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1、人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案内容：26.1 满分：100分一、选择题（本大题共10小题；每小题分；共30分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2C. y=1x2 D. y=2(x+3)22x22. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2；-1）B.（-2；1）C.（-2；-1）D.（2； 1）3. 抛物线的顶点坐标是（）A（2；1） B（-2；1） C（2；-1） D（-2；-1）4. y=(x1)22的对称轴是直线（） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点；则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C
2、2 D无法确定6. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位；得到新的图象的函数表达式是（ ）A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限8下列说法错误的是（ ）A二次函数y=3x2中；当x0时；y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中；当x=0时；y有最大值0Ca越大图象开口越小；a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数；抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点9如图；小芳在某次投篮中；球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分；若命中篮圈中心；则他与篮底的
3、距离l是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m10二次函数y=ax2bxc的图象如图所示；下列结论错误的是（）2.5m3.05mAa0 Bb0 Cc0 Dabc0(第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共4小题；每小题分；共12分）xyo11一个正方形的面积为16cm2；当把边长增加x cm时；正方形面积为y cm2；则y关于x的函数为 。12若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上；则b的值为 。13抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。14如图所示；在同一坐标系中；作出的图象；则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 三、（本题共2小题；每小题5分；
4、满分10分）15一个二次函数；它的对称轴是y轴；顶点是原点；且经过点(1；-3)。(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分；y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值；并求出这个值。16拱桥的形状是抛物线；其函数关系式为；当水面离桥顶的高度为m时；水面的宽度为多少米？ 四、（本题共2小题；每小题5分；满分10分）17已知二次函数的顶点坐标为(4；2)；且其图象经过点(5；1)；求此二次函数的解析式。18.用长为20cm的铁丝；折成一个矩形；设它的一边长为xcm；面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时；矩形的面积最大；最大面积是多
5、少？五、（本题共2小题；每小题6分；满分12分）19在平面直角坐标系中；AOB的位置如图5所示.已知AOB90；AOBO；点A的坐标为(3；1)。图5（1）求点B的坐标；（2）求过A；O；B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl；求AB1 B的面积。 20影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明；晴天在某段公路上行驶时；速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时；这一公式为s=0.02v2。(1)如果汽车行驶速度是70 km/h；那么在雨天行驶和在晴天行驶相比；刹车距离相差多少米？(2)如果汽车
6、行驶速度分别是60 km/h与80 km/h；那么同在雨天行驶(相同的路面)相比；刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析；你想对司机师傅说些什么？六、（本大题满分8分）21.已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2；且最高点在直线yx1上；求这个二次函数的解析式。七、（本大题满分8分）22已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1；m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？八、（本大题满分10分）23某地要建造一个圆形喷水池；在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA；O恰好在水面中心；安装在柱子顶端A处的喷头向外喷
7、水；水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下；且在过OA的任一平面上；抛物线的形状如图(1)和(2)所示；建立直角坐标系；水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是yx2+2x+；请你求： （1）柱子OA的高度为多少米? （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素；水池的半径至少要多少米；才能使喷出的水流不至于落在池外。九年级数学（人教版）下学期单元试卷（二）内容：26.226.3 满分：100分一、选择题（本大题共10小题；每小题分；共30分）1抛物线的顶点坐标为（）A（2；0） B（-2；0） C（0；2） D（0；-2）2二次函数y=(x3)(x2)的图
8、象的对称轴是（）Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上；则c的值是（ ）A16 B4 C4 D84童装专卖店销售一种童装；若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=x2+50x500；则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）A25件 B20件 C30件 D40件5二次函数yx22x+1与x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D36若A(；y1)、B(1；y2)、C(；y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点；则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把抛物线y2x2先向左平移3个单位；再
9、向上平移4个单位；所得抛物线的函数表达式为（ ）Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+48某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示）；大门的地面宽度为8m；两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环；两铁环的水平距离为6 m；则校门的高为（精确到0.1 m；水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）A5.1 m B9 m C9.1 m D9.2 m9二次函数的图象如图所示；则；这四个式子中；值为正数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10已知函数y=x22x2的图象如图2示；根据其中提供的信息；可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）Oxy-11A1x
10、3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 (第8题) (第9题) (第10题)二、填空题（本大题共4小题；每小题分；共12分）11抛物线与x轴的交点为A；与y轴的交点为B；则AOB的面积为 12某二次函数的图象与x轴交于点(1；0)；(4；0)；且它的形状与抛物线yx2形状相同。则这个二次函数的解析式为 。13二次函数yx22x3与x轴两交点之间的距离为 。14已知点A(x1；5)；B(x2；5)是函数yx22x+3上两点；则当xx1+x2时；函数值y 三、（本题共2小题；每小题5分；满分10分）15已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示；请你确定关于x的一元二次方程yxO13x22xm=0的解
11、。16已知二次函数y=x24x3；其图像与y轴交于点B；与x轴交于A； C 两点。求ABC的周长和面积。四、（本题共2小题；每小题5分；满分10分）17如图是抛物线形拱桥；拱顶离水面2m；水面宽度4m；水面下降1m；水面宽度增加多少？18某商场以80元/件的价格购进西服1000件；已知每件售价为100元时；可全部售出。如果定价每提高1%；则销售量就下降0.5%；问如何定价可使获利最大(总利润=总收入总成本)？五、（本题共2小题；每小题6分；满分12分）19二次函数yax2+bx+c(a0；a；b；c是常数)中；自变量x与函数y的对应值如下表：x10123y21212（1）判断二次函数图象的开口方向；并写出它的顶点坐标。（2）一元二次方程ax2+bx+c0(a0；a；b；c是常数)的两个根x1；x2的取值范围是下列选项中的哪一个 。x10；x22；1x1；2x2；x10；2x2；1x1；x22。20在直角坐标平面内；二次函数图象的顶点为A(1；4)；且过点B(3；0)。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位；可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交
