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1、线段的垂直平分线的性质教学设计 一 学习目标1掌握线段垂直平分线的性质与判定方法。2在动手感悟、总结、证明中感受知识的产生于发展过程。3能应用线段垂直平分线的性质与判定解决简单问题。二 学习重点 掌握线段垂直平分线的性质与判定方法,能应用解决简单问题。三 学习难点 线段垂直平分线的性质与判定的由来以及应用。四 教学过程(一)动手感悟 1动手操作,猜想结论(1)任意画一条线段AB,利用尺规画出这条线段的垂直平分线。(2)在垂直平分线上任取一点C,连接CA,CB(3)沿垂直平分线对折,观察CA,CB的数量关系?(4)你能用一句话来描述刚刚操作观察得出的结论吗? 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端
2、点的距离相等。结论:思考:这个结论成立吗?你能证明吗?2 总结线段垂直平分线的性质,写出符号语言表达3 你能写出此性质的逆命题吗?它成立吗?(1)先写出逆命题,小组内进行核对,全班检查。后根据写出的逆命题,画出图形,写出已知,求证。(2)思考如何证明?四人小组内解析,讲解。(3)形成结论:线段垂直平分线的判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。1三角形三边的垂直平分线交于一点,且这点到三个顶点的距离_2到线段两端距离相等的点在这条线段的_3已知线段AB外两点P、Q,且PA=PB,QA=QB,则直线PQ与线段AB的关系是_(三)基础过关4.如图:RtABC中,C=90,D
3、E是AB的垂直平分线,CAD:DAB=2:1,则B的度数为() A20 B22.5 C25 D30(四)巩固提升1.如图所示,DE是线段AB的垂直平分线,下列结论一定成立的是() AED=CD BDAC=B CC2B DB+ADE=90 2.线段AB外有两点C,D(在AB同侧)使CA=CB,DA=DB,ADB=80,CAD=10, 则ACB=() A80 B90 C100 D1103. 已知:如图,在RtABC中,A=90,AB=6,AC=10,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,求ABE的周长。(五)学以致用1.威海市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。(六)反思小结这节课你有什么收获?给同学一点温馨提示(七)布置作业