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常见的空间曲面与方程常见的空间曲面有平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面。1. 平面空间中平面的一般方程为 其中均为常数，且不全为零。例如，（图8-6（a），（图8-6（b）均表示空间中的平面，它们的图形如下 z x+y+z=1 z yoz平面（x=0） O y y x x图8-6（a） 图8-6 (b) 图8-62. 柱面 与给定直线平行的动直线沿着某给定的曲线移动所得到空间曲面，称为柱面，为母线，为准线。如图8-7所示 图8-7 图8-8例如，表示空间中母线平行于z轴，准线是平面上的圆的圆柱面的方程，简称圆柱面图（8-8）。3. 二次曲面 三元二次方程 所表示的曲面称为二次曲面，其中均为常数，且不全为0.二次曲面有以下几种标准形式，它们分别为：球面： 图8-9椭球面：图8-10zxzO 图8-9 图8-10 单叶双曲面：图8-11双叶双曲面：图8-12yxyyzOOzxxy 图8-11 图8-12二次锥面： 图8-13椭圆抛物面： 图8-14双曲抛物面（马鞍面）图8-15zzyxxyO 图8-13 图8-14 图8-15锥面
