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1、除数是一位数的笔算除法 苏善峻（一）案例A：1、呈现例题：计算4842、教师提问：这个问题如果要你用笔算，你会怎样算？3、学生自主活动。（几分钟后，还没有学生找到基本方法）4、教师并没有介入，而是组织学生小组讨论。（几分钟后，还没有学生找到基本方法）5、教师不得不自己讲授基本的计算方法。（二）案例B：1、呈现例题：计算4842、学生自主活动：用小棒代替桃子，分一分。并交流结果3、结合直观操作的过程及学生已有知识让学生口算。4、结合口算过程，教师讲授用竖式计算的方法。（三）认识分数的教学案例1、创设情境后，提出问题：怎样表示一半？2、学生折、剪。（用直观的方式表述）3、画直观图。（用半直观半抽象
2、的图形语言表述）4、教师引导学生从感性经验中创生数学符号。（用数学符号这种抽象的方式表述）怎样用数来表示一半？（1）学生合作学习，交流。（学生创生出不同的数学符号）（2）师小结：同学们创造了这么多的表示方法，大家的创造都有道理。为了便于交流，我们统一表示成 ，板书分数符号。（四）反思：1、案例A中学生的自主活动和小组讨论都是缺乏引导的。对于除法的笔算，从形式上分析，与加减乘三种运算的笔算过程有很大不同，学生如果没有自学过课本，一般不会想到，原有的加减乘三种运算的笔算经验只会带来负迁移。对于一种全新的知识，由于教师没有给予适当的引导或讲授，所以学生碰到困难是很自然的。2、教师要引导学生认识二分之
3、一的过程，可以看成是个性化再创造的过程，逐步组织操作，画图等活动让学生积聚感性经验，凭借直观操作和图形展开思维，形成的认识成为后续学生的“生长点”。当让学生自主创生新的表示方法时，学生都能有意义地进行个性化的符号表示，水到渠成地进行抽象思维，再在教师的引领下有意义地建构起抽象的分数二分之一。3、教学过程是学生自主建构与教师价值引领相统一的过程，解决课堂教学有效性问题的关键就在于既要真正体现学生的主动性，又要努力发挥好教师的引领作用。教师的正确引领是保证学生学习方向性和有效性的重要前提。4、数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，这个过程是学生从已有的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关结论的过程。在解决数学问题时，教师应遵循认知规律，引领学生展开“具体半具体半抽象抽象”的概括式学习过程，经历“经验模型符号”的数学化的过程。
