七年级优化设计数学答案

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1、七年级优化设计数学答案篇一：数学组课时作业优化设计 （七年级下册 ）】class=txt 第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线要点聚焦：1 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角口：/1、/ 2。2对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是 另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对 顶角。如：/ 1 、/ 3。 3对顶角相等。 小试牛刀：1如图 1 所示，直线 ab 和 cd 相交于点 o， oe 是一条射线 （1） 写出/ aoc 的邻补角： _ ； （2）写出/ coe 的邻补角：_； （3）写出/ b

2、oc 的邻补角： _ ； （4）写出/ bod 的对顶角： 图 1 2如图所示， / 1 与/ 2 是对顶角的是（ ）巩固提升：3= / 4=e e ad2cdba4facb 第 1 题 f第 2 题 第 3题当堂检测：2/ 4， ?求/ 3、/ 5 的度数 33 如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？ 你的根据是什么？1/ 1184 探索规律：（1 ）两条直线交于一点，有 对对顶角；（ 2 ）三条直线交于一点，有 对对顶角；（ 3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n 条直 线交于一点，有 对对顶角5.1.2

3、垂线要点聚焦：1 垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2 垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线。 3 垂足：两条垂线的交点叫垂足。4 垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫 点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短。 小试牛刀：3如图所示，直线 ab ，cd 相交于点 o，p 是 cd 上一点（ 1）过 点 p 画 ab 的垂线 pe ，垂足为 e（2）过点 p 画 cd 的垂线，与 ab 相交于 f 点 （3）比较线段 pe ， p

4、f ，po 三者的大小关系2 / 118巩固提升：1 在下列语句中，正确的是（）a 在同一平面内，一条直线只有一条垂线b 在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条c 在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有 一条 d 在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2 .如图所示， ac 丄 be , cd 丄 ab 于 d , ac=5cm , bc=12cm , ab=13cm ，则点 b 到 ac 的距离是 ，点 a 到 bc 的距离是 ，点 c 到 ab? 的距离是 ， ?accd? 的依据是 . 当堂检测：1 .如 图所示 ab , cd 相交于点 o, eo丄ab 于 o,

5、fo丄cd 于 o,/ eod与 / fob的大小关系是（）a. Z eod 比/ fob 大 b. Z eod 比/ fob 小c. Z eod与Z fob相等d . Z eod与Z fob大小关系不确定2 如图，一辆汽车在直线形的公路 ab 上由 a 向 b 行驶， c， d 是 分别位于公路 ab 两侧的加油站 设汽车行驶到公路 ab 上点 m 的位 置时，距离加油站 c 最近；行驶到点 n 的位置时，距离加油站 d 最 近，请在图中的公路上分别画出点 m ， n 的位置并说明理由3. 如图，aob 为直线，Z aod : Z dob=3 : 1, od 平分Z cob .（1 ）求/

6、aoc的度数；（2）判断ab与oc的位置关系.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角要点聚焦：1 同位角：在两条直线的上方，又在直线ef 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。口：/1和/ 5。2内错角：在在两条直线之间，又在直线ef 的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。口：/3和/ 5。3同旁内角：在在两条直线之间，又在直线 ef 的同侧， 具有这种 位置关系的两个角叫同旁内角。口：/3和/6。小试牛刀：1. 如图1所示，/ 1与/ 2是_角，/ 2与/ 4是_角，/ 2与/ 3是角.3 / 118（图 1）（图 2） （图 3）2 .如图2所示，/ 1与/ 2是角，是直线和直线?被

7、直线所截而形成的，/ 1与/ 3是角， 是直线 和直线? 被直线 所截而形成的.3 .如图3所示，/ b同旁内角有哪些？当堂检测：1.如图，（1）直线ad、be被直线ac所截，找出图中由ad、be被 直线 ac 所截而成的内错角是 和（2） Z 3禾口/ 4是直线 禾口被 所截，构成内错角 .3 .如图，判断正误/ 1和/4是同位角；（）/ 1和/5是同位角；（）/ 2和/ 7是内错角；（）/ 1和/4是同旁内角；（）4. 如图，直线 de、 be 被直线 ab 所截./1与/2、/ 1与/ 3、/ 1与/4各是什么角？如果/ 1= / 4，那么/ 1和/2相等吗？/ 1和/3互补吗？为什 么

8、？5.2.1 平行线要点聚焦：a324dbeebc1. 平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a / b (在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。)2 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3. 平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。小试牛刀： 1下列说法中，正确的是( )a .两直线不相交则平行 b .两直线不平行则相交c .若两线段平行，那么它们不相交 d .两条线段不相交，那么它 们平行 2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那 么交点有( )4 / 118a. 0个b . 1个

9、c . 2个d . 3个巩固提升：1 .如图1所示，与ab平行的棱有条，与aa平行的棱有条 2如图 2 所示，按要求画平行线(1)过 p 点画 ab 的平行线 ef；( 2)过 p 点画 cd 的平行线 mn 3如图 3 所示，点 a， b 分别在直线 l1， l2 上，( 1)过点 a 画到 l2 的垂线段；( 2)过点 b 画直线 l3/ l1 (图 1) (图 2) (图 3) 4下列说法中，错误的有( )若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;若a / b , b / c, 那么 a/ c; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ; 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、？相交、垂线

10、三种a3 个 b2 个 c1 个 d0 个 当堂检测：1 在同一平面内 ,一条直线和两条平行线中一条直线相交 ,那么这条直线与平行线中的另一边必 .2 同一平面内 ,两条相交直线不可能与第三条直线都平行 ,这是因为 . 3 判断题(1) 不相交的两条直线叫做平行线 .()(2) 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 .()(3) 如果一条直线与两条平行线中的一条平行 , 那么它与另一条也 互相平行 .() 4 读下列语句，并画出图形：点 p 是直线 ab 外一点，直线 cd 经过点 p ，且与直线 ab 平行， 直线 ef 也经过点 p? 且与直线 ab 垂直 直线 ab， cd 是相交直线

11、， 点p是直线ab , cd外一点，直线ef经过点p?且与直线ab平行， 与直线 cd 相交于 e5.2.2 平行线的判定要点聚焦：1. 同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 小试牛刀：b5 / 118c【篇二：优化设计习题答案】成优化设计数学模型的三要素是 、 、 件。?2?12?2. 函数 f?x1,x2?x?x2?4x1x2?5在 x0? 点处的梯度为 ? ，海赛矩阵 40?212?2?4? 为 ? ?42?3. 目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本 的要求是能用 来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的可计算 函数 。4

12、. 建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的 基础上力求简洁 。5. 约束条件的尺度变换常称 这是为改善数学模型性态常用的一种方 法。 6.随机方向法所用的步长一般按法来确定，此法是指依次迭代 的步长按一定的比例 递增的方法。7. 最速下降法以 度法，其收敛速度较 慢 。8. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是?f?x0?0 赛矩阵正定9. 拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题 变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。10 改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11 坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的

13、 优化问题 12 在选择约束条件时应特别注意避免出现，另外应当尽 量减少不必要的约束 。13 目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只能在 n+1, 空间 中描述出来，为了在 n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。14. 数学规划法的迭代公式是 xk?1?xk?kdk ，其核心是和计算最佳匕/ 步长15 协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾的多目标优化设计问 题的。16. 机械优化设计的一般过程中， 是首要和关键的一步，它是取得正 确结果的前提。 二、名词解释 1凸规划 对于约束优化问题 minf?x?s.t gj?x?0 (j?1,2,3,?,m)若 f?

14、x? 、 gj?x?(j?1,2,3,?,m) 都为凸函数，则称此问题为凸规划。2 可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越 出可行域。 3设计空间： n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它 是所有设计方案的组合 4 .可靠度 5收敛性 是指某种迭代程序产生的序列 ?xk?k?0,1,? 收敛于 limxk?1?x? k?6. 非劣解：是指若有 m 个目标 fi?x?i?1,2?,m? ，当要求 m-1 个 目标函数值不变坏时，找不到一个 x ，使得另一个目标函数值 fi?x? 比 fi?x? ，则将此 x? 为非劣解。7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方

15、法，使整段长与较长段 的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。8. 可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范 围称作可行域。 9. 维修度 略 三、简答题1 什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优 化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函 数法的惩罚因子的选取有何不同？1 )内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在 可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有 不等式约束的优化问题。 内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小， 且趋近于 0 的数列。相邻两次迭代的惩 在可行域之外，序列迭代点 从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。