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1、二次根式的加法和减法教学设计 教材分析本节课是湘教版数学八年级上册第五章二次根式第三节课，在前面学习了实数的基础上进一步学习二次根式的有关知识，要求使学生理解和掌握二次根式加减的方法。因此本节课重点是二次根式化简为最简根式。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 教学目标【知识与能力目标】1、理解和掌握二次根式加减的方法；2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加方法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。【过程与方法目标】（1）通过二次根式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。【情感态
2、度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流； （2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 教学重难点【教学重点】二次根式化简为最简根式。【教学难点】会判定是否是最简二次根式。 课前准备 多媒体课件。 教学过程一、导入新课学生活动：计算下列各式。（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减。二、新课学习学生活动：计算下列各式。老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ （2）
3、把当成y； 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的。（板书） 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成. 求BE的长。因为正方形ABCD 和CEGH的边长分别为和， 所以BE的长度为（化成最简二次根式）（分配律）在进行二次根式的加减运算时， 通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变。例1计算 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并
4、。解答过程见PPT。例2图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m，求圆环的宽度d（取3.14）。解答过程见PPT。三、结论总结1、最简二次根式2、二次根式的加减法（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并。四、课堂练习见PPT。五、小结1.二次根式在实数范围内有意义，必须满足a0。学习了二次根式以后，代数式可看成是把数和表示2.数的字母用运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方）连接而成的式子。3.积与商的算数平方根性质公式从右至左地使用，可以进行二次根式的乘、除运算。实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算中仍然成立。六、作业布置习题5.3组第 1，2 教学反思略。
