《人教九年级数学上册《二次函数图象和性质》综合测试题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教九年级数学上册《二次函数图象和性质》综合测试题2.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册二次函数图象和性质综合测试题2初中数学试卷金戈铁骑整理制作二次函数的图象和性质综合测试题一、填空题1抛物线 y x215 有最 _点，其坐标是 _2若抛物线 y x22x2 的极点为 A，与 y 轴的交点为 B，则过 A，B 两点的直线的剖析式为 _3若抛物线 y ax2 bxc(a0)的图象与抛物线 yx24x3 的图象关于 y 轴对称，则函数 yax2bxc 的剖析式为 _若抛物线2bx c 与 y 轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于 B， C 两点，且4y xBC ， ABC 3，则 b_2 S二次函数 26x c 的图象的极点与原点的距离为5，则 c_5yx6二次函
2、数 y1x22x 2 的图象在坐标平面内绕极点旋转180，再向左平移 32个单位，向上平移5 个单位后图象对应的二次函数剖析式为_二、选择题7把二次函数 y1x23 x5 的图象向右平移 2 个单位后，再向上平移3 个单位，22所得的函数图象极点是 ()A(5，1)B(1， 5)C(1，1)D(1，3)8若点 (2，5)， (4，5)在抛物线 y ax2 bxc 上，则它的对称轴是 ()bB x1C x2Dx3A xa9已知函数 y1 x2x4 ，当函数值 y 随 x 的增大而减小时， x 的取值范围是2()A x1Bx1C x 2D 2x410二次函数ya(xk)2k，当 k 取不相同的实数
3、值时，图象极点所在的直线是()A yxBx 轴C y xDy 轴11图中有相同对称轴的两条抛物线，以下关系不正确的选项是()A hmBknC knDh0，k012已知二次函数 y ax2bxc(a0)的图象以下列图， 有以下结论： abc0； a b c2； a1 ； b 1其中正确的结论是()2ABCD13以下命题中，正确的选项是()若 abc0，则 b2 4ac0；若 b2a3c，则一元二次方程 ax2 bxc0 有两个不相等的实数根；若 b2 4ac0，则二次函数 y ax2 bxc 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或 3；若 bac，则一元二次方程ax2 bxc 0，有两个不相等的实数
4、根ABCD三、解答题把二次函数 y1x23x 4 配方成ya(xk)2 h 的形式，并求出它的图象142的极点坐标、对称轴方程，y0 时 x 的取值范围，并画出图象15已知二次函数 y ax2 bxc(a0)的图象经过一次函数 y3x3 的图象与 x2轴、 y 轴的交点，并也经过 (1，1)点求这个二次函数剖析式，并求x 为何值时，有最大 (最小 )值，这个值是什么 ?16已知抛物线 y x2bx c 与 x 轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且mn4，m1n3(1)求此抛物线的剖析式；(2)设此抛物线与 y 轴的交点为 C，过 C 作一条平行 x 轴的直线交抛物线于另一点 P，求
5、 ACP 的面积17已知抛物线 y ax2 bxc 经过点 A( 1，0)，且经过直线 y x3 与 x 轴的交点 B 及与 y 轴的交点 C(1)求抛物线的剖析式；(2)求抛物线的极点坐标；(3)若点 M 在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为 D，求点 M 的坐标18某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售， 对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研， 结果以下：一件商品的售价 M(元)与时间 t(月)的关系可用一条线段上的点来表示 (如图甲 )，一件商品的成本 Q(元)与时间 t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本最高 (如图乙 )依照图象供应的信息解答下面
6、问题：(1)一件商品在 3 月份销售时的利润是多少元?(利润售价成本 )(2)求出图 (乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间 t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润 W(元 )与时间 t(月)之间的函数关系式吗 ?若该公司能在一个月内售出此种商品 30000 件，请你计算该公司在一个月内最少盈利多少元 ?四、附加题19如图甲， Rt PMN 中， P90，PMPN，MN8cm，矩形 ABCD 的长和宽分别为 8cm 和 2cm，C 点和 M 点重合，BC 和 MN 在一条直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm
7、 的速度搬动 (如图乙 )，直到 C点与 N 点重合为止设搬动 x 秒后，矩形 ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为 ycm2 求 y 与 x 之间的函数关系式参照答案24x 3 4b 41高， (0，15) 2yx23y x5c5 或 13 6 y1 x2x1227C 8D 9A 10C 11C 12B 13C14 y1 (x3)21 极点坐标 (3,1 ) ，对称轴方程 x3，当 y0 时， 2 x4，222图略15 y1 x25 x 3, 当 x5 时， y最小值122m128由n24x3；16 (1) m4,3得 m 1， n 3 y xn(2)S ACP 617(1)直线 yx3
8、与坐标轴的交点坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，以 A、B、ab c0,C 三点的坐标分别代入抛物线yax2bxc 中，得 9a3bc 0, 解c3,a1,得 b2,c3.所求抛物线的剖析式是yx22x 3(2)y x22x 3 (x1)2 4，抛物线的极点坐标为 (1， 4)(3)经过原点且与直线y x3 垂直的直线 OM 的方程为 y x，设 M(x， x)，因为 M 点在抛物线上， x2 2x3 xx1213 ,y1132因点 M 在第四象限，取 x1 13,2113113M (2,2).18解： (1)一件商品在 3 月份销售时利润为： 6 1 5(元)(2)由图象可知， 一件商品的成本Q(元)是时间 t(月 )的二次函数， 由图象可知，抛物线的极点为 (6，4)，可设 Qa(t6)24又图象过点 (3，1)，24，解之 a11a(36)3Q1 (t 6)241 t 24t 8, 由题知 t3，4，5，6，733(3)由图象可知， M(元 )是 t(月)的一次函数，可设 M kt b点 (3， 6)，(6， 8)在直线上，3kb6,2,36kb解之 k8.b4.M24.t32 t 4 ( 1 t 2W M Q4t 8)1 t 210 t3312331 (t5)21133其中 t3，4，5，6，7当 t5 时，最小值11 元
