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1、圆的周长潮阳区和平中寨小学 李勉豪一、教学内容：义务教育六年制小学数学第十一册P8991页的例1。二、教学目标：1、知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和运用圆周长的计算公式，能解决一些简的实际问题。2、能力目标：通过对圆周长的测量和计算公式的推导，培养学生的动手操作能力、创新意识、合作学习能力以及初步的逻辑思维能力。3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。三、教学重点、难点：重点：使学生理解和掌握圆的周长的意义以及圆周长计算公式的推导。难点：理解圆周率“”的概念。四、教法、学法：教法：采用探究发现法并辅以小组合
2、作学习方式。学法：一是独立学习、质疑问难的方法；二是自主探索、操作验证、合作交流的方法；三是利用知识的迁移规律，理论联系实际的方法。五、教学准备：多媒体课件、三个不同的圆片、直尺、卷尺、系线重物、计算器、实验报告单以及课前搜集的有关圆周率的资料。六、教学过程：一、创设情境 提出问题（一）创设情境同学们，这节课有很多的秘密等着你们去发现和思考，不知大家有没有兴趣？媒体显示：看，小天使和KITTY猫正在草地上跳舞，小天使沿着正方形的路线跳，KITTY猫沿着圆形的路线跳。（二）迁移类推小天使和KITTY猫跳完后，引导学生认真观察它们跳舞的路线，让他们思考并回答下面三个问题：(1)要求小天使所跳的路程
3、实际就是求什么？(2)什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长？(3)要求KITTY猫所跳的路程实际就是求什么？（从而顺势引出课题：圆的周长）（三）提出问题看到这个课题，说出自己准备研究有关圆周长的什么问题？让学生提出自己想探究的问题后，师生再进行梳理筛选，从而形成这节课的学习目标：1、什么叫做圆的周长？2、怎样测量圆的周长？3、圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？4、圆的周长怎样计算？5、学会圆的周长计算有什么用处？二、自主参与探究新知(一)实际感知。(二)明确意义。引导学生观察屏幕中的圆，提出问题：谁能用自己的语言描述什么是圆的周长？师生共同概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长。”(三)动
4、手测量。首先让学生商讨：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？然后，指导他们合作测量，并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。其次用课件演示学生通常用的绳测法和滚动法。绳测法滚动法最后，设疑激趣：现在，老师这里有一条系有重物的绳子，我绕动这条绳子，这重物的运动轨迹是什么形？能用刚才的那些办法测量这个圆的周长吗？引出：生活中大大小小的圆那么多，并不是每个圆都能用以上的方法测量出它们的周长来，这就需要我们探讨出一种求圆周长的科学方法来。 (四)实验探究1、知识迁移，合理猜想。回忆正方形的周长与边长的关系，从而让学生猜测圆的周长可能与圆的什么有关。媒体演示：大小不等的两个圆同时滚动一周留下的轨迹，让
5、学生直观感知这两个圆的周长与直径的长短的关系。2、分组测量，实验验证。第一步：验证“周长与直径有关”。要求每组同学用准备好的三个大、中、小号不同圆片作为测量材料，分工合作，分别测出各圆片的直径与周长，并将数据填入下表：项目数据类别 周 长直 径哪个长周长与直径的比值大号中号小号观察结果完成后，引导小组内交流，观察所测的数据，看看圆的周长和直径是否有关？引导学生得出：圆的周长和直径确实有关，直径长，圆的周长就长；直径短，圆的周长就短。再让学生借助计算器计算出圆的周长与直径的比值，感悟周长与直径存在比值(一定)的关系。第二步：验证“周长与直径有怎样的关系”。各小组代表汇报分组测量验证和观察结果，并
6、引导学生从统计学的角度进行分析所出现答案不一的结果。再把各小组测量结果分四类进行统计，并填入下表：类别次数小组2倍多3.03.43.43.83.8以上第一小组第二小组第三小组然后引导观察：哪种情况出现得最多？(我们知道第二种情况会出现得最多，对于出现其它结论的，老师再指导他们重新测量。)同时媒体演示：用两个圆的直径去分别度量它们的周长，再一次验证周长与直径的关系。关系：圆，不论大小，圆的周长总是直径的3倍多一些。3、自学教材，得出结论。让学生自学课本P90 ，思考并回答如下问题：（1）圆周率的意义怎样？（2）的值是多少？（3）交流课前所收集的有关圆周率的资料，并说出有关圆周率的其它知识？（4）
7、怎样推导圆周长的计算公式？三、应用新知 解决问题1、跟学生说：现在我们就用自己总结出来的计算公式来解决一些实际问题。(1)和自己的伙伴一起解答例1和做一做。(2)说出这两题用哪个公式计算较好？(3)解疑，刚才的系线重物转成圆，怎么求它的周长呢？2、质疑问难。四、实践应用拓展创新（一）依据本节知识特点，我设计了如下三个层次的练习：1、第一层次：基础题。(1)一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？一个圆的半径是10米，它的周长是多少？(2)看平面图计算(媒体显示课始呈现的小天使和KITTY猫跳的画面)边长5米 直径5米让学生做裁判，帮他们算算谁走的路程多吗？2、第二层次：判断题。(1) =3.1
8、4。 ( )(2)圆的周长是它的直径的倍。 ( )(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )3、第三个层次：发展题。(1)求黑板上画的圆的周长，你打算怎样做？(2)我想知道教室走廊的柱子横截面的直径，你有什么好办法吗？哪种方法最好？(3)近几年，县政府非常重视我县的环境建设，要求加大绿化覆盖面积。现在老师住的楼前有一块长10米，宽8米的长方形土地，物业管理人员想在这块地里建一个圆形花坛，其它地方种草皮，请你们来当设计师。要求：1)设计一个最大的圆形花坛，画出平面图。2)计算花坛外沿的周长。3)把铺草皮的部分涂成绿色。质疑：作为设计师，你们在设计前必须思考什么问题？五、总结评价 体验成功我是用谈话的方式进行小结的：1、你学到了什么？(引导学生进行总结、梳理)。2、你是怎么学到的？(指出这些方法还可以用到今后的学习中)。3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？板书设计：圆 的 周 长圆的周长总是直径的三倍多一些。=圆周率() (3.14)C=d或C=2r
