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三角形内角和定理的几种证法证法一：如图，延长BC至D，过C点作CEABCEAB，1=B（两直线平行，同位角相等），2=A（两直线平行，内错角相等）ACB+2+1=180（平角定义），A+B+ACB=180证法二：如图，过点A作EFBC，则1=B，2=C1+BAC+2=180，BAC+B+C=180证法三：如图，在BC边上任取一点D，过D作DEAB交AC于E，作DFAC交AB于FDEAB，1=B，2=4DFAC，3=C，A=42=A又1+2+3=180，A+B+C=180证法四：过点A作ADBC（如图）ADBC，1=C，DAB+ABC=180BAC+B+C=DAB+ABC=180证法五：如图，过点A任作一条射线AD，再作BEAD，CFADBEADCF，1=3，2=4，EBC+BCF=180BAC+ABC+ACB=EBC+BCF=180
