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1、外国语教学案 选修2-2 第一章导数第1课时编制：崔书成 1.1.1变化率问题【学习目标】理解函数平均变化率的概念，会求已知函数的平均变化率。 新课 丰富多彩的变化率随处可见，让我们感受两个问题：问题1：气球膨胀率回忆吹气球的过程，可以发现： 。从数学的角度，如何描述这种现象呢？过程简述如下：思考：当空气容量从增加时，气球的平均膨胀率是多少？ 问题2：高台跳水在高台跳水中，运动员相对于水面的高度 h(单位m)与起跳后的时间t(单位s)存在函数关系： 分别讨论他在和这段时间内里的平均速度探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：（）运动员在这段时间里是静止的么？（）用平均速度描述
2、运动员的状态有何问题？重要概念平均变化率：思考：观察函数的图像，平均变化率表示什么？典例分析：例1已知质点按照规律（距离单位：m，时间单位：s）运动，求：（1） 质点开始运动后3秒内的平均速度；（2） 质点在2秒到3秒内的平均速度。例2求函数在区间和的平均变化率。变式 求函数在区间（或）的平均变化率，并探索表达式的值（平均变化率）与函数图象之间的关系。【作业】1 设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（）ABCD2 一质点运动的方程为，则在一段时间内的平均速度为（）A4B8C6D63 将半径为R的球加热，若球的半径增加，则球的表面积增加等于（）ABCD4 在曲线的图象上取一点（1,2）及附
3、近一点，则为（）ABCD5 在高台跳水运动中，若运动员离水面的高度h（单位：m）与起跳后时间t（单位：s）的函数关系是，则下列说法不正确的是（）A在这段时间里，平均速度是B在这段时间里，平均速度是C运动员在时间段内，上升且速度越来越慢D运动员在内的平均速度比在的平均速度小6函数的平均变化率的物理意义是指把看成物体运动方程时，在区间内的7函数的平均变化率的几何意义是指函数图象上两点、连线的8函数在处有增量，则在到上的平均变化率是9正弦函数在区间和的平均变化率哪一个较大？10在受到制动后的t秒内一个飞轮上一点P旋转过的角度（单位：弧度）由函数（单位：秒）给出（1）求t2秒时，P点转过的角度（2）求在时间段内P点转过的平均角速度，其中，1
