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1、2.4测验题24. 1选择题1. 卡车沿一平直轨道以恒左加速度万运动。为了测量此加速度，从卡车的天花板上 垂挂一质虽:为加的均匀细长杆，若细长杆与铅直方向夹角为则。与&的关系为()o(A) sin =：m(C) tan0 = x g(B) cos =；in(D) tan0 = o2. 用绳系一小物块加使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为心，物块以角速度0旋转。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为号时，拉力的功小人选择趣2用图 2(C) -mra)l:(D)尹可3一轻绳绕在有水平轴的左滑轮上，滑轮的转动惯量为人绳下端挂一物体。物体所受重力为P,滑轮的角加速度为仏若
2、将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子, 滑轮的角加速度0将（）。（A）不变；（B）变小；（C）变大： （D）如何变化无法判断。4. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端纾平么分别悬有质量为切和加2的物体（杓如），如图所示。绳与轮之间40无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（ ）o|（A）处处相等：（B）左边大于右边：I （C）右边大于左边:（D）哪边大无法判断。向 心选择题4用图5 一个人站在旅转平台的中央两臂侧平举.整个系统以2龙（rad/s）的角速度旋转，转动惯量为6.0 （kg/m2）0如果将两臂收回，则该系统的转动惯量变为2.0（kg/m2）,此
3、时系统的转动动能与原来的转动动能之比EJEko为（）。(A) 2；)(B) 2 ；(C) 3 ；6对一个绕固定水平0轴匀速转动的转盘，沿如 图所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相 同、速率相等的子弹，并留在盘中。则子弹射入后转 盘的角速度应（）。选择题6用图（A）増大； （B）减小； （C）不变；（D）无法确定。7均匀细棒创可绕通过其一端0而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。(A)角速度从小到大，角加速度从大到小。(B)角速度从小到大，角加速度从小到大。(C)角速度从大到小，角加速度从大到小。(D)角速度从大到小，角加速度从小到大。选择题7用图今使棒从水平位置由静止开始下落。在棒摆
4、动到竖直位置的过程中，应有（）。8关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（）。（A）力矩会改变刚体对某个定轴的角动量。（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同。（D）质量相等.形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。9如图所示，一静止的均匀细棒，长为厶 质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的 光滑固定轴0在水平面转动，转动惯量为 ML2/3o一质呈为田速率为y的子弹在水平面沿与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减为2则此时棒的角速度应为（）o(A)mvHL2ML(C)5mv3ML(D)7mv4ML一质量为m
5、,长为/的均匀细棒,一端较接于水平地板且竖直直立着。若让其自由倒下，则杆以角速度0撞击地板。如果把此棒切成2长度，仍由竖直自由倒 下，则杆撞击地板的角速度应为（）。(A) 2a)；(B) i2d?；(C) 6)；(D) co迈。11有一半径为斤的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴以匀角速度转动， 转动惯量为人此时有一质量为刃的人站在转台中心。当人沿半径向外跑到转台边缘时, 转台的角速度应为（）。（A） J -co（） ；（B） （C） -0;（D）JmR2mR22. 4.2填空题1. 一刚体以每分钟120转绕z轴做匀速转动（帀沿z轴正方向）。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为r =0.3/4-0
6、.47 + 0.5 ,则该时刻P点的速度为D =2. 一个以恒泄角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为i = 20krad/s,再转30转后角速度为g=35rad/s,贝ij角加速度”二rad/s2,转过上述30转所需的时间 /=。3. 一飞轮以600转/分的转速旋转，转动惯量为2.5 kg-m2，现加一恒立的制动力矩使飞轮在2 s内停止转动，则该恒建制动力矩的大小M=o4 一转动惯量为/的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为设它所受的阻力矩 与转动角速度成正比，即M=-kco （k为正的常数）。则圆盘的角速度从变为叫/2时所需的时间为5半径为只质量为加的匀质圆盘，放在粗糙的水平桌面上。设圆
7、盘与桌面间的 摩擦系数为“，圆盘绕盘心在桌面上旋转时所受摩擦力矩的大小为;现拨动 圆盘转动一周，则摩擦力矩的功的大小为6如图所示。质量为必长度为的刚性匀质细杆，能绕着过其端点。的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平靜止状态自由地摆 下，当细杆摆到图中虚线所示&角位置时，它的转动角速度0=:转动角加速度&=:当& = 90时，转轴为细杆提供的支持力2O7如图所示。一质量为刃的物体系于绕在半径为/的轮轴上 的轻绳的一端，绳另一端固定于轮轴的边缘上。忽略轴处摩擦， 整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从靜止释放后，在时 间七下降了一段距离S 则轮轴的转动惯量为O （用砍 八七和S表示）。
8、8.以水平力/打击悬挂在P点的刚体，打击点为 O。设刚体的转动惯量为mR 4. 3计算题 静止于水平位置。一质量与麦杆相同的甲虫以速度q垂直落到麦杆 的1/4长度处，落下后瞬间麦杆以角速度。转动，甲虫则立即向端点爬行。求：为使麦杆以均匀的角速度0转动，甲虫应以多大速度沿麦杆爬行。,质心C到P点的距离为 rt.。欲使打击过程中轴对刚体的切向力F =0,则打击点 O到轴的距离7；二O填空题6用图I_|加填空题7用图1如图所示，一半径为只转动惯疑为丿的物体,可绕装在光滑轴承上的竖直轴转动。一根轻绳绕在物体的“赤道”上，然后跨过滑轮,系在一质量为的物依上。设滑其转轴无摩擦,求物体下落的加速度3。9.
9、一艘船中装的回转稳泄器是一个质量为川，半径为R的固定圆盘*它绕着一 个竖直轴以角速度0转动。如果用恒左输入功率P启动，则要达到上述额立转速所需 时间/=。要使它的轴在船的纵向竖直平而内以角速度。进动，船体受 的左倾或右倾的力矩M =-2 如图所示，半径为0质呈为加的匀质圆盘式滑轮固定在斜面上。设滑轮轴光 滑，滑轮与绳之间无相对滑动。滑轮两边用轻绳连接两个质量均为加的物体，其中一 个置于斜面上，与斜面之间的.摩擦系数为“，求两个物体的加速度以及轮两侧绳的力。3 半径为20cm的飞轮，从静止开始以3. 14 rad/s2的角加速度转动。当飞轮刚 好转过90时，求飞轮边缘上任一点的切向加速度和法向加
10、速度心。4如图所示，一圆柱体，半径为质量为可绕固il算题4用图定的光滑水平轴转动。圆柱体原来处于靜止状态。现有一顆质 量为加，速度为U的子弹射入圆柱体边缘。求：子弹射入圆柱 体后，圆柱体的角速度.5在半径为斤的转台上，有一人静止地站在距转台竖直中心光滑轴2处。设人的质量是转台质量的1/10,且设人和转台正一起绕竖直定轴以角速度勻速转动。如果人开始以相对转台的速度0、沿与盘转动的反方向作圆周运动，试求：盘相对地的角速度是多少。6.如图所示，一个髙为儿底部半径为/?的圆锥体，可绕铅直的对称轴自由转动。锥体表面沿母线刻有一条细槽。若锥体以角 速度S旋转时，有一质疑为用的小滑块从槽的顶端从静止开始沿
11、槽下滑。已知圆锥体绕对称轴的转动惯量为人求当滑块到达底部 时的运动速度。0计算7题图7. 一长为/的均匀细麦杆可绕通过中心O的 固左水平轴在铅垂面内自由转动。开始时麦杆参考答案2. 4.12. 4.21. C； 2. B； 3. C； 4. C； 5. C； 6. B； 7. A； 8. B； 9. B； 10.11. J o*imgR;6. e =yfcosO.心丽 7. j2L2;8.R2/rc ； 9.班乞丄皿d4P 21. -5.02z +3.76j : 2. 13l,24s； 3. 785N2； 4. In 2 ：5.1,=业M+加/2+丿加2. 4.322. =&2= 匚 g(l 一 sin&-/ccos),5加g2+3(sin&“cos),+ 2(sin & + cos&) ； 3. 0. 628 m/s 1. 97 m/s2； 4.552mu2uJR2(2J + mR2z、 ； 5. Q = e()+； 6 u = 2g/i +； 7.“ + M)R21/?V(J+mR2)-eu = coscot。2a)
