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1、学情把握若精准 预设生成总相宜 两位数乘两位数(不进位)教学设计黄山市歙县新安小学 胡芳芳教学内容：新人教版教材，三年级数学下册第四单元。教学目标： 1. 学生通过载体点子图，明晰两位数乘两位数的算理，掌握笔算法。2.学生在自主探索算理和计算方法过程中体会新旧知识间的联系，培养课堂静心思考的数学学习习惯。3.能主动总结归纳两位数乘两位数进位笔算的方法，培养用数学语言表征算理的能力。教学重点：明晰算理，掌握笔算方法并正确计算。教学难点：解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。教学准备：老师：课件 学生：点子图教学过程：一.计算铺垫，预热算理。（老师报算式，学生口答）1.复习两位数乘一位数313
2、224 1422.复习口算两位数乘整十数。1320 2230 1410（设计意图：鉴于本堂课建立在两位数乘一位数的基础上，所以先来一组两位数乘一位数的练习，可在随堂本上借助两位数乘一位数的竖式来回答。随后出示两位数乘整十数，考虑到本堂课是笔算两位数乘两位数不进位的学习内容，所以设计了三道不进位的两位数乘整十数。老师报算式学生口答的形式有利于孩子集中注意力，增强思维灵活性）二.情境列式，初融算理1. 根据情境列算式。先出示一个条件：一套书有14本，随后出示：胡老师买了 套这样的书。老师一共买了多少本书？你能求出老师一共买了多少本这样的书吗？生：无法求出。师：为什么呢？生：缺少一个条件。老师到底买
3、了几套这样的书。（设计意图：条件缺失的有意设置，最大限度地引起学生的好奇，激发学生的学习动机）师：其他同学也是这样认为的吗？那么如果胡老师买了一套书呢？几个14？怎样列算式？ 学生回答，老师继续追问：那么2套呢？几个14？怎样列算式？三套呢？几个14？怎样列算式？四套呢？几个14怎样列算式 10套呢？几个14？怎样列算式？出示“12”。生：12个14，列式：1412（设计意图：先出现一个条件，和问题情境，学生发现只有一个已知条件，没有办法列出算式解决问题。老师从买1套，几个14？怎样列算式？一直从2套、3套、4套追问到10套，分别是求几个14？怎样列算式？最后出示12套，水到渠成，学生毫不费力
4、地得出了求12个14用1412这个算式来解决的结果。在这个追问过程中，隐含着12个14是由1个14累积成12个14的数学思想。）三大胆抛出，预设应对1.1412你能算出它的计算结果吗？（关注学生已有知识经验，给足孩子充分的时间，让他们在随堂本上自己尝试着解决，抛出我们的问题，预设多种结果，充分应对）预设一：没有学生算出1412的结果。预设二：有部分学生通过将12个14，分解成几个14的积，然后把积相加得出了168。预设三：有个别学生会用竖式笔算得出168。应对一：如果一套书14本，用一行14个小圆点表示，那么12个14是多少行呢？（出示矩形点子图）应对二：你能说一说这样做的道理吗？你会列竖式笔
5、算吗？如果其他同学没有和这几位同学想得一样，那也没关系，我们一起来探究这个两位数乘两位数的计算方法。引入点子图。应对三：你能说一说这样做的道理吗？（28表示什么？14表示什么？为什么14的“4”要和28的“2”对齐呢？）其他同学你们听得懂吗？如果其他同学没有和这位同学想得一样，那也没关系，我们一起来探究这个两位数乘两位数的计算方法。引入点子图。（设计意图：为什么每种预设最终都要引入矩形点子图？在试教的过程中我发现能在算式上直接将12个14分解成8个12和4个12等方法得出结果的只有十分之一到五分之一。而能直接列竖式笔算的更是凤毛麟角。数学是大众的数学，不是少数人的数学，结合三年级孩子处于由形象
6、思维向抽象思维的过渡阶段，而矩形点子图则是一个非常恰当的载体。）四.数形结合，妙用生成1.想一想，你打算怎样求出点子的总数？想好再在点子图上分一分，或者圈一圈，求出12个14的积。2在点子图上用自己的方法求出1412的计算结果，老师巡视，留心生成。学生可能出现以下几种方法：a142=28，1410=140，140+28=168b. 146=84，842=168c. 144=56，563=168d. 124=48，1210=120，120+48=1682. 妙用生成，老师选择几种代表性的分法和横式，逐步在实物投影上出示，并请列式的学生上前说出自己的分法和算法。3.小结：这些方法有一个共同的特点，
7、你发现了吗？（板书）4.你认为哪一种算法比较科学？第a种方法？（老师板书在黑板上，但不做定论，留待下一个环节完成）（设计意图：学生在用尺子和笔分一分的时候，老师注意巡视，善于发现几种具有代表性的分法和算法，然后按照不同层次的思考方法逐一展示，由学生自己表达想法，他人仔细倾听，然后老师小结的时候，并不直接将先分再合这四个字说出，而是学生通过投影上的对比自己得出，至于哪一种方法最科学因为是相对笔算方法而言，所以留下悬念，过渡到下一个环节。）五.融会贯通，提炼算法1.现在的你能用竖式来计算出结果吗？（如果是预设2和预设3的情况下，请学生对照黑板上留下的算式、竖式和点子图分解法的异同）引导出正确的笔算
8、方法。2.请学生再一次说一说这样算的道理。学生每算一步，都要说出相应的乘法口诀：老师根据口诀写出相应的乘法算式：24=8 12=2 14=4 11=1（设计意图：在表述笔算方法的过程中，培养学生使用“第一个因数”、“第二个因数”、“依次“这样的数学术语，不仅表述更加准确，而且能使其他倾听的学生简单易懂。培养用数学的语言表述算理的能力。）3.老师一边板书一边和同学们梳理算法。重点引导：乘得的积是几个几、几个十、几个百，应该写在什么位上，和谁对齐？突出竖式中的“14”表示14个十（140）。4. 再来看一看刚刚你们再笔算过程中报出的四句乘法口诀：“24=8 12=2 14=4 11=1”，为什么这
9、四个积的和为什么不等于168呢？（设计意图：在这里，老师要给学生充分的时间去考虑，有部分同学举手后，不要急着让他们说出原因，而是再过留一点时间，让大部分的人都能够自主领悟，然后要求学生用比较完整的数学语言描述出来。巩固算法，再一次明晰算法。印证罗明亮老师的那句“计算计算就是算一算有多少个计数单位”）5.完善四道算式： 24=8 102=20 104=40 1010=100并强调：计算计算就是算一算有多少个计数单位。将6.这种列竖式的笔算乘法，和我们刚刚点子图中用到的哪一种方法有异曲同工之妙？它们都运用了同一种数学思想，那就是：先分再合！解答上一环节悬念：点子图上的哪一种分法最科学？相对笔算竖式
10、而言，将1412分解成求2个14和10个14来求最科学。（设计意图：这个环节是融会贯通、优化算法、突破重难点之所在。通过横式和笔算竖式的对比，学生很快发现它们的共同之处，都是通过两次乘法分别算出2个14的积28和10个14的积140,然后将两次乘得的积相加，就得出了1214的积，数形结合，共同指向先分再合的数学思想，算理通透明晰，算法融入其中。）六. 起于算理，形成技能1.一共要付多少元？学校体育室买了21个篮球，每个43元，共付（ ）元4 3 2 1 4 3 买2个篮球应付（ ）元 8 6 0 买个（ ）篮球应付（ ）元 9 0 3 买22个篮球应付（ ）元（设计意图：解决问题，明晰算理，针
11、对每一步计算，后面都有相应的算理注解，学生要做的就是用算理来支撑算法，因为有着21个43元的情境，所以更加方便学生在表述算理。）2.猜猜苹果下面藏着什么数字。2 3 3 1 2 3 6 9 7 1 3 （设计意图：在上一题明晰算理的基础上，本题的设计更加指向算法技能的形成，强调了运算顺序，巩固了表示相同计数单位的数位要对齐的新知识，是非常有必要。)3.1 1 的积可能是多少？它的计算结果最小是（ ） 它的计算结果最大是（ ）（设计意图：训练学生的发散思维，这个积可能是多少？可以运用今天所学的知识来解决。先假设两个因数都是10,求出最小的积，然后假设两个因数都是19,求出最大的积，让学生瞬间觉得初学两位数乘两位数的乘法，作用还真不少。)板书设计 两位数乘两位数1412=168 先分再合14 点子图 12 142=282套书的数量 28 214的积 1410=140 10套书的数量 14 1014的积（个位的0不写） 140+28=168 168 执教者 胡芳芳分一分，算一算
