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1、线段的垂直平分线的性质教学设计 一 学习目标1掌握线段垂直平分线的性质与判定方法。2在动手感悟、总结、证明中感受知识的产生于发展过程。3能应用线段垂直平分线的性质与判定解决简单问题。二 学习重点 掌握线段垂直平分线的性质与判定方法，能应用解决简单问题。三 学习难点 线段垂直平分线的性质与判定的由来以及应用。四 教学过程（一）动手感悟 1动手操作，猜想结论（1）任意画一条线段AB，利用尺规画出这条线段的垂直平分线。（2）在垂直平分线上任取一点C，连接CA，CB（3）沿垂直平分线对折，观察CA,CB的数量关系？（4）你能用一句话来描述刚刚操作观察得出的结论吗？ 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端
2、点的距离相等。结论：思考：这个结论成立吗？你能证明吗？2 总结线段垂直平分线的性质，写出符号语言表达3 你能写出此性质的逆命题吗？它成立吗？（1）先写出逆命题，小组内进行核对，全班检查。后根据写出的逆命题，画出图形，写出已知，求证。（2）思考如何证明？四人小组内解析，讲解。（3）形成结论：线段垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。1三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_2到线段两端距离相等的点在这条线段的_3已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_（三）基础过关4.如图：RtABC中，C=90，D
3、E是AB的垂直平分线，CAD：DAB=2：1，则B的度数为（） A20 B22.5 C25 D30（四）巩固提升1.如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（） AED=CD BDAC=B CC2B DB+ADE=90 2.线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，ADB=80，CAD=10， 则ACB=（） A80 B90 C100 D1103. 已知：如图，在RtABC中，A=90，AB=6,AC=10，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，求ABE的周长。（五）学以致用1.威海市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。（六）反思小结这节课你有什么收获？给同学一点温馨提示（七）布置作业
