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1、数学人教版八年级上册整式的乘法与因式分解复习 解瑞萍 一、 知识要点：1. 本章知识结构 2. 注意事项（1）在幂的运算性质中；a01以及成立的条件都是a0 （2）去括号法则 ： 括号前是“+”；把括号和它前面的“+”号一起去掉；括号里各项都不变号。 括号前是“”；把括号和它前面的“”号一起去掉；括号里各项都变号。 二、因式分解 1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式；叫做把这个多项式因式分解；也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式；那么先提取
2、公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下；观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 （3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。4、注意事项：（1）用提公因式法分解因式时；括号内的常数项不要丢掉 （2）运用整式乘法可以检验分解因式的结果是否正确三、【例题巩固】1、 同底数幂的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方练习：判断下列各式是否正确。3、积的乘方练习：计算下列各式。4、 同底数幂的除法总之；通过整式的乘除法的学习；想一想运用扩展：逆用幂的4个运算法则5、
3、整式的乘法单项式、多项式的乘法计算：(1) (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)(2) 5x - (2x + 3)(5x - 5) (3) (2m 1)(m 4) -2 ( m + 3)(2m 5)；其中m=-16、因式分解例1、计算：(1) (2x+3y)(2x-3y)(2) (3) (-3m-n)(3m-n)(4) (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)(5) (x+4y-6z)(x-4y+6z)(6)(7)(8) (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)(9) (x+4y-6z)(x-4y+6z) (6) (x-2y+3z)2 例2. 用简便方法计算（1）0.252009420
4、0981000.5300（2）42921712例3、活用乘法公式求代数式的值1 、已知a+b=5 ；ab= -2； 求（1） （2）a-b例4、完全平方式的运用1、已知是完全平方式；则m=_2、已知是完全平方式；则m=_3、已知是完全平方式；则m=4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63；那么a+b=四、【试题练习】（答题时间：45分钟）一. 选择题（每小题3分；共24分）1. 下列计算中；正确的是（ ）A. xx3x3 B. x3xx C. x3xx2 D. x3x3x62. 下列式子：(1)01；(1)11；222；3a2（a0）；(3.14)01其中正确的有（ ）A. 1个 B
5、. 2个 C. 3个 D. 4个3.如果可运用完全平方公式进行因式分解；则k的值是（ ）A、8 B、16 C、32 D、644. 下列计算正确的是（ ）A. （4x）（2x23x1）8x312x24xB. （xy）（x2y2）x3y3C. （4a1）（4a1）116a2D. (x2y)2x22xy4y25. 下列多项式中；能用公式法分解因式的是（ ）A. x2xy B. x2xy C. x2y2 D. x2y26. 整数N215510的位数是（ ）A. 10位 B. 11位 C. 12位 D. 13位7. 若a、b互为相反数；且a、b均不为0；n为正整数；则下列结论正确的是（ ）A. a2n和
6、b2n也一定互为相反数 B. an与bn一定互为相反数C. a2n与b2n也一定互为相反数 D. a2n1与b2n1也一定互为相反数 8、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项；则p；q的值( )A、p=0；q=0 B、p=3；q=1 C、p=3；9 D、p=3；q=1二. 填空题（每小题3分；共24分）1. 计算：_2. 计算10123.14992（3.14）_3. 28_4. 若28n16n222；则n_5. 用科学记数法表示：0.0000015_6. 若x4kx24(x2h)2；则k_；h_7. 已知ab1；a2b21；则a2008b2008_8. 如图所示；是用4
7、张同样的长方形纸片拼成的图形；请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式：_三. 解答题（本题共52分）1. 计算下列各题（共15分）（1）(x3)(x29)(x3)（2）1.51001(2)1001()1001()1001（3）已知x、y互为相反数；且(x2)2(y2)24；求xy的值2. 分解因式（共14分）（1）x32x2x （2）(x4)(x2)1 （3） （4）3.（6分）先化简；再求值：x（x2）（x1）（x1）；其中x4.（7分）给出三个多项式X2a23abb2；Y3a23ab；Za2ab；请你任选两个进行加（或减）法运算；再将结果分解因式 页码 / 总页数
