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1、人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角 -鸽巢问题 石河子第16中学 小数组 向虹【教学内容】义务教育教科书数学六年级下册第68-69页。 【教学目标】 1.知识技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3. 情感态度：通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。 【教学重点】 经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。 【教学难点】 理解抽屉原理,并对一些简单实际问题加以模型化
2、。 【教具、学具准备】 课件、小棒、纸杯子 【教学过程】一、课前游戏引入师：上课之前，我们先做个小游戏-玩抢椅子的游戏。同学们玩过吗?请3位同学上来参加，第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，不管是请男生还是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的,你们同意吗？游戏规则是：在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停时，三位同学都要坐在椅子上。为什么总有一张椅子至少坐两个同学？在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉原理。（板书课题）设计意图：游戏是学生喜欢的情境，抓住学生心理，激发学生的求知欲望，唤起学生的主体意识，为学生自主探索，发现问题，解决问题营
3、造氛围。二、通过操作，探究新知 （一）教学例1.出示题目：把4根小棒放进3个杯子中，怎么放？有几种不同的放法？1、请同学们动手摆一摆、放一放，再把你的想法在小组内交流。设计意图：尊重学生的个性差异，引导学生用自己的方式去探究、发现、，经历抽屉原理的探究过程。2、反馈：a枚举法：四种放法罗列出来；b分解法：数字分解。3、从四种放法中，同学们会有什么发现？（总有一个杯子里至少有2根小棒）你是怎么发现的？4、解释“总有”、“至少”的意思。5、再指多名学生叙述结论：把4根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2 根小棒。6、提问：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这
4、个结论呢？（小组内交流、汇报）7、运用假设法来说明问题，假设每个杯子里先放1，这种放法其实就是怎么分？（平均分）剩下的1根怎么处理？（放入任意一个杯中）8、提问：谁能用算式来表示？43=1-1（商1表示什么？余数1表示什么?）怎么办？9、比较几种方法的优劣，强调哪种方法更简单明了。10、把5个苹果放进4个抽屉里呢？（指名说，课件演示）类推练习说说你发现了什么？（小棒的根数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒） 设计意图：让学生通过枚举、假设等方法把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历知识发生、发展的过程，体验策略的多样化。（二）教学例2.出示题目：有6个苹果要放入4个
5、抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？1、学生思考后，小组讨论交流。2、学生汇报：每个抽屉里放1个，还剩2个，再分别放在任意的抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个。 3、用算式表示出来：64=1-2（商1表示什么?余数2表示什么？）1+1=2表示什么？4、类推练习：5个苹果放进2个抽屉呢？10个苹果放进3个抽屉呢？5、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可能多地平均分给各个抽屉，总有一个抽屉比平均的物体数多1）设计意图：这处环节里抓住假设法的核心思路，用有余数除法的形式表示，让学生直观地理解如果把物体尽量多的平均分给各个抽屉，看看每个抽屉里能分到多少，余下的多少，都能保证总有一个抽屉里的数量比平均数多少。（三）介绍有关抽屉原理的小知识。三、巩固练习，知识迁移。1、扑克牌小游戏。2、有13名同学，他们中至少有两个人属相相同，为什么？四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、板书设计抽屉原理小棒 杯子 总有一个杯子里至少有 商+14 3 25 4 = 1-1 1+1=27 3 = 2-1 2+1=38 3 = 2-2 2+1=37 2 = 3-1 3+1=4
