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1、圆的面积教学设计腰站学区中心校查罕扎布小学 康 欣课题：小学六年级数学上册人教版圆的面积课型：重点导学课教学目标： 1、知识与技能（1）知道圆的面积公式推导过程; （2）会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。教学重点：圆的面积的计算；教学难点： 推导圆的面积公式的过程；教具准备：多媒体课件，学生操作用圆形纸片（3个，分别平均分成4份、8份、16份），胶水，剪刀，教师板书演示用的圆（在学生的操作图形基础上放大的4个分别平均分成4份、
2、8份、16份、32份的圆）及拼成后的图形。导学过程：（一）情境引入 1、师：同学们，这些天我们一直在和圆打交道，也掌握了很多关于圆的知识，今天我又请来一个圆，大家请看。（课件出示主题图）2、师：请同学们认真的观察这幅图片，你能从中发现哪些数学信息呢？ 3、师：题中的两个问题，一个是求圆的周长，一个是求圆的面积，你能说说周长和面积有什么区别吗？ （学生说出圆的周长计算算式。）4、师：圆的周长我们会计算了，你想不想计算圆的面积呢？ 今天我们就共同来探究圆的面积的计算方法。（板书课题 圆的面积） 【设计意图】： 通过学生观察主题图，得到图中的数学信息，让学生复习并区别一下周长与面积的意义，体会圆的面
3、积与周长的差别。巩固圆的周长的计算方法。 （二）、展讲课前小研究，探究圆的面积：1、师：之前，我已经给同学们安排了几个课前研究的小问题，相信同学们都已经进行了深入的研究，也有了自己的收获。下面就请同学们把自己的研究情况先认真回顾一遍，再在小组内交流一下。希望你们在交流时一定要充分把自己是怎么分的，怎么拼的以及自己的发现说出来，一会儿你可能要在大家面前展示的哟！ 2、学生展讲演示第1个问题。（把圆平均分成4份和8份的。）师：你们研究得真的很认真呀，我很想把你们的研究结果放大并展示出来，好吗？（贴上圆和拼成的图形，分成4份和8份的） 3、学生展讲演示第2个问题。（把圆平均分成16份。）师：我还是想
4、把你们的探究结果贴出来展示给大家看，可以吧？（贴上圆和拼成的图形，分成16份的） 【设计意图】：此一阶段，教师通过引导学生展示演讲课前研究的问题，让学生把课前研究的问题先在小组内交流，再与班里的同学们互动交流，最终形成大家都认可的结论，教师适时的把学生的展示结果放大展示在黑板上，使学生通过操作、观察初步得到结论：如果把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近长方形。 4、学生展讲演示第3个问题。（1）、学生说了平均分成32份的之后，教师打断一下：这个拼起来比较困难，但是我还是特意拼了拼，来和大家共同分享一下吧？（贴上圆和拼成的图形，分成32份的） （2）、师：下面，我们把我们的研
5、究情况综合起来看一下好吗？进一步引导大家观察黑板上的图形，先观察左边 圆分成的份数越来越多，再观察右边 拼成的图形越来越接近长方形。使同学们意识到：把圆平均分成的份数越来越多，拼成的图形越来越接近长方形。【设计意图】：把圆平均分成32份，再沿半径剪开拼成近似长方形，对于学生来说，操作起来比较困难，教师就自己制作一个教具，展示给学生，通过前面学生的操作、交流、归纳，再加上教师的演示，使学生更加深刻的认识到：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。（3）、请同学们继续往下探讨。如果把圆平均分成64份，100份，200份甚至更多呢？拼成的图形会怎样？ （如果把圆平均分成的份数越多，每一份就越小
6、，拼成的图形就越接近长方形。）5、我们通过操作可以得出这样的结论，把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近长方形。我想问问大家，我们这样做的目的是啥啊？（把圆转化成学过的长方形）简要说明转化的数学方法。 板书：转化 【设计意图】：使学生回顾学习的数学方法转化，也进一步教给学生学习数学时要掌握一定的学习方法，提高自己的学习能力。6、师：是的，我们把圆通过分一分、拼一拼，转化成了长方形，长方形的面积大家都会计算吧？课前，老师也给同学们留了一个小思考，下面请同学们结合我们刚才的研究情况，把我们课前的思考题再次在小组共同讨论一下，一会儿给大家展示，好吗？7、学生汇报讲解，教师适当总结并
7、课件演示帮助学生进一步理解长方形的长和宽与圆的关系。【设计意图】：先让学生把“课前思考”的问题，结合刚才上面的展讲汇报的结论，在小组内进一步汇报交流，使学生基本知道拼成的长方形与原来圆的面积关系，长方形的长和宽与圆的哪些因素有关，探讨出如何计算长方形的面积，也就是圆的面积。8、教师小结并板书。把圆按半径平均分成若干份，再拼在一起，就可以拼成一个近似的长方形，平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，也就是就是rr，就是r2。所以，圆的面积就等于r2。 9、利用圆的面积公式计算应注意的问题：（1）、先算平方，后算乘法；（2）、面
8、积的单位。 （三）、应用公式解决问题1、利用圆的面积公式计算主题图草坪的面积。学生到黑板列式。 2、出示自学提示，引导学生自学例1。 3、巩固练习 （根据时间决定）【设计意图】： 学生总结出圆的面积计算公式，通过练习使学生能应用，能解决实际问题，提高学生的解决问题能力，也使学生知道：数学与生活的密切相关。（四）课堂总结，学生谈收获 （五）、课后延伸 小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了一个圆，你能求出这个圆的面积吗？圆的面积课前小研究 一、 分一分 拼一拼 把圆平均分（偶数份）后，剪开，再按下面图示拼一拼。 1、（1）把圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形是怎样的？ （2）把圆
9、平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形已接近什么图形？2、把准备的圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形又接近什么图形？3、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再拼一拼，拼成的图形会怎样？进一步想一想，如果平均分成64份、100份、200份甚至更多呢？根据你的操作和设想，你得到了什么结论？ 二、想一想根据上面的探究结果，你试着想一想：1、我们拼成的图形和原来的圆的面积有什么关系？ 你怎样才能求出这个图形的面积呢？ 2、圆的面积又怎么计算呢？圆的平均分图片及拼成后的图形示意图 圆的面积教学反思 圆的面积是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形
10、面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次挑战。根据“生本理念”的指导，我设计并完成了这一课时的教学任务，现将课后反思总结如下：1、从教学设计上，我紧紧把握“生本理念”，让学生成为课堂中学习的主人，精心设计“前置性小研究”，使学生通过课前自己的操作研究，课上在小组内的交流，再在班内展讲互动，通过学生“自学助学群学”的方式，使学生初步归纳出结论：把圆平均分成的份数越来越多，拼成的图形越来越接近长方形。整个这些环节，教师只是作为学生探究的引导者，课上完全让学生在教师的引导下自主的进行交流、探讨、互动，经历知识的形成过程，使学生真正达
11、到了自己学习数学知识的目的。2、从教学过程中，学生开始的探讨气氛并不活跃，但通过学生的互相指正、教师的适时评价，学生能充分的发表自己的见解，而且说得有理有据。这样，学生不但听得认真，讲的认真，而且也真正的融入到了课堂的学习之中，使学生的学习能力，解决问题的能力都得到了发展。3、从教师本身来说，教师看着是在课堂上的活动少了，但是要求教师课下准备的内容多了，要精心设计“前置性小研究”，使“前置性小研究”的内容真正的为本节课的学习服务，不走形式；还要让“前置性小研究”的内容更加贴近学生实际情况，让大约70的学生都能自己独立完成，然后把自己的疑问再在小组内通过交流解决，最终能在班内互动交流时解决。4、
12、在“生本理念”下尝试的教学模式，小组分工是我们进行有效课堂学习的必要前提，学生探究的积极性是整堂课成功的关键。课前我就充分考虑各组的各个学生的实际情况，做到心中有数，在课上小组交流时对个别组的个别同学（张贵龙、王亚慧、代永娇）进行引导、鼓励，使他们能认真倾听别人的说法，敢于发表自己的想法，从而使全体学生一同积极起来。5、当然，在课堂探究中，老师总担心学生说的不全面，不能准确把握知识点，也怕课上的时间不够，所以，教师总结的话比较多，有时会打断学生的发言，致使学生对自己的想法发表的不全面。在这些方面也要充分相信学生，给学生自我总结、提升的空间，让学生自己说，教师适时加以引导即可，这样，久而久之，学生的学习方法得到了锻炼，学习能力得到了提高，才能使学生真正的在“生本课堂”上得到发展。6
