、的值有 . A. 6个 B5个 C4个 D. 3个3.若a =5，b3 ，线段c的长度为正整数，则以a 、b、c为边的三角形有 个.4. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是 . A 3，7，5 B3x，4x，5x（x0） C 5，5，a（0a10） D. 2m,4m，6m（m0）7. (8分）如图，图中三角形共有 个，ABE中AE的对角为 ,AD是ACD中 的对边，CE是 和 的公共边10.（6分)(2010眉山）如图，将第一个图（图）中的等边三角形连接各边中点进行分割得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小等边三
6、角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有 个等边三角形11. (16分）如图，在ABC中，D, E是边BC,AC上的两点，连接BE、AD交于点F. （1）图中有几个三角形？请表示出来； (2)BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？ (3)AB边是哪些三角形的边？ (4）C是哪些三角形的内角？13.（16分）观察图形找规律： 第13题 (1)图中共有 个三角形，图中共有 个三角形，图中共有 个三角形； (2)根据以上规律进行猜想，第4个图中共有多少个三角形？第n个图中呢？1如图所示图中共有多少个三角形，分别写出来，并写出以BC为一边的三角形. 例1如图所示 (1)图中共有 个角形，其中
7、以AB为一边的三角形有 ，以ECD为一内角的三角形有 ； （2）在ABD中，ADB的对边是 ，在ABE中，BAE对边是 .（3）AC既是 中 的对边，又是 中 的对边还是 中 的对边下列说法正确的有 （ ）等腰三角形是等边三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A. B. C. D.4.若四条线段的长分别为2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm,则以其中三条线段为边长，可以构成多少个三角形？并把能构成三角形的每组数分别列举出来3.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （ ） A3
8、cm，12cm，8cm B. 6cm，8cm，15cm C25 cm3 cm，5 cm D63 cm,63 cm，126 cm4小刚有两根长度分别为4cm, 9cm的木棒他想做一个三角形支架，现有4根长度分别为 3cm, 6cm, 11cm, 17cm的木棒供他选择他有哪几种选法？请写出来一个三角形的两条边长分别为3cm和7cm. 第三边为整数，这样的三角形有 （ ） A1个B.5个C. 6个D.7个 满足下列条件的三条线段a,b,c,能组成三角形的有 a-2,b-3，c-4 ；a=3.b=5c=2；a：b:c=1:2: 3；a=m+十，b=m+2，c=2m（m2）(2010四川南充）三根木条
9、的长度如下能组成三角形的是 （ ） A .2 cm，2cm5cm B. 2 cm，2cm，4 cm C.2cm，3cm，5cm D. 2cm3cm，4 cm(2010浙江义乌）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） Al2，3.5 B. 4，5，9 C. 20，15，8 D5，15，8 分析：因为1+23. 5,4+5 =9,5+815，所以A 、B,D均不能组成三角形 答案：C一个三角形的两条边长分别为2cm, 13cm.且这个三角形的周长为偶数，则这个三角形第三边的长为 .8. (6分）小明想用长度均为整数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9 cm和1 cm,则第三根木棒
10、的长度为 .【考题2】( 2010四川广安，等腰三角形的两边长分别是1,9。则它的周长是 （ ） A. 17 B. 17或22 C.20 D.22 2.（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中，第三条边长是 （ ）A.7或3 B.7 C.4 D.3例题l等腰三角形的周长为13.其中一边长为3.则该等腰三角形的底边长为（ ）A 7 B. 3 C. 7或3 D. 5 当腰长为3时，底边长13 - 2 x 3=7； 当腰长为3时，底边长为13-2X3=7，而3十 当底边长为3时腰长为（13 -3）2=5. 3=67,所以不能构成三角形；当底边长为3 综上所述底边长为7或3
11、时腰长为（13一拐）_-2 =5.满足三角形三边关 错因分析：虽然考虑了等腰三角形中的两个系所以选B. 可能情况，但却忽略了构成三角形的三边之思路分析：等腰三角形的两腰相等，在分类讨 间的关系 论的同时还得注意三角形三边关系一个等腰三角形的两边长分别为3 cm, 6cm,则它的周长为 （ ）A. 12cm B.15cm C12 cm或15cm D. 9cm已知a,b,c是三角形的三边，且满足（a-b)2（b- c)2+(c-a)2=o.试判断这个角形的形状12. (12分）李师傅需要加工一个形状为等腰三角形的工具，已知工具的一边长为20 cm，另一边长为50 cm，聪明的小亮马上知道这个工具需要多少原料，你知道为什么吗？9. (6分）若一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm, 则其周长为 cm.2一个等腰三角形两边的长分别是3和2，则此三角形的周长是 .2.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 . A. 9 B 12 C9或12 D.5
