《人教A版高中数学必修4第二章平面向量2.1平面向量实际背景及基本概念习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修4第二章平面向量2.1平面向量实际背景及基本概念习题.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1平面向量的实质背景及基本看法一、选择题1.【题文】以下各量中不是向量的是（）A浮力B风速C位移D密度2【题文】在以下判断中，正确的选项是()长度为的向量都是零向量；零向量的方向都是同样的；单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；随意愿量与零向量都共线ABCD3【题文】若uuuruuuruuuruuurABAD且BACD，则四边形ABCD的形状为（）A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形4【题文】已知：如图，D，E，F挨次是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点或终点的向量中，与向量uuurAD共线的向量有（）A.B.C.D.7【题文】若四边形ABCD是
2、矩形，则以下说法中不正确的选项是（）uuuruuurBuuuruuurAAB与CD共线AC与BD共线uuuruuurDuuuruuurCAD与CB是相反向量AB与CD的模相等8.【题文】以下说法正确的选项是()uuuruuurA有向线段AB与BA表示同向来量B两个有公共终点的向量是平行向量C零向量与单位向量是平行向量D对任向来量，a是一个单位向量a二、填空题9【题文】如图，正六边形ABCDEF中，点O为中心，以A,B,C,D,E,F,O为起点与终点的uuuruuur向量中，与向量AB平行的向量有个（含AB）A个B个C个D个5【题文】以下说法正确的有()方向同样的向量叫相等向量；零向量的长度为；
3、共线向量是在同一条直线上的向量；零10.【题文】给出以下四个条件：ab；ab；与的方向相反；a0或b0，向量是没有方向的向量；共线向量不用然相等；平行向量方向同样此中能使aPb建立的条件有_A个B个C个D个6【题文】给出以下说法：uuuruuur11【题文】以下说法中，正确的选项是AB和BA的模相等；方向不同样的两个向量必定不平行；向量uuuruuurruuuruuur)向量AB的长度与BA的长度相等；就是有向线段；00；ABCD，此中正确说法的个数是(向量ra与向量rb平行，则rra与b的方向同样或相反；两个有共同起点的单位向量，其终点必同样；向量uuurAB与向量uuurCD是相等向量，则
4、A、B、C、D能组成平行四边形三、解答题12【题文】如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点和终点的向量中：uuur（1）找出与向量EF相等的向量；uuur（2）找出与向量DF相等的向量13【题文】如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F，G分别是DB，EC的中点，求证：向量uuurDEuuur与FG共线2.1平面向量的实质背景及基本看法14【题文】如图，EF是ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A，B，C，D，参照答案与分析E，F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出：一、选择题uuur（1）与向量CD共线的向量；1.uuur
5、【答案】D（2）与向量DF的模相等的向量；uuur【分析】依据向量的定义，从大小和方向两个方面考虑，可知密度不是向量（3）与向量DE相等的向量.考点：平面向量的看法.【题型】选择题【难度】较易2【答案】D【分析】由零向量与单位向量的看法知正确考点：零向量与单位向量.【题型】选择题【难度】较易3【答案】Cuuuruuur【分析】四边形ABCD中，BACD，BAPCD，且BACD，四边形ABCD是平行四边形.uuuruuur又ABAD，平行四边形ABCD是菱形.考点：相等向量.【题型】选择题【难度】较易4【答案】C【分析】D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，ADEF，uuuruuuruuuru
6、uuruuuruuuruuuruuur与向量AD共线的向量有AB，FE，EF，DA，BA，BD，DB，共7个考点：共线向量.【题型】选择题【难度】较易5【答案】A【分析】长度相等且方向同样的向量叫做相等向量，故错误；长度为的向量叫零向量，故正确；经过平移可以移到同一条直线上的向量叫共线向量，故错误；零向量的方向是随意的，故错误；共线向量方向同样或相反，正确；平行向量方向同样或相反，故错误，所以与正确，其他都是错误的，应选C.考点：相等向量，共线向量.【题型】选择题【难度】一般6【答案】Buuuruuur【分析】正确，AB与BA是方向相反、模相等的两个向量；错误，方向不同样包含共线反向的向量；错
7、误，向量用有向线段表示，但两者其实不等同；错误，是一个向量，而为一数目，r应为00；错误，向量不可以比较大小.只有正确，应选B.考点：向量的相关看法.【题型】选择题【难度】一般7【答案】B【分析】四边形ABCD是矩形，ABPCD且ABCD，ADPCB，uuuruuuruuuruuurAB与CD共线，且模相等，AD与CB是相反向量，uuuruuurAC与BD订交，AC与BD不共线，故B错误.考点：共线向量，相等向量.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】Cuuuruuur【分析】向量AB与BA方向相反，不是同向来量；有公共终点的向量的方向不用然同样或相反；当a=0时，a没心义，故A、B、D错误零
8、向量与任何向量都是平行向量，C正确a考点：平行向量;单位向量.【题型】选择题【难度】较难二、填空题9【答案】10【分析】正六边形ABCDEF中，点O为中心，以A,B,C,D,E,F,O为起点与终点的向量中，uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur与向量AB平行的向量有AB,BA,OC,CO,OF,FO,CF,FC,DE,ED，共10个考点：平行向量.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】【分析】由于与为相等向量，所以aPb，即可以使aPb建立；ab并无确立与的方向，即不可以使aPb建立；与方向相反时，aPb，即可以使aPb建立；由于零向量与随意
9、愿量共线，所以a0或b0时，aPb可以建立故使aPb建立的条件是.考点：平行向量.【题型】填空题【难度】一般11【答案】uuuruuur【分析】关于，向量AB与BA互为相反向量，长度相等，正确；关于，由于零向量与任何向量平行，但零向量的方向是随意的，不可以说方向同样或相反，所以错误；关于，两个有共同起点的单位向量，其终点不用然同样，由于方向不用然同样，所以错误；uuuruuur关于，向量AB与向量CD是相等向量，则A、B、C、D可能在同向来线上，则A、B、C、D 四点不用然能组成平行四边形，所以错误综上，正确的选项是考点：平面向量的看法.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12uuuruuur
10、uuuruuur【答案】（1）BD,DA（2）BE,EC【分析】（1）E，F分别为BC，AC的中点，EFPBA，且EF1BA，又D是BA的中点，uuuruuuruuur2uuuruuuruuurEFBDDA，与向量EF相等的向量是BD,DA.（2）D，F分别为BA，AC的中点，DFPBC，且DF1BC，2uuuruuuruuur又E是BC的中点，DFBEEC，uuuruuuruuur与向量DF相等的向量是BE,EC考点：共线向量.【题型】解答题【题型】解答题【难度】较易【难度】一般13【答案】详看法析【分析】证明：D，E分别是边AB，AC的中点， DE是ABC的中位线， DEPBC，四边形DBCE是梯形又F，G分别是DB，EC的中点， FG是梯形DBCE的中位线， FGPDE.uuuruuur向量DE与FG共线考点：向量共线.【题型】解答题【难度】一般14uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur【答案】（1）BD,BC,EF,DB,CB,FE,DCuuuruuuruuuruuuruuur（ 2）FD,AE,EA,EB,BEuuuruuur（ 3）CF,FA【分析】依据三角形中位线的性质及共线向量及相等向量的看法即可获得：uuuruuuruuuruuuruuuruuuruu
