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1、SPC 基础知识一、 基本概念：1、 极差：测定值中最大值Xmax与最小值Xmin之差称为极差，用R表示：R=Xmax-Xmin2、 平方和：各个测定值与平均值之差称为偏差。各测定值的偏差的平方和称为平方和，简称平方和，用S表示：S=（X1-Xa）2+（X2-Xa）2+（X3-Xa）2+（X4-Xa）2+（Xn-Xa）2Xa：平均值3、 方差：各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s2表示：s2=S/（n-1）4、 标准偏差：方差s2的平方根称为标准偏差（简称标准差），用s表示：s=s2我们常说的和是指的总体标准差和总体均值；当过程在受控状态下，且样本容量差
2、较大时，可用样本标准差s和样本平均值Xa；5、 正态分布：f(x)=1/2*e-(x-u)2/22 (1.1)式中： x为随机变量，实为标在横座标上的特性值； e2.7183，是自然对数底； 3.1416，圆周率； 为总体标准差； 为总体均值； - C 根据公式（1.1）可看出，任一正态分布仅由两个参数，即总体均值和总体标准差完全确定。亦称分布的位置参数，称分布的形状参数；越小，曲线越陡，数据（变量）离散也小；越大，曲线越扁平，数据的离散也越大， 总体数值落在：1界限范围内的概率为68.26%；2界限范围内的概率为95.46%；3界限范围内的概率为99.73%；1.96界限范围内的概率为95.
3、0%；而数据落在： 3之外的概率应小于3；1.96之外的概率应小于5%；二、 质量控制和过程控制概念：质量控制是质量管理的一部分，其目的是“致力于满足质量要求”。质量控制的内容，主要包含以下三方面：1、 识别并确定过程，以做到及时发现和排除产品实现过程中的变异要求，使上过程（工序）的问题不带到下一过程（工序）中去，以保证过程的稳定性和产品质量的一致性，这是一项预防性工作，简称过程控制。2、 按规定的检验方案，对过程和产品（包括原材料、半成品）进行检验，使检验合格的产品保持一定的质量水平。这是一项验收、鉴定性工作，简称验收检验。3、 通过质量审核、管理评审、过程控制、产品检验以及顾客反馈等提供的
4、信息，研究、分析和改进过程，并最终使交付的产品能持续满足顾客要求。这是一项改进性工作，简称过程改进。三个方面相互关联和互为促进，但质量控制的重点是过程控制。三、 过程能力：过程能力是指当过程处于统计控制状态，过程符合容差范围的输出能力。一般用特性值散布的6倍标准差（6）衡量。这里需强调：1、 过程能力的应用前提是，产品和过程的质量特性能用数据表征，且处于统计控制状态。2、 统计控制状态是保证过程稳定的基础，只有在稳定状态下的过程能力具备再现性，才能发现数据分布的异常，其计算才有实际意义。3、 所以采用正态分布的6幅度的概率值来度量过程能力，是因为这种散布在理论上是经济合理的，而且与控制图上、下
5、控制限的幅度相一致。4、 过程能力是过程客观存在的一种固有能力，即过程在一定的人、机、料、法、测、环（5M1E）条件下所具有的能力。生产条件变化，过程能力也会发生变化。5、 过程能力是5M1E的综合结果。对自动化程度较高的过程有时需要单独计算设备能力。四、 过程能力指数：通常将允许的容差范围除以6的比值，称为过程能力指数。当容差的中心值M与数据分布中心相一致时，即=M，称过程能力“无偏”，用Cp表示，不一致时，称“有偏”，用Cpk表示。1、 双边容差情况：（1）、当=M时： Cp=T/6=(Tu-TL)/6 （4.1）式中，T为容差范围，T= Tu-TL Tu为上容差（公差上限） TL为下容差
6、（公差下限）根据式（4.1）可看出，公差范围越大，Cp值越高，数据的散布（）越大，Cp值越低。例：如BCA厚度要求为0.550.05mm，经上批量产，厚度服从（0.55,0.02）的正态分布，请计算这种条件下的过程能力指数：Cp=T/6=(0.6-0.5)/(6*0.02)=0.833 Tl (M) Tu(2)、当M时： 如果容差中心M与数据分布中心不一致时，即当M，上式需乘上一个修正系数（1-K），这里K=/(T/2)=2/T。其中=|M-|。计算式为： Cpk=（1-K）Cp=(T-2)/6 例：如BCA厚度要求为0.550.05mm，经上批量产，厚度服从（0.57,0.02）的正态分布，
7、请计算这种条件下的过程能力指数Cpk值； Cpk=(0.6-0.5-2*0.02)/(6*0.02)=0.5 Tl Tu M 2、 单边容差情况：Cp=T/3(A)、单侧上限 Tu Cp=(Tu-)/3 (B)、单侧下限： Tl Cp=(-Tl)/3五、 过程能力的分级及Cpk值的调整：1、 过程能力分级：为便于比较，通常将过程能力指数分成5级（见下表）： 过程能力指数分级Cp1.671.33Cp1.671Cp1.330.67Cp1Cp0.67特级（过高）一级（充足）二级（满足）三级（不足）四级（严重不足）2、 对有偏过程能力的调整：当有偏情况（M），是否需将数据的分布中心调整到与容差中心一致
8、，则取决于多种因素：（1）、Cp值的富裕程度；（2）、调整的难易程度；（3）对最终产品的影响；（4）、调整的经济性；下表给出的情况可供参考：Cpk值偏离系数K建议的措施1.33Cpk1.33Cpk1.00Cpk1.331.00Cpk1.330K0.250.25K0.50K0.250.25K0.5不必调整密切关注密切关注应予调整六、 过程能力与容差限：标准差反映了在正常生产条件下产品特性值的散布，是衡量质量是否稳定的标志，是特性值散布规律的客观反映。而容差限是根据实际情况需要人为规定的一个区间。容差限区间定的宽，不合格品率就低，不合格品率就低，定的窄，不合格品率就高。在过程稳定的状态，即数据分布
9、N（，）不变的条件下，不合格品率只与容差限有关。七、 影响过程能力的因素及其要求：5M1E1、 人，即组织的员工：“员工是一个组织之本”，是过程控制的主体，对管理者而言至少应做到：（1）、不断提高人员素质：一般认为，人的素质是知识、态度、经验和技能四方面的综合反映。2000版标准要求，所有从事对质量有影响的人员都必须经过适当的教育和培训，并具有一定的经历和技能，以证明他们能够胜任自己所担负的工作。（2） 、视人 -机系统：要现代生产中，人 -机配合状态对过程质量至关重要，设备及其使作者同属一个系统，对人 -机系统运行状态及其结果的分析是现代管理的一项内容，也是过程改进的重要信息。现代人体工程式
10、学、工业工程等都为改进人 -机系统提供了适用的方法和理论基础。（3） 、重人际关系：人际关系是营造良好、和谐气氛和提高一个组识凝聚力的关键。人际关系状况，影响的不是一个人能力的发挥，而是影响一具单位甚至一具组织的整体功能。 2、机，亦即标准中的基础设施GB/T19001：2000要求：组织的管理者应能提供并维护为实现产品符合性所需的各种基础设施，包括过程设备、工作场所和支持性服等（6.3）。这里有两层意思：（1） 选择和提高能满足产品的各种设备，设备的过程能力（亦称机械能力，Cpm=T/8m）应能满足过程式综合能力Cp的总体要求。（2） 通过诸如日点检，定期检查和维护保养，使设备始终处于良好状
11、态。3、料，包括组织所采购的各种物料（7.4）组织应通过采购信息，明确采购产品（包括原材料、元器件、半成品等）要求，应根据对产品质量的影响采用适宜的方法控制并验证采购产品质量（7.4），其措施包括：（1）、新产品开发过程，应提供需采购物料的清单。清单应包括明确的技术要求和检验要求。（2）、通过进货验证或供方货源处抽检等手段，保证不合格物料不进入生产现场。（3）、对提供物料的供方实现动态评价，并作必要的调整。（4）、对物料流动的全过程进行状态标识，防止不合格物料的误用。4、法，包括管理方法和运行方法从大的方面，应包括2000版标准中的过程方法、管理的系统方法，基于事实的决策方法，以及质量管理体系
12、方法、统计方法等。另一方面，从过程角度，还包括质量体系或产品实现的各个阶段所需方法，如策划、设计、工艺、检验、改进等具体方法。这些具体方法一般反映在组织的各类文件中，与文件控制要求（4.2）密切相关。5、测，包括测量装置和测量保证过程和产品的监视和测量，是质量管理体系的基本要求，也是质量改进的重要依据。对测量装置和测量过程应重点控制：（1） 测量装置的选择和使用应能满足被测量产品的精度要求。（2） 数值的溯源性和合理的校准周期。（3） 用SPC方法对测量过程进行分析和控制。（4） 标识和记录 6、环，主要指工作环境和贮存条件2000版标准规定：组织应确定和管理为实现产品要求所需的工作环境，并“
13、应针对产品的符合性提供防护”，应控制的环境因素包括：（1） 物理环境因素，如温度和温湿度、噪音和振动、色彩和照明等。（2） 化学环境因素，如粉尘和有害气体等，（3） 心理环境因素，如创造一个和谐、协调的工作气氛等。（4） 作业环境因素，如文明生产、安全生产、均衡生产等。应当说明，与标准有关条款一样，5M1E的6个方面也是相互关联和相互作用的，关于质量管理体系要求，可查阅标准中有关条款，本节括号内数字除有说明外，均为GB/T19001：2000中的条款号。八、 控制图原理：1、 3原则：如前所述，当质量特性值的随机变量X服从正态分布时，则X落在3范围内的概率是0.997。根据小概率事件可以“忽略”的原则，可以认为，如果变量X超出3的范围，则认为过程存在异常变异（系统性变异）。一个控制图通常有3条线：1 中心线（Central Line）,简称CL线，其位置与正态分布均值重合。2 上控制线（Upper Control Line）或上控制限（Upper Control Limit），简称UCL；其位置在+3处。3 下控制线（Lower Control Line）或下控制限（Lower Control L
