《2021年辽宁地区中考专题突破训练(17)解直角三角形及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁地区中考专题突破训练(17)解直角三角形及其应用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17讲解直角三角形及其应用(时间45分钟总分值120分)A卷一、选择题(每题3分，共21分)1(2021天津)cos 60的值等于( D )A.B1C.D.2(2021金华)在RtABC中，C90，AB5，BC3，那么tan A的值是( A )A. B. C. D.3(2021怀化)在RtABC中，C90，sin A，AC6 cm，那么BC的长度为( C )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4(2021滨州)如图，在ABC中，ACBC，ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，那么tanDAC的值为( A )A2 B2 C3 D3(导学号58824159)5(2021绥化
2、)某楼梯的侧面如下图，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29，那么该楼梯的高度AB可表示为( A )A3.5sin 29 米 B3.5cos 29 米C3.5tan 29 米 D. 米第5题图第6题图6(2021宜昌)ABC在网格中的位置如下图(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，以下选项中，错误的选项是( C )Asin cos BtanC2Csincos Dtan1(导学号58824160)7(2021重庆B)如图，点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得
3、该建筑物顶端A的俯视角为20，那么建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin 200.342，cos 200.940，tan 200.364)( A )A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空题(每题3分，共12分)8(2021广州)如图，RtABC中，C90，BC15，tan A，那么AB_17_.9(2021烟台)在RtABC中，C90，AB2，BC，那么sin _.10(2021山西)如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54.测角仪的架高CE1.5米，那么这棵树的高度为_15.3_米(结
4、果保存一位小数参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)第10题图第11题图11(2021苏州)如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，假设回到A、B所用时间相等，那么_(结果保存根号)三、解答题(本大题4小题，共46分)12(11分)(2021张家界)位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像铜像由像体AD和底座CD两局部组成如图，在RtABC中，A
5、BC70.5，在RtDBC中，DBC45，且CD2.3米，求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824)解：在RtDBC中，DBC45，且CD2.3 m，BC2.3 m，在RtABC中，ABC70.5，tan70.52.824，解得：AD4.2.答：像体AD的高度约为4.2 m.13(11分)(2021黄冈)在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如下图)，标语牌的高AB5 m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直
6、线上，求点E与点F之间的距离(计算结果精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73)(导学号58824161)解：如解图，作FHAE于H.由题意可知HAFHFA45，AHHF，设AHHFx，那么EF2x，EHx，在RtAEB中，E30，AB5 m，AE2AB10 m，xx10，x55，EF2x10107.3 m，答：点E与点F之间的距离为7.3 m.14(12分)(2021陕西)某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭与“乡思柳之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这段距离测量
7、方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭的A处，用侧倾器测得“乡思柳顶端M点的仰角为23，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳顶端M点的仰角为24，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭与“乡思柳之间的距离AN的长(结果精确到1米)(参考数据：sin230.3907，cos230.9205，tan230.4245，sin240.4067，cos240.9135，tan240.4452)解：如解图，作BDMN，CEMN，垂足分别为点D、E，设ANx米，那么BDCEx米，在RtMBD中，MDxtan23，在Rt
8、MCE中，MExtan24，MEMDDEBC，xtan24xtan231.71，x，解得x34(米)答：“聚贤亭与“乡思柳之间的距离AN的长约为34米15(12分)(2021天津)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求BP和BA的长(结果取整数)(参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取1.414)(导学号58824162)解：如解图，作PCAB于点C.由题意得A64，B45，PA120，在RtAPC中，sinA，cosA，PCPAsinA120sin64，ACP
9、AcosA120cos64.在RtPCB中，B45，PCBC，PB153，ABACBC120cos64120sin641200.901200.44161.答：BP的长约为153海里，BA的长约为161海里B卷1(3分)(2021牡丹江)在ABC中，AB12，AC13，cosB，那么BC边长为( D )A7 B8C8或17 D7或172(3分)(2021龙东地区)ABC中，AB12，AC，B30，那么ABC的面积是_21或15_.3(3分)(2021无锡)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，那么tanBOD的值等于_3_.4(10
10、分)(2021黔东南州)如图，某校教学楼AB前方有一斜坡，斜坡CD的长为12米，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能防止滑坡危险，学校为了消除平安隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的平安？(结果取整数)(参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81，1.41，1.73，2.24)解：假设点D移到D的位置时，恰好39，过点D作DEAC于点E，作DEAC于点E，CD12米，DCE60，DECDsin60126 米，CECDcos60126米DEAC，DEAC，DDDE，四边形DEED是矩形，DE
11、DE6米DCE39，CE12.8，EECECE12.866.87米答：学校至少要把坡顶D向后水平移动7米才能保证教学楼的平安5(11分)(2021乌鲁木齐)一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援艇的航行速度(sin370.6，cos370.8，1.732，结果取整数)(导学号58824163)解：作辅助线如解图所示，BDAD，BECE，CFAF，由题意知，FAB60，CBE37，BAD30，AB20海里，BD10海里在RtABD中，AD1017.3
12、2海里，在RtBCE中，sin37，CEBCsin370.6106海里，cos37，EBBCcos370.8108海里，EFAD17.32海里FCEFCE11.32海里，AFEDEBBD18海里，在RtAFC中，AC21.26海里，2126364海里/小时答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时6(11分)(2021遵义)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两局部组成(如下图)，建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在A处正上方97 m处的P点，测得B处的俯角为30(当时C处被小山体阻挡无法观测)，无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为8036.(1)求主桥AB的长度；(2)假设两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长(长度均精确到1 m，参考数据：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06)解：(1)由题意知ABP30，AP97，AB97168 m.答：主桥AB的长度约为168 m；(2)ABP30，AP97，PB2PA194，又DBCDBA90，PBA30，DBPDPB60，PBD是等边三角形，DBPB194，在RtBCD中，C8036，BC32.答：引桥BC的长约为32 m.
