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1、8.3 完全平方公式与平方差公式第1课时 完全平方公式【教学目标】知识与技能1.理解完全平方公式，掌握公式的结构特征.2.能熟练地运用公式进行计算.过程与方法在掌握和运用完全平方公式的过程中，体会转化思想和数形结合思想，培养观察、分析、概括能力.情感态度让学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论、享受运用知识解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣.【教学重点】理解完全平方公式，掌握公式的结构特征.【教学难点】灵活运用完全平方公式进行计算.【教学过程】一、情境导入，初步认识问题大正方形的边长为(a+b),小正方形的边长为(a-b),这两个正方形的面积分别是多少？二、思考探究，获取新知完全平
2、方公式问题 运用多项式与多项式的乘法法则计算（a+b)2,(a-b)2的结果是多少？【归纳结论】两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍，即:(ab)2=a22ab+b2.观察：完全平方公式，除了直接由乘法得到，你还可通过图形面积割补的方法得到吗？（a+b）2=a2+2ab+（ ）图(1)（a-b）2=a2-（ ）+b2图（2）三、典例精析，掌握新知例1利用完全平方公式计算：（1）(2x+y)2;（2）(3a-2b)2.【解】运用公式计算，要先识别a,b在具体式子中分别表示什么. 例2利用完全平方公式简算.(1)1012;（2）9982.【解】(1)1012=
3、(100+1)2=1002+21001+12=10000+200+1=10201（2）9982=(1000-2)2=10002-210002+22=1000000-4000+4=996004例3已知a2+b2=25.且ab=12,求a+b的值.【解】(a+b)2=a2+2ab+b2=25+212=49.a+b=7.四、运用新知，深化理解1.利用乘法公式计算：(1)(3x+1)2; (2) (a-3b)2;(3)(2x+y/2)2; (4)(-2x+3y)2.2.利用完全平方公式简算:(1)992； (2) 1022.3.如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm2，求原正方形的边长.4.化简求值：(2x+1)(x-2)-(x-1)2+5.其中x=-5.5.已知a(a-3)-(a2-3b)=9,求(a2+b2)/2-ab的值.6.已知a+b=10,ab=21,求下列各式的值.(1)a2+b2； (2) (a-b)2.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【课后作业】完成练习册中本课时练习.【教学反思】
