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1、第四章 三角形单元测试一、选择题1一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数则这个三角形的周长为()A10 B12 C14 D162在ABC中，AB4a，BC14，AC3a则a的取值范围是()Aa2 B2a14 C7a14 Da143一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()A0B1 C2D34下面说法错误的是()A三角形的三条角平分线交于一点B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A中线B角平分线C高线D三角形的角平分线6如图512，已知ACB90，CDAB，垂足是D，则图中与A相等的角是()
2、A1 B2 CBD1、2和B7点P是ABC内任意一点，则APC与B的大小关系是()AAPCBBAPCB CAPCBD不能确定8已知：a、b、c是ABC三边长，且M(abc)(abc)(abc)，那么()AM0B M0 CM0 D不能确定9周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是()A B C D10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )A5个B4个 C3个D2个二、填空题1五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形2在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的取值范围是_，周长的取值范围是_3一个三角形的三个内角的度数的比
3、是2：2：1，这个三角形是_三角形4一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是_5在ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且cba0，如果b4，则这样的三角形共有_个6直角三角形中，两个锐角的差为40，则这两个锐角的度数分别为_7在ABC中，AB30、C4B，则C_8如图513，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为D、C、F、E，则_是ABC中BC边上的高，_是ABC中AB边上的高，_是ABC中AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高 9如图514，ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50，那么D_10如图515，ABC中，A60，
4、ABC、ACB的平分线BD、CD交于点D，则BDC_11如图516，该五角星中，ABCDE_度12等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是_三、解答题1如图517，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由2如图518，BADCAD，则AD是ABC的角平分线，对吗?说明理由3一个飞机零件的形状如图519所示，按规定A应等于90，B，D应分别是20和30，康师傅量得BCD143，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?4如图520，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的
5、长5如图521，ABC中，B34，ACB104，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数6如图522，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC的面积；(2)CD的长7已知：如图523，P是ABC内任一点，求证：BPCA8ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A的度数9已知：如图524，P是ABC内任一点，求证：ABACBPPC10如图525，豫东有四个村庄A、B、C、D现在要建造一个水塔P请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由参考答案一、1C 2B 3C 4
6、C 5A 6B 7A 8C 9A 10C二、13； 2； 3锐角（等腰锐角）； 4；510； 6和； 7； 8；9； 10； 11； 12三、1可以确定6个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形2错误因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线AD是的平分线3假设此零件合格，连接BD，则；可知这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格4 AD是BC边上的中线， D为BC的中点， 的周长的周长5cm 又 ， 5由三角形内角和定理，得 又 AE平分BAC 又 ， 6（1） 在ABC中，（2） CD是AB边上的高，即 7如图，延长BP交AC于D， ， 8 ， 又 ， ， ， 又 为整数， C的度数为7的倍数 ， 9如图，延长BP交AC于点D在BAD中，即：在PDC中，得，即10如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处这样的设计将最节省材料理由：我们不妨任意取一点，连结、， 在中,， 在中,， 得 点是任意的，代表一般性， 线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小8
