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1、反比例的意义教学设计教学目标：1、使学生结合实际情境认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。教学难点：根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。一、 课前导学1、认真阅读61及62页的内容。2、仔细观察下表，然后回答下面问题：
2、（1）、表中有哪两种量？（2）、需要生产的天数是怎样随着每天生产的吨数变化的？（3）、计算一下相对应的两个数的乘积分别是多少？你有什么发现？它们的乘积表示什么？（4）、怎样用式子表示它们的关系？3、每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数发生变化，（）也随着变化。当每天生产的吨数与需要生产的天数的（）一定（也就是总吨数一定）时。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成（）的量，它们的关系叫做（）。4、如果用x、y表示两种相关联的量，k表示它们的积（一定）。那么，反比例关系怎样表示？5、试一试想一想：1、生活中还有哪两种量成反比例关系？举例说明2、判断两种量是否成反比例
3、需具备哪些条件？二、课堂探究师：同学们，昨天我们对反比例的意义进行了预习。通过预习你认为本节课需要掌握哪些知识？请以小组为单位交流一下。（小组交流，并做记录。）师：哪个小组汇报？生1：反比例的意义是什么？怎样判断两种量是否成反比例关系？怎样用式子表示反比例关系？生2：判断两种量成反比例关系需要具备哪些条件？关键是什么？生3：成反比例的两种量是怎样变化的？生4：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（老师把这些知识点一一板书。）师：同学们把知识点找的非常完整，但掌握的怎么样呢？现在我们进行预习测试：1、工地要运72吨煤，运的天数和每天运的吨数如下表：每天运的数量（吨）72362418运的天数（天）
4、1234（1）、表中的两种量是怎样变化的？（2、）每天运的吨数和运的天数成反比例吗？为什么？2、糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表：每袋的粒数12152030装的袋数50403020（1）、表中的两种量是怎样变化的？（2）、每袋的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？学生试做，指名回答。生1：运的天数越多，每天运的量越少；每天运的量越多，运的天数越少。每天运的吨数和运的天数成反比例，因为运的总量一定，也就是每天运的吨数和运的天数的乘积一定，所以，每天运的吨数和运的天数成反比例。生2：装的袋数越多，每袋的量越少；装的袋数越少，每袋的量越多。每袋的粒数和装的袋数成反比例。因为包装的糖果
5、的总量一定也就是每袋的粒数和装的袋数的乘积一定，所以，每袋的粒数和装的袋数成反比例。师：同学们理解的非常到位，请三人小组再互相说一说。师：想一想，要判断两种量是否成反比例需要哪些条件?生：两种相关的量，乘积一定。师板书：两种相关的量一种量变化另一种量也发生变化 成反比例乘积一定 师：那么，通过你的预习和刚才检测的这两道题，你能说一说什么是反比例吗？生：每袋的粒数和装的袋数是两种相关联的量，每袋的粒数发生变化，装的袋数也随着发生变化。每袋的粒数和装的袋数的乘积一定时，每袋的粒数和装的袋数成反比例，它们的关系叫做反比例关系。师：能不能具体说一下？生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
6、如果这两种量的乘积一定。我们就说这两种量成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。师：怎样用式子表示？生：xy=k(一定)师板书：xy=k(一定)三、自主练习师：接下来我们看这几道题：1、一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数3020151210每页字数与页数成反比例吗?为什么?2、神舟五号飞船太空飞行情况记录如下。时间(秒)123.路程(千米)7.915.823.7.路程和时间成反比例吗?为什么?一本书100页，已看的页数和还剩的页数如下表：已看的页数3040506070还剩的页数7060504030已看的页数和还剩的页数成反比例吗？为什么？师：请以小
7、组为单位，说一说。（指名汇报）师：请思考以下问题：（1、）要判断两种量是否成反比例的关键是什么?（2）、正比例和反比例有什么相同点和不同点？生回答略。师：看来同学们根据表格能很快做出判断，如果没有表格会判断吗？一、判断下面各题中的两种量是不是成反比例，请说说理由。1、煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。2、长方形的面积一定，它的长和宽。3、圆柱的体积一定，它的底面积和高。4、长方形的周长一定，它的长和宽。5、学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数。6、飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。二、已知x和y成反比例关系，请填写下表。x80.510y4160. 20.25三、下面的三个量中如果其中一个量一定，请说出另两个量之间的关系。速度时间=路程 单价数量=总价
