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10.3导数综合题(二)【高考热点】与导数相关的代数论证题,特别要重视三次函数的代数综合性问题;导数的几何意义就是切线的斜率,通过切线方程的研究,导数与解析几何有了更深的联系。【典型例题】例1 已知实数,函数有极大值.求实数的值;求函数的单调区间。例2 在曲线上求一点,使曲线关于点对称;在曲线上只有一点,过该点的切线与曲线除切点外不再有其它公共点。例3 设点P是两抛物线和的一个交点,若两抛物线过点P的切线互相垂直.求证:抛物线过定点,并求点的坐标.【本课小结】【课后作业】函数,满足,且在时取得极小值。求实数的值;证明方程在区间内至多有一个实根。OxyBQMPA(6,0)已知曲线,在它对应于的弧段上有一点.设点的横坐标为.求曲线在点处的切线的斜率;若在轴上的截距为,求的最小值。如图,曲线段OMB是函数的图象,轴于A,曲线段OMB上一点处的切线PQ交x轴于P,交线段AB于Q.试用t表示切线PQ的方程;试用t表示出的面积,若函数在(m,n)上单调递减,试求出m的最小值;若,试求出点P横坐标的取值范围。