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1、5.1任意角及其度量(1)教学目标:1.通过一条射线绕着它的端点旋转,了解角的形成过程,然后推广到任意角.2.理解角的概念,理解任意角中正角和负角的意义.理解任意角、象限角、终边相同的角等概念3.能够准确判断出角的终边在平面直角坐标系中的位置.教学重点:理解任意角、象限角、终边相同的角等概念.教学难点:判断角的终边在平面直角坐标系中的位置.教学过程:一、角的概念角可以看作是平面内由一条射线绕着其端点从初始位置(始边)旋转到终止位置(终边)所形成的图形.我们以前学过的角,其大小都在0度到360度之间,而在生活中还有其它的角.(教材P29图5-2)我们定义,一条射线绕端点按逆时针方向旋转所形成的角
2、为正角,其度量值是正的;按顺时针方向旋转所形成的角为负角,其度量值是负的,一条射线没有旋转时,形成的角叫做零度角.a问题:经过12分钟,时钟的分针转过的角是多少度?=注:确定一个角的大小不仅要看始边、终边的位置,更要看角形成的过程二、象限角,轴线角的概念1、象限角的概念在平面直角坐标系中,把角的顶点置于坐标原点,角的始边与x轴的正半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角,或者说这个角属于第几象限.2、轴线角的概念当角的终边在坐标轴上时,认为这些角不属于任何象限.(称为轴线角)问题一:在0到360之间,各轴线角的大小是多少?各象限角的取值范围是什么?问题二:判断下列角160,-200,520属于第几象限角?并观察它们在直角坐标系下的位置关系?3、终边相同的角所有与角终边重合的角的集合: 例1:教材P30/例1例2:(1)写出所有终边和65相同的角的集合 (2)与1024角终边重合的角中,最小的正角是_,最大的负角是_(3)写出所有终边和x正半轴相同的角 练习:附小练习纸例3:(1)终边在第一象限的角的取值范围 练习:附小练习纸拓展:1.若是第一象限角,则2是第几象限角?练习:附小练习纸2.若,关于y轴对称,则,的关系 练习:附小练习纸