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1、第六章：海洋中的波动现象1、一、波浪的分类：按相对水深（水深与波长之比，即hA）：深水波（短波）、浅水波（长波）2、按波形的传播与否：前进波、驻波3、按波动发生的位置：表面波、内波（边缘波）4、按成因：风浪、涌浪、地震波二、小振幅重力波小振幅重力波，亦称正弦波，是一种简单波动。波动振幅相对波长为无限小，重力是其唯一外力的简单海面波动。一）波形传播与水质点的运动波形向前传播完全是由水质点的运动产生的，但二者不是一回事，只是波形向前传播，水质点并不随着波形前进。，轨迹半径1、若水深大于波长的一半时（h/入0.5）-深水波、短波对于短波，水质点的运动轨迹是一个圆，半径为随深度的增加迅速减小，在表面，
2、其半径为a；水质点在波峰处具有正的最大水平速度，在波谷处具有负的最大水平速度，在水面上水平速度为0；水面以上水平速度为正，水面以下水平速度为负。波峰波谷处铅直速度为0，水面上铅直速度最大；而且波峰前部为正（向上），波峰后部为负（向下）。2、水深h相对于波长入很小时（hv入/20）的波动称为浅水波或长波长波中水质点的运动轨迹为椭圆；水质点的运动半径（振幅）a随深度而减小。无论长波还是短波，尽管它们的水质点运动轨迹不同，但是随深度（-z）的增大，它们的波长入是不变的，即在自由水面的波长多大，随深度增大直至波动消失处的波长仍然不变。二）波动公式与波动能量1、波速与波长的关系：小振幅重力波的一般关系式
3、对于深水波而言，h/入三112可见波速与水深无关，只与波长有关对于浅水波而言c二可见波速与波长无关，只与水深有关2、波动能量在一个波长内，总能量为，E-Ep+Eg二+入其中，动能与势能相等（三）弦波的叠加1、驻波：两列振幅、波长、周期相等，但传播方向相反的正弦波。随着时间的变化，在时，波面具有最大的铅直升降，其值为2a，即合成前振幅的2倍，这些点称为波腹。Otl,2t在处，波面始终无升降，这些点称为波节。在波节与波腹之间的波面升降幅度均在02a之间。随着时间的变化，波节两侧/=+1（n二0*1，2*）的波面一侧上升，另一侧下降，在时，波面Z三o,波面水平。由上可知，波形并不向外传播，故称为驻波
4、。波节处只有水质点的水平速度分量u，其方向指向波面上升的一侧。波腹处只有水质点的铅直运动分量W,与波面升降方向相同。波面上其它各点两种速度分量都存在。当波面上各点丨Z丨值达到最大值时，此时u=w=o,而Z=0时，u，W达到最大值。以上各点是驻波所具有的基本特点。2、波群：两列振幅相等，波长与周期相近，传播方向相同的正弦波叠加后，波动振幅由小到大（02a）又由大到小（2a-0）形成群集分布，称为波群。深水波的群速为波速的一半。浅水波的群速与波速相等，群速也可视为波动能量的传递速度。三、有限振幅波相对于小振幅波而言，有限振幅波具有较大的振幅。它与实际海浪的形状更接近。有限振幅波动理论很多，在此我们
5、只简单学习一下斯托克斯波理论的一些主要结论，与小振幅波作比较。（一）斯托克斯波的波剖面该波剖面不是简谐曲线，它对于横轴上下不对称，水质点的振动中心高于平均水面ka2（二）波速与波高有限振幅波速不仅与波长有关，而且与波高有关。当波陡，即波高与波长之比愈大时，波速也愈大。（三）水质点的运动轨迹水质点的运动轨迹接近圆，但在一个周期内不是封闭的，在水平方向上向前存在一个净位移，称为波流。（波流可以解释在波浪传播方向上导致的海水运输现象）（四）波动能量动能大于势能，且铅直方向上波动的动能大于水平方向上的动能。波的破碎当波动的振幅相对波长之比超过一定限度时，波面将破碎，理论上其破碎角为120,或波陡6三/
6、四、海洋内波除了海面的波动外，在海洋内部也会发生波动现象，称为海洋内波。（它是发生在海水密度层结稳定的海洋中的一种波动，它的最大振幅出现在海面以下。）内波也是海水运动的重要形式。它能将大、中尺度运动过程的能量传递给小尺度过程；它是引起海水内部混合，形成温、盐细微结构的重要原因；它能将深层较冷的海水连同其中营养盐输送到海洋上层，有利于海洋生物的生长；由内波引起的等密面波动会影响海洋中声速的大小与传播方向，从而对潜艇的隐蔽与监测起着有利或有害的作用等，对海洋内波的研究具有重要意义。（了解）内波的一种最简单的形式是发生在两层密度不同的海水界面的波动，称为界面内波。表面波的恢复力主要为重力，故有表面重
7、力波之称，而内波的恢复力则为科氏力与弱化重力（即重力与浮力之差）五、开尔文波与罗斯贝波（一）开尔文波是一种长周期重力波，即它同时受重力和科氏力的作用。因此它既有重力波的基本特征，又在科氏力的作用下产生其他一些特点。开尔文波的基本特性（北半球为例）：1、它是一种以波速cgh沿x方向传播的长波，波面Z的变化与水质点运动的水平分量u的变化是同步的；2、由于水道的限制，故水质点在y方向上的速度分量v=0。它具有重力波的基本特性。但在重力波中，波动振幅为常量，而开尔文波的振幅却是y的函数。在（f）aexp-一b水道的左岸（面向波浪传播方向），y=+b，其振幅为c丿，在水道右岸,（f）aexp一by=-b
8、，其振幅为c丿，只在水道中央，即x轴上y=0处，其振幅为a。3、由上述可见水道左岸波动的振幅比右岸小。即波峰处，波面是右高左低，波谷处波面是左高右低。（二）罗斯贝波罗斯贝波，亦称行星波，它是一种远远小于惯性频率f的低频波。它的恢复力不是重力也不是科氏力，而是科氏力随纬度的变化率，即0。我们取坐标系中x向东，y向北，z向上。则可得罗斯贝波的传播方向始终偏向西方。六、风浪和涌浪1、风浪：是指当地风产生，且一直处在风的作用之下的海面波动状态。（了解）2、涌浪：指海面上由其他海区传来的或者当地风力迅速减小、平息，或者风向改变后海面上遗留下来的波动。（了解）3、风浪的特征：波风尖削，在海面上的分布很不规
9、律，波峰线短，周期笑，当风大时常常出现破碎现象，形成浪花。（了解）4、涌浪的特征：海面比较平坦、光滑，波峰线长，周期、波长都比较大，在海上的传播比较规则。（了解）（一）风浪的成长与消衰主要取决于对能量的摄取与消耗之间的平衡关系。（二）风浪成长与风时、风区的关系风浪的成长与大小，不只是取决于风力，而是与风所作用的水域的大小和风所作用时间的长短由密切的关系。为此，我们引进了风时与风区两个概念。1、风时：指状态相同的风持续作用在海面上的时间。2、风区：指状态相同的风作用海域的范围。习惯上把从风区的上沿，沿风吹方向到某一点的距离称为风区长度，简称风区。假定风速一定的风沿Ox方向吹，0点为风区上盐沿，0
10、a为风区呢某点a的风区长度。假定，当风开始作用于海面上时，风区内各点都同时产生尺寸相同的一系列波浪，以相同的速度沿x轴方向传播，在传播过程中，分别从风中摄取相同的能量，以相同的尺度增大。在这种前提下，可知不同时刻在a点观察到的波浪都是从风取上沿不同地点传播而来的。（1）离a点越近的波浪到达a点所用的时间越短，传播过程中从风中摄取的能量也越少，因此尺度也越小。（2）反之，离a点级；距离越远的波浪传到a点时，尺度越大。（3）离a点最远的波浪是从风区上沿产生的，当他传到a点后，此时a点的风浪尺度便达到了理论上的最大值，亦即不再会随时间的增加而增大了，达到了定常状态。（4）a点向风区上沿方向的波浪均比
11、a点更早达到定常状态。（5）向风区下沿方向的波浪还将随时间的增大而继续增大，故称为过渡状态。（6）定常状态波浪的尺度越靠近风区上沿越小。由上可知，在定常风的作用下，对应于风区内某点，风浪达到定常状态所用的时间是一定的，这段时间称为最小风时。当实际风时大于最小风时时，波浪为定常状态，反之为过渡状态。当实际风时一定时，对应于某一风区长度内的波浪达到定常状态，此一风区长度称为最小风区。当实际风区小于最小风区时，风浪为定常状态，反之为过渡状态。总之，定常状态的波浪只受制于风区，而过渡状态的风浪只受制于风时。风浪尺寸不会无限增长，因为波浪在成长过程中达到一定尺度之后，由于内摩擦等原因，当摄取与消耗的能量达到平衡时，风浪尺寸便不再增大，此时的风浪称为充分成长状态。（三）涌浪的传播（了解）涌浪在传播过程中的显著特点是波高逐渐降低，波长、周期逐渐变大，从而波速变快。实际的海浪可视为是由许多不同波长、不同周期和振幅的分波组成，这些组成部分在传播过程中，波长大的速度快，波长短的速度慢，于是使原来叠加在一起的波动分散开来，这种现象称为弥散。由于各个分波的传播方向也不尽一致，在传播过程中向不同方向分散开来，这种现象称为角散。
