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1、稍复杂方程（三）执教者：王睿教学内容：稍复杂方程（三）教学目标： 1、会根据两个未知量之间的关系，列含有两个未知数的方程解“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的实际问题，理解和掌握列方程解这类问题的数量关系和解题方法； 2、在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力； 3、在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯 4、在教学中渗透环保教育。 教学重点：学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。 教学难点：理清题中的数量关系，找出等量关系。恰当地设未知数，并根据数量据两个未知量之间的关系，列出方程。 教学
2、准备：教学课件。 教学过程： 一、复习铺垫：1、直接口算结果; 2.用含有字母的式子填空。 （1）男同学人数是女同学的3倍。设女同学有X人，男同学有（ ）人；一共有( )人，男同学比 女同学多（ ）人。（2）如有X只鸡和X只兔， 则共有（ ）条鸡腿。 共有（ ）条兔腿。 两种动物一共有（ ）条腿。 3、地球科普知识介绍，引出准备题。 （1）地球科普知识介绍：（电脑演示出现地球）同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，你对它了解多少呢？地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以通过卫星，地球看上去是漂亮的深蓝色。你想知道陆地面积、海洋面
3、积到底有多少吗？好，学完本节课就会了解。 二、探究新知： 1、（课件出示：） 地球的表面积为5.1亿平方千米； 其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 教师：现在又能提出哪些数学问题？ 引出例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 2、预设问题：1） 题中有几个未知量？2）你们是根据哪个条件设未知数？我们应设哪一个数量为x比较简便？为什么？另一个未知量怎么表示？3） 一个条件已经用来表示第二个未知数了,题中还有哪个条件找出怎样的数量关系？3、怎样列方程？汇报交流：板书： X + 2.4X = 5.14、师：用
4、方程解，一般设一倍量为X，那么几倍的量就可以用几X表示。根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。5、怎样解这个方程？试一试吧！6、还可以怎样列方程求解？比较这两种方法，你喜欢哪种方法？为什么？ 解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。 陆地面积+海洋面积=地球上的表面积 x2.4x5.1 (12.4）x5.1 (这是用了什么运算定律？） x1.5 7、教师：方程求出了陆地面积后，海洋面积怎样求呢？根据是什么？ 5.1-1.5=3.6 （利用和的关系） 或2.4X=1.52.4=3.6 （利用倍数的关系） 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
5、 8、引导学生进行检验。 教师：我们做得对吗？如何检验呢？除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？ 9、变魔术：考考你海洋面积约为陆地面积的2、4倍，陆地面积比海洋面积少21亿平方千米，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？10、引导学生观察讨论：今天我们学习的列方程解决的这种问题有什么特点？1、两个未知数怎么办？2、两个已知条件怎么用？3、怎么验算？ 归纳小结：今天我们学习的列方程解决的这种问题是已知两个数量的倍数关系，以及这两个数量的和或差的关系，求这两个数量各是多少？我们一般根据这两个数量的倍数关系，设一倍数的数量为x，另一个数量用含有字母的式子表示，再根据这两个数量的和或差的关
6、系，找出等量关系，列出方程求出一个数量，最后再利用先求出的数量，求出另一个数量。 三、练习巩固： 1.直接口算结果: 2、想一想;两个相邻自然数的和97，这两个自然数分别是多少？ 3小结：通过今天的学习，你有什么收获？板书设计: 稍复杂方程（三） 例3：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。 陆地面积+海洋面积=地球上的表面积 x2.4x5.1 (12.4）x5.1 x1.5 5.1-1.5=3.6 （利用和的关系） 或 2.4X=1.52.4=3.6 （利用倍数的关系） 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 课后反思：复习题的设计找准了本课新知的生长点，习题不仅为例题中设哪个量为X作了铺垫，同时还扫清了含有两个X加减法计算的障碍。但在教学中，由于复习耗时较长，所以巩固拓展练习没能在课内完成。下次再教时，我会对复习内容综合考虑，适当取舍，保留其中的精华，。 从反馈来看这是学生的难点。如教材72页第8题：妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈今年分别是多少岁？有的无法找准数量关系，不能正确列出方程。还有的找准了数量关系“小明的年龄+24=妈妈的年龄”，但列出来的方程X+24=3X等式两边都有X不会解。
