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1、循环小数教学内容：九年制教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第26-29页。教材简析：循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。教学过程：一、做好铺垫.拍节奏游戏。师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要
2、拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。师：像这样拍的次数是有限的还是无限的？生：是无限的。师：你们刚才拍的次数呢？生：是有限的。用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知循环、无限等概念。.找规律，猜图形。 运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。 （图形)（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生:下面一个图形是圆。师：你是怎样想出来的呢？生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个
3、图形应该是第四组的第二个图形，当然是圆。师：*同学回答的非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形）（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是三角形时，出现了。师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？生：很多组，无数组。（板书：依次不断地重复出现、无限）采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。二、进行新课 （一）循环小数.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生
4、注意观察商有什么特点。生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现3呢？生：因为余数重复出现1了，所以师：这么说，10/3的商里有多少个3呢？生：有无数个3。师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个3。（板书：10/3=3.333）.出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？生：商里会依次不断的重复出现2和7。师：你是这样想出来的呢？ 生：因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现2和7。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。
5、师：等等用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？2/9=0.2225/12=0.41669/55=0.16363让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。.概括。师：像这些小数，就是我们今天要学习的循环小数（板书课题），谁能说一说什么叫循环小数？生：一个小数，几个数字重复出现。生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出
6、现。 师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和*同学刚才说的还有什么不同？生：书上多了小数部分这几个字。师：书上为什么要强调从小数部分而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。.判断。师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）0.9995.02727 6.4164163.2121213.14159260.547745学生判断后老师组织讨论。（1）师：3.212121是循环小数吗？生：不是。师：小数部分的21这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？生：虽然21重复地出现三次，但没有不断地重复出现，所以它不是循环小数，它是有限
7、小数。（2）师：3.1415926是无限小数吗？生：是。师：是循环小数吗？为什么？生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以（3）师：在0.547745这个小数中，5、4、7这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？生：虽然5、4、7这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。综合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。（二）循环节师：3.333中不断地重复出现的数字是哪一个？（3） 在5.3727中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依
8、次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第29页。师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。生：这个数的循环节是21。师：对吗？生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，必须引导学生利用教科书中的定义讨论清楚。（三）循环小数的简便记法.讲解。师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。.练习。（1）写出3.333的简便记法。（2）写出
9、判断题中循环小数的简便写法。（四）纯循环小数和混循环小数.引导。师：比较一下：3.676767和3.2676767这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？生：3.676767的循环节是从小数部分的第一位就开始的，而3.2676767的循环节不是从小数部分的第一位开始的。师：这两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看书第29页。.练习。（1）教师出示循环小数，让学生判断是纯循环小数还是混循环小数。（2）做一做。（教科书第29页）（3）学生举例。（五）小结学习内容师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？再次出示：2/9=0.2225/12=0.4166 9/55=0.16363教师引导学生自学教科书，使学生在掌握循环小数的简便记法后，又认识了纯循环小数和混循环小数。在认识这两个概念时，教师注意让学生在练习中思考、议论，这样有利于学生理解。三、课堂小结
