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1、作战符号系统应服从的逻辑规律张 南 纶人类能够将社会活动的经验以自然语言的形式予以表现和传播，形成人们所说的人类文明。战争是人类文明的重要组成部分，不仅表现在文学和传说中激动人心、扣人心弦的战争故事，更重要的是表现在我们在日常的思维和语言中将战争作为一种逻辑思维的运用，并以此构筑成了一套内部十分统一的意义和表述系统。现在人们用作战符号来描述战争。所谓作战符号，是指军队用于标明部队单位、番号、作战部署位置、军事行动方向、时间以及武器种类的一种特殊符号，在世界各国军队中都得到了广泛使用。采用作战符号系统有三个任务。其一，形象的标示战场敌我双方情况，便于指挥员制定相应的策略。其二，该系统可用特定词语
2、联结的自然语言或其它手段来描述战争过程。其三，将战争从文艺角度的自然语言描叙解放出来，而形成突出战争规律的逻辑的可运算的符号表述系统。现有的作战符号系统大致来说可以达到前二个任务，但是不能完成第三个任务。本文撰写目的是试图向第三个任务前进。为此就要从作战符号系统应服从规律开始考虑。第一部分介绍符号及相关的运算。第二部分叙述作战符号服从的规律。第三部分介绍符号系统。第四部分则举例说明可运算的符号表述系统。1符号及逻辑联结词先要介绍符号及相关的运算，即或，且和补(逻辑否定)。逻辑值有二个。符号1：真；符号0：假。符号1和0没有数量含义，代表两种相互对立的方面。因素用符号（i=1,2,）表示，因素是
3、作战活动表现出来的影响作战结果的特征抽象，通常指参战部队各军种兵力，装备，后勤供应，气候，地形等。因素不参与逻辑运算，只是起名称作用，称为名称变量或名义变量。在运算过程中可以取不同数值的量叫做变量。我们特别将“反映因素所组成的作战力量”称为作战力量变量（或者称类变量，如果是地形，气候等）。作战力量变量（或者称类变量）只能取两个不同的逻辑值（0，1），因而作战力量变量（或者称类变量）又叫做逻辑变量或简称变量。我们用带上下标的小写字母 表示相应于因素的第j 个组成的作战力量变量。相加（逻辑和）运算：设参战陆军为因素为，其所含的作战力量变量为、，则其作战力量相加（逻辑和）运算：“+”陈述两组作战力量
4、至少有一组存在。例如，“第一军”参战或“第二军”参战。相乘（逻辑积）运算：设参战海军为因素为，其所含的作战力量变量为、，工程兵为因素为，其所含的作战力量变量为、，则其作战力量相乘（逻辑积）运算：“”陈述两组作战力量同时存在。例如，“1号巡洋舰”参战且“工程兵营”参战。相补（逻辑非）运算：若一个因素包括有三个类变量，则一个类变量的补是其他两类的逻辑和。例如，战区地形因素包括有三个类，沙漠，草地，平原；不是沙漠则就指的是草地或平原，即=+；不是草地就是沙漠或平原，即=+；不是平原就是沙漠，草地，即=+。由逻辑联结词“非”的这种更加细致的描述将会对作战符号系统陈述这类复合命题正确推理带来可能。2符号
5、服从的规律现在可考虑这种符号服从的规律。第一，系统内符号是可交换的，服从交换律。举例：（1）日常语言表达方式“第一军或者第二军参战”等同于说“第二军或者第一军参战”。“第一军且第二军参战”等同于说“第二军且第一军参战”。（2）作战符号表示符号表示第一军，而符号表示第二军。+ ， 第二，系统内符号是可结合的，服从结合律。举例：（1）日常语言表达方式“陆军第一团或空军二团参战或者海军三舰参战”等同于说“陆军第一团参战或者空军二团或海军三舰参战”。“陆军第一团且空军二团参战且海军三舰参战”等同于说“陆军第一团参战且空军二团且海军三舰参战”。（2）作战符号表示例如，符号表示陆军第一团，而符号表示空军二
6、团，而符号表示海军三舰。（+）+（+）， （）（）第三，系统内符号是可分配的，服从分配律。举例：（1）日常语言表达方式例如，“战士张三参战且坦克车4或装甲车5参战”等同于说“战士张三且坦克4参战或者战士张三且装甲车5参战”。“战士张三参战或者坦克车4且装甲车5参战”等同于说“战士张三或坦克车4参战且战士张三或装甲车5参战”。（2）作战符号表示例如，符号表示战士张三，而符号表示坦克车4，而符号表示装甲车5。（+）+， +（）（+）（+）第四，系统内符号服从0-1律。举例：（1）日常语言表达方式“第4排参战或假”等同于说“第4排参战”。“第4排参战且真”等同于说“第4排参战”。（2）作战符号表示符
7、号表示第4排。+0， 1第五，同一因素内多个组成类构成整体而各组成类互相不重合。举例：（1）日常语言表达方式参战陆军有三个师，第一师，第二师和第三师，逻辑上讲，这三个师必须穷尽参战陆军所有参战部队且任意二个师之间不能有重合的情况。（2）作战符号表示参战陆军有三个师，第一师，第二师，第三师。有+ 1且 0又如，（1）日常语言表达方式战区水下深度小于400米，根据作战需要将深度分四类，第一类：（0至100米，不包括100米），第二类：（100至200米，不包括200米），第三类：（200至300米，不包括300米），第四类：（300至400米，不包括400米）。逻辑上讲，这四类必须穷尽战区水下深度
8、所有可能的情况且任意二类之间不能有重合的情况。（2）作战符号表示符号表示第1类，表示第2类，表示第3类，表示第4类。有+ 1且 0当然作战符号还服从其他一些规律，这是下一节介绍系统的内容。3作战符号系统本节简单介绍作战符号系统。 1. 基本符号因素： （或称为名称变量，不参与逻辑运算）作战力量变量 ：，.，i1，2，3，. （或称为类变量，参与逻辑运算）常 量 ： 0 ，1运算符号 ： + (逻辑和) (逻辑积)相 等 ： 技术符号 ： （，） 2. 形成规则（1） 单独一常量或作战力量变量符号是作战符号系统中的项。（2） 如果A和B是作战符号系统中的项，则（A+B）和（AB）是作战符号系统中
9、的项。（3） 仅由（1）、（2）所形成的项才是作战符号系统中的项。（4） 若A和B均是作战符号系统中的项，则AB是作战符号系统中的公式。 规定：作战符号系统中的公式中最外层的括号以及（AB）+ C这样一类表达式中的“”及括号可以省略。 3. 公理在下面(A 1-A8)中，A、B、C表示任一作战符号系统中的项。(A 1) A + BB + A (A 2) ABBA(A 3) A(B+C)(AB)+(AC) (A 4) A+(BC)(A+B)(A+C)(A 5) A + 0A (A 6) A1A(A 7) (A + B)+ CA + (B + C) (A 8) (AB)CA(BC)分类律：对任一正
10、整数i，存在唯一2的整数ni 与之对应；(A 9) +.+1 (A10) 0 (1jkni) 公理系统介绍完毕。令符号+.+，则(A 9)可表示 1，由(A 7)知若干相加可不考虑其前后次序。 4. 补运算定义如下：(D 1) 1 (D 2) 0(D 3) +.+.+若A、B的补分别为、，则 (D 4) (D 5) + 需要以下引理、定理来完成作战符号系统中的补余律（A + 1及 A0）证明。这里，简述补余律证明过程中所依次采用的引理、定理。引理1：+ 引理2： 引理3：若对于j1,2, ni均有A B，则A B。引理4：若同一因素的两个不同的分类变量，使得+ A +B（j1,2），则AB。引
11、理5：+ 1 1引理6：0 0定理1(T 1)：A + 11定理2(T 2)：A0 0定理3：对任何作战符号系统中的项A，都有(T 3) A + 1，(T 4) A 0成立。 在补余律得到证明后，则在作战符号系统中的中( A 1- A 6)和(T 3、T 4)构成布尔代数自对偶公理系统。因而布尔代数中的任一定理都可以在作战符号系统中获得证明，所不同的只是的内容而已。 显然，可以得到以下常用定理:(T 5) A + A A (T 6) A A A(T 7) A + A B A (T 8) A (A + B) A(T 9) A （T10）例如，在1战区地形因素中，沙漠就是沙漠，即。（T11） .例
12、如，在1战区地形因素中，沙漠就不是草地且不是平原，即。（T12） .例如，在1战区地形因素中，沙漠是沙漠且不是草地且不是平原，即 = （T13） . 例如，在1战区地形因素中，沙漠是沙漠且不是草地，也可以等价说，沙漠是沙漠且不是平原，即 4运算举例我方准备用陆空联合作战的方式来消灭敌方的四个营。在考虑到敌我方兵力，装备，后勤供应，地形和气候等各项条件后，参谋人员做出如下表所示的战前分析。分析的结果有二种表达方式。（1） 日常语言表达方式注意：图中有二十四个方格，每一方格代表一句话，共有以下24句话。我方空军一团联合陆军一团对敌方第A营作战，无把握取得胜利。我方空军一团和联合陆军一团对敌方第B营
13、作战，有一定把握取得胜利。我方空军一团联合陆军一团对敌方第C营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军一团联合陆军一团对敌方第D营作战，有一定把握取得胜利。我方空军一团联合陆军二团对敌方第A营作战，有一定把握取得胜利。我方空军一团联合陆军二团对敌方第B营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军一团联合陆军二团对敌方第C营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军一团联合陆军二团对敌方第D营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军一团联合陆军三团对敌方第A营作战，有一定把握取得胜利。我方空军一团联合陆军三团对敌方第B营作战，有一定把握取得胜利。我方空军一团联合陆军三团对敌方第C营作战，有一定把握取得胜利。我方空军一团联合
14、陆军三团对敌方第D营作战，有一定把握取得胜利。我方空军二团联合陆军一团对敌方第A营作战，无把握取得胜利。我方空军二团联合陆军一团对敌方第B营作战，有一定把握取得胜利。我方空军二团联合陆军一团对敌方第C营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军二团联合陆军一团对敌方第D营作战，有一定把握取得胜利。我方空军二团联合陆军二团对敌方第A营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军二团联合陆军二团对敌方第B营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军二团联合陆军二团对敌方第C营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军二团联合陆军二团对敌方第D营作战，绝对有把握取得胜利。我方空军二团联合陆军三团对敌方第A营作战，无把握取得胜利。我方空军二团联合陆军三团对敌方第B营作战，有一定把握取得胜利。我方空军二团联合陆军三团对敌方第C营作战，绝
