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1、19.2 平行四边形教材内容分析：平行四边形是初中数学学习的主要内容之一。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移以及平行四边形的性质等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。 教学目标：1、理解平行四边形的判定方法，能用这些判定方法解决简单的平行四边形判定问题。2、通过探索平行四边形的判定方法，经历画图、观察、分析、猜想、归纳、概括、证明等数学活动过程，在几何直观的基础上，进一步发展合情推理能力。3、在画图探索平行四边形的判定方法的过程中，激
2、发学生的好奇心和求知欲，建立学好数学的自信心。教学重点：平行四边形判定方法的探索及简单应用教学难点：能灵活运用判定方法证明平行四边形教学方法：在例题讲解时，采用启发式教学，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，启发式讲授与探究相，结合引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，同时借助多媒体进行演示，帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法教学过程：一、复习导入复习平行四边形的定义及性质 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形.2、性质：（1）平行四边形的对边相等； （2
3、）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.二、合作探究活动：探究平行四边形的判定方法通过前面的学习我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？1、猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC，在ABC和CDA中,定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述判定 AB=DC AD=BC四边形ABCD是平行四边形. 2、猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD中
4、，A=C，B=D， 求证：四边 形ABCD是平行四边形.证明：A+C+B+D=360 , 又A=C，B=D,2A+2B=360 . 即A+B=180 AD BC.同理 AB CD.四边形ABCD是平行四边形.定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述判定A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形 3、猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边 形ABCD是平行四边形.证明：在AOB和COD中,AOBCOD(SAS). BAO=DCO , AB CD , 同理：AD BC 四边形ABCD是平行四边形.定理3：对角线互相平分
5、的四边形是平行四边形.几何语言描述判定： OA= OC ，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形. 三、知识要点归纳：平行四边形的判定方法：1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.4、判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.四、例题学习1、例1 填空：如图，在四边形ABCD中（1）已知AB/CD，若添加 ，则四边形ABCD为平行四边形；（2）已知AB=CD，若添加 ，则四边形ABCD为平行四边形；（3）已知对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5， 若添加 ，
6、则四边形ABCD为平行四边形.2、例2 已知：如图，点E、F是 ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形证明：连接BD,交AC于点O四边形ABCD是平行四边形, AO=C0, BO=DO . AE=CF， A0-AE=CO-CF . 即 OE=OF 又 OB=OD， 四边形ABCD是平行四边形. 五、练习巩固练习1：已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.若A=110，则C= 练习2：已知：如图，点E、F分别在 ABCD的边BC和AD上，且BAE= DCF.求证：四边形AECF是平行四边形. 六、课堂小结（一）平行四边形的判定方法1、从边来判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、从对角线来判定对角线互相平分的四边形是平行四边形七、拓展思考我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.那么，如果只考虑四边形的一组对边，当它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形呢？我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？八、布置作业课本P85 习题8、9九、教学反思
