《14.1平面及其基本性质（1）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1平面及其基本性质（1）.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1平面及其基本性质（1）学习目标1、理解平面的基本性质（三条公理及其推论）；2、能够利用上述公理判定（或证明）一些较简单的“平面相交 ”及“共面”等问题；3、建立和培养一定的空间想象能力与逻辑思维、论证能力。课前导学【自我感知】用集合语言表述下列语句，并画图表示：（1）点在平面上；（2）点不在平面上；（3）平面经过直线；（4）直线与平面相交于点；（5）直线平行于平面。课堂交流【承旧启新】1、公理1：如果直线上有两个点在同一个平面上，那么直线在这个平面上。请用集合语言表述这个公理：_。说明：公理1为判断一条直线是否在平面上提供了依据。2、如果不同的两个平面、有一个公共点，那么、的交集是过点
2、的直线。请用集合语言表述这个公理：_。说明：公理2说明两个不同的平面只要“发现”了一个公共点，它们就必定是相交的，且交线必过这一点，为判定两个平面是否相交及确定交线的位置提供依据。3、不在同一条直线上的三个点确定一个平面。说明：“确定一个平面”的含义是“有且只有一个平面”。公理3有以下三条推论：推论1：_；推论2：_；推论3：_。【巩固新知】【例1】已知，是线段的中点，求证。【例2】已知直线、和两两相交，且三线不共点，求证、和在同一个平面上。变式1：已知直线、平行，直线与、分别相交于、，求证、三线共面。变式2：已知直线、平行，直线与、分别相交于、，求证、四线共面。【应用提高】【例3】我们把不在同一平面上的四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合，这样的图形叫空间四边形。若、分别是空间四边形的边、上的点，且和交于，求证、三点共线。【归纳小结】1、空间中点与线、面的位置关系的集合表示；2、三大公理及其应用。
