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1、面积和面积单位的教学设计赖新兰教学内容：义务教育新课程标准教材（人教版）第六册第六单元60-62页内容。教学目标：（1）结合实例，认识图形面积的含义。（2）经历比较两个图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性。（3）体验数学知识缘于生活，生活中处处有数学；在探究中张扬个性，养成良好的学习习惯。教学重点：通过观察，认识面积的含义。教学难点：学会比较物体表面和平面图形面积的大小。教学准备：两张小长方形纸，小圆形，三角形，正方形等。教学过程：、一、 课前3分钟。“面”字的演变过程【设计意图】通过课前三分钟的活动，不仅让学生了解“面”字字体的演变过程，增强课外知识，而且能够培养学生的组织能力、语言
2、口头表达能力，团结合作的能力。二、引入新课。师：好，上课。第6小组是一个很团结的小组，课前3分钟很有创意。“面”最初表现的意思是我们的面膛。同学们，这是老师的面（指脸），那这呢？（黑板的面），哪你们手中的作业纸有面吗？（有）下面老师要请一位同学到前面来摸一摸这两个物体的面，看看你能发现什么？生：两个物体的面都是平平的。黑板的面大，作业纸的面小。师：你很会观察，回答的也好！为他的发现击掌祝贺吧。通过活动，我们发现物体都有面，有的物体的面大，有的物体的面小。（板书 ：大小）【设计意图】从学生身边的事物出发进行教学，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得
3、较为丰富的感性认识，为理解面积定义做了铺垫。今天这节课，咱们就一起来学习和面积有关的知识。（板书：面积和面积单位）师：下面请大家看到【前置性作业1】观察生活中的物体，摸一摸它们的表面，并说一说哪一个物体的面大。 师:课前老师布置了同学们自学课本60-62的页内容，并完成前置性作业，完成好了吗？请同学们拿出【前置性作业1】，以4人为一组，在组里进行交流。开始吧！师：同学们的讨论很激烈，你们一定有精彩的发现哪个组先进行汇报呢？生1：生2：师：每个小组都汇报得很精彩，真是生活中的有心人。（掌声）谁能说一说什么是数学课本封面面积呢？生1数学课本封面的大小就是课本封面的面积。老师的手掌有面积吗?什么是手
4、掌有面积呢？教室地面的面积是指什么？（大家说的真好）【归纳出面积】师：通过观察、比较，发现了物体的表面是有大小的，而这些物体表面的大小就是它们的面积。（板书：物体表面的大小 叫做面积）【设计意图】为了让学生有准备的进入课堂，培养学生团结协作的能力。前置性作业先由学生在课前自学完成。再小组交流，班级展示汇报。通过找一找、摸一摸-让学生感知物体有面、接着比一比让学生体会面积有大有小、再让学生说一说体会面的面积含义等数学活动，并揭示面积概念，使学生初步认识面积，帮助学生建立面积的概念。师：以前我们还学过哪些平面图形呢？（生1长方形，正方形，三角形，圆-）这些图形都是由几条线段或曲线围成的，所以它们也
5、叫做（封闭图形）。这些封闭图形有大小吗？（有）师：什么是长方形的面积？-哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？（说得很对）封闭图形的大小就是它们的面积。（板书：封闭图形的大小 ）师：那这些图形有没有面积？（没有）为什么？（因为这些图形没有围起来，不是封闭图形，所以就没有面积。）师：你概括得真好。（大家表扬）师：读一读面积的定义，体会一下面积的含义。师：现在大家知道什么是面积吗？老师来考考你们。 请看题：哪些图形的涂色部分能表示它的面积？为什么三角形，心形不是呢？生：因为颜色没有覆盖整个表面。师：剩下的三个图形的面积谁最小？为什么？生：一眼就能看出圆形的面积最小。师：也就是用观察法就能知道圆形
6、的面积最小。（板书：观察法）师;剩下的两个图形的面积谁最大？生：长方形的面积大。为什么？用观察法可知道。师：还可用什么方法呢？生：还可像这样把两个图形重叠在一起，发现长方形多出了一部分。（板书：（重叠法）【前置性作业2】师：下面这两个长方形谁的面积大呢？师：能不能用观察法看出谁的面积大呢？（不能）师：像上面哪样，把这两个长方形重叠在一起，你们能比较得出谁的面积大吗？（不能）为什么？生：第一个长方形宽而短；第二个长方形窄而长。（观察的真仔细，把掌声送给他）师：哪应该怎样比较呢？师：课前老师要求同学们选用圆形，三角形，正方形中的其中一种图形做标准，在两个长方形的纸上进拼摆、粘好并写好观察记录。你们
7、完成好了吗？下面请你们把自己方法在小里进行交流。开始吧！师：哪个组先来进行汇报呢？（生1：我是（ ）组的代表（ ），下面请听我们的汇报。我们组选用了用同样大小的圆来进行测量。蓝色的长方形用了15个圆，紫色长方形用了14个圆，这就说明蓝色的长方形面积比紫色长方形面积要大。）请问我说的对吗生2：我认为是对的，但不够准确。我认为选择三角形测量要好一些。生2：我是（ ）组的代表（ ），下面请听我们的汇报。我们组选用了用同样大小的三角形来进行测量的。蓝色的长方形用了27个三角形，紫色的长方形用了26个三角形，说明蓝色的长方形面积比紫色的更大一些。）师：谁来说一说这两种比较方法对吗?生评价：这种方法能比较
8、出面积的大小，但两边还有一些空白的地方，它们也要算面积？那就不太准确了。师：还有其它测量方法吗？生3：我是（ ）组的代表（ ），下面请听我们的汇报。我们组选用了用同样大小的正方形来进行测量的。紫色的长方形用了14个正方形，蓝色的正方形用了15个正方形，这也说明蓝色的长方形的面积更大。）师：还有其它的方法吗?生：先把两个长方形重叠，再沿着蓝色长方形的宽，在紫色长方形上画一条竖线，用剪刀沿线剪开，然后把剪下的小长方形对中折，再剪开，最后这样拼摆，发现蓝色的长方形多出一小快。说明蓝色的长方形面积比紫色长方形面积要大。师：用了这么多的方法，你们觉得哪种更合适呢？生评价：我认为用正方形更合适，因为用圆形
9、、三角形来测量还有一些缝隙，所以测量的结果不是很准确。剪拼法又会把原图损坏。）【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。师：现在你们能不能用数方块的方法，很快说出这些图形，哪个面积最大？哪个最小？为什么它的面积最大？（因为它的正方形最多。）师：请看下一题，猜猜看。这两个图形谁的面积大呢？师：1号图形说：我可拼4个方格。2号图形说：我可拼8个方格，我们两个谁的面积大呢？生1：1号图形小、2号图形大。师：为什么？从数字上看8个方格比4 个方格大，所以我
10、认为是1号图形小、2号图形大.？师：还有不同的答案吗？生2：我认为是1号图形大，2号图形小。师：说说你的理由。生:有可能两个图形中的拼的格子不一样大。师：你的想像真丰富。师：哪我们现在来观察这两个图形，寻找谜底，到底谁大呢?生：1号图形比2号图形大。师：为什么？（生：因为左、右两边并没有用同样大的正方形进行测量。）师：你真会思考！师：所以我们要记住，在比较面积大小时，一定要有一个统一的标准，这个统一的标准就是面积单位。【设计意图】谜底的揭开，使学生在矛盾中意识到比较图形面积的大小，不能光数方格，还得有一个统一的标准，这个统一的标准就是面积单位。师：现在我就来考考你们，请看大屏幕1.填一填。2.完成作业纸上的练习。（1）. 【设计意图】通过练习让学生感受到图形之间变换的奇妙，并发展学生的空间观念。下面图形的面积各是多少？请大家快速地数一数。想好了，可以举起你的手。（2）画出2个不同的图形，使它们的面积都等于9个方格那么大。【设计意图】这个练习是课堂的延伸，也是我有意培养学生学而思，思而惑，惑求解的目的。教师：不知不觉本节课就要接近尾声了。此时此刻，我很想知道，大家有什么收获呢？（生1：我知道了什么叫做面积；我知道比较两个图形面积的大小一定要用统一的面积单位。）教师：你们收获可真大呀！你们想知道我有什么收获吗？我的收获就是你们用智慧带给我快乐的40分钟。谢谢你们！
