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1、北海二中高三理科数学测练（4） （时间40分钟 总分100分） 班别： 姓名： 一、选择题（每题8分，共48 分）1设命题甲：0x5；命题乙：|x-2|5，那么甲是乙的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2若的值为A B 0C 1D 23设函数的图象的一条对称轴的方程是A B C D 4对于实数集R上可导函数，满足，则必有A. B. C. D. 5函数的最小值为A 0B C 1D不存在6设函数，集合，若，则实数的取值范围是A B C D 题号123456答案二、填空题. （每题8分，共16分）7不等式的解集为 8设函数，则 三、解答题（每题18分，共3
2、6分）9已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围SABCDOEM（第10题）10正四棱锥SABCD中，O为底面中心，E为SA的中点，AB1，直线AD到平面SBC的距离等于（1）求斜高SM的长；（2）求平面EBC与侧面SAD所成锐二面角的大小参考答案4一、选择题题号123456答案ABDBCC二、填空题7、 、 三、解答题9解：（1）；（2）或或，解得或或，的取值范围为10解法一：（1）连OM，作OHSM于HSM为斜高，M为BC的中点，BCOMBCSM，BC平面SMO又OHSM，OH平面SBC 由题意，得设SMx，则，解之，即 （2）设面EBCSD
3、F，取AD中点N，连SN，设SNEFQADBC，AD面BEFC而面SAD面BEFCEF，ADEF又ADSN，ADNM，AD面SMN从而EF面SMN，EFQS，且EFQMSQM为所求二面角的平面角，记为 由平几知识，得SABCDOEM（第10题）QHFN，即所求二面角为 解法二：（1）建立空间坐标系（如图）底面边长为1，SABCDOEMxyz（第10题） 1分设，平面SBC的一个法向，则，y2h，n（0，2h，1） 3分而（0，1，0），由题意，得 解得斜高 （2）n（0，2h，1），由对称性，面SAD的一个法向量为n1 设平面EBC的一个法向量n2=（x，y，1），由，得 解得 设所求的锐二面角为，则，
