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1、大型水工钢闸门轨道与基础混凝土接触问题分析（导师建议加上大型，说这是特色，但我与好多老师交流时都说加上大型会限制适用范围）白润波 曹平周 曹茂森摘要：水工钢闸门轨道底板与基础混凝土间接触力学行为，是决定轨道和基础混凝土内力、尺寸的关键因素。然而，现有轨道基础砼接触问题的研究不够系统深入。本文以大型平面钢闸门轮轨支承体系为对象，基于三维接触有限元数值实验和现有模型实验数据，分析轨道截面尺寸、基础混凝土厚度和其强度等级等对轨道基础砼接触压应力的影响效应。研究成果揭示出：1）轨道基础砼接触压应力在轨道长度、宽度方向上呈现出中间大、两边小的二角帽曲面形状分布形态；2）轨道后基础混凝土厚度取大于2倍轨道
2、高度时轨道应力状态已趋于稳定，为混凝土厚度取为无限大对轨道进行分析提供了依据；3）鉴于压应力从轨道腹板传到底板，扩散范围有限，提出tw+3hl为底板宽度的优化取值，其可使压应力扩散较为充分而又不存在过多的小应力区。此外，考虑轨道高度和轨道底板宽度对减小混凝土最大压应力的不同贡献，且计及混凝土不同弹性模量时的影响，提出了计算轨道底板混凝土承压应力的设计建议。关键词：压应力；轨道；基础混凝土；接触1 引言滚动式支承行走装置是大型水工钢闸门常采用的支承形式，它在保证闸门正常启闭运行中发挥着重要的作用。其中轨道底板与基础混凝土间接触压应力（以下简称轨砼接触压应力）的大小和分布是决定轨道和基础混凝土内力
3、乃至尺寸的关键因素，研究轨砼接触压应力分布规律，对合理进行轨道和基础混凝土设计具有重要意义。目前，对轨砼接触压应力的计算，归纳起来大致有三种方法。第一种是基于各种简化模型的解析方法1-3，如倒梁法、Winkler地基上弹性梁法、弹性半空间无限体上弹性梁法等；第二种是借助于计算机的数值解法4-5，如有限元法、有限差分法等；第三种是针对具体水利工程采用物理试验的方法6-7。解析方法需作较多的简化处理，往往与真实解偏差较大，有时计算起来也很困难。（导师建议删掉，但删掉后参考文献就所剩无几了）轨砼接触应力涉及水工钢闸门的滚轮、轨道、基础混凝土组成的支承体系，影响因素复杂，对此进行的数值模拟和物理试验都
4、很少，对其分布规律的认识还不充分，有必要作进一步的研究。鉴于有限元法有计算精度高、经济快捷、可定量对比的优点，本文采用有限元分析程序ANSYS，用三维接触技术对平面钢闸门轮轨支承体系进行模拟计算，分析轨道、基础混凝土几何尺寸及混凝土强度等级等对轨砼接触压应力的影响，通过与试验结果对比验证分析方法的正确性。得出轨道底板混凝土承压应力的计算公式,并与现行规范的简化公式1对比分析，提出设计建议。2 分析方法及验证(a)几何模型 (b)有限元模型图1 分析模型实际工程中，轨道为埋入式，即轨道顶面与二期混凝土顶面平齐。但按现行规范，轨道承受的轮压直接传递到与轨道底板相接触的混凝土上，不考虑轨道两侧混凝土
5、对轨道受力的影响，计算时按此规定处理，轨道两侧作为自由表面。此外，轨道及基础混凝土沿轨道纵向很长，且布置有多个滚轮，分析时取一个滚轮并取适当的轨道及基础混凝土长度。（导师建议删掉，但删掉后容易引起误解，前面一篇文章就因没作解释，编辑部老师专门给我打电话询问，并又加上些说明文字）为对计算单元的选取及计算方法的正确性进行验证，利用文献7中的模型尺寸、材料参数建立滚轮、轨道、基础混凝土支承体系模型，并与试验7方案一致，将轮轨支承体系取为卧位放置，几何模型如图1(a)。利用对称性取模型的1/4进行分析。滚轮、轨道、混凝土均采用SOLID45单元，在滚轮与轨道，轨道与基础混凝土之间设接触对，接触单元采用
6、CONTA173单元，目标单元采用TARGE170单元。在两对称面上施加对称约束，在基础混凝土底部约束各方向的线位移。坐标系的选择是以模型横向对称面轨道底板中心为坐标原点，轨道长度方向为轴，沿轮轴方向为轴，轴至轴按右手螺旋方向为轴负方向。有限元模型如图1(b)。为模拟实际荷载作用状态，通过自编程序在滚轮的半个内圆周上施加滚轮轴承传来的按正弦分布的径向压力。轮压通过轮轨间的接触作用传递到轨道上。大型平面钢闸门的轮轨接触应为小变形，采用小变形接触算法。在计算的第一步建立接触关系，并保持不变。采用试算法确定对接触应力计算结果影响很大的法向接触刚度因子FKN8。有限元计算结果与试验数值的对比见图2，图
7、中（a）、（b）为轨道顶面纵向中心线上的应力分布比较；（c）、（d）分别为基础混凝土中距顶面50mm处的纵向中心线和横向中心线上的应力分布比较；各图均按对称性取一半，方向由轨道中心指向外侧。由图可见，有限元结果与试验结果吻合良好，轨道中其它部位二者也有很好的一致性。验证了有限元模型以及分析方法的合理有效性，可用该方法进行轨砼接触压应力的系统分析。(a)(b)(c)(d)图2 有限元结果与试验数值对比图3 轨道截面3轨砼接触压应力影响因素分析大型水工钢闸门的轮轨支承体系在水下，更换困难，一般按弹性设计。采用上述有限元分析建模方法，取结构材料为线弹性，钢材弹性模量MPa,泊松比；混凝土弹性模量MP
8、a,泊松比。为便于分析有关因素的影响，以三峡工程为背景，取轨道截面如图3所示。设计轮压kN。轨砼接触压应力的分布与轨道刚度和基础混凝土抵抗变形的能力有关。在此，主要研究轨道截面尺寸、基础混凝土厚度和其强度等级等对轨砼接触压应力的影响。3.1轨道后基础砼厚度实际工程中，闸门轨道后混凝土的实际厚度远远大于轨道截面高度。在用有限元法建模分析时, 可近似地取某一有限值,使其在保证计算精度的同时,又不增加过多的计算工作量。轨道截面取为btfttfrtrltlfblftwhk=1604040303020030200mm，基础混凝土厚度hc取为轨道高度hk的倍，即hc=hk时，计算得到的轨砼接触压应力的分布
9、形态相似，如图4。可见荷载不是均匀向下传递，轨砼接触压应力呈现出在轨道长度、宽度方向上中间大、两边小的曲面形状，外观上很像二角帽（也叫拿破仑帽），又似倒放的小船。（导师建议删掉，但我觉得写上文章不更形象活泼吗？）应力分布的这种不均匀性与图2实验曲线一致。图4（a）中表格给出了轨砼最大接触压应力值max随的变化，可见随值的增大，max逐渐减小，当hc2hk时，max已趋于稳定，取2和8时求出的max偏差为1.2。取hc2hk进行分析已有足够的精度，后面的分析模型均取hc2hk。实际工程中轨道后基础混凝土厚度远远大于2hk，在对轨道进行分析时，可将混凝土厚度取为无限大进行分析，这在理论分析中往往可
10、起到简化计算的目的。(a) 1/4模型（hc2hk）(b) 整体模型（hc2hk）图4 基础砼取不同厚度时轨砼接触压应力分布3.2砼强度等级根据规范9，选取五种常用的混凝土强度等级C15、C20、C25、C30、C35、C40进行分析，弹性模量Ec见表1，这几种情况对应的轨砼接触压应力的分布形态与图4类似，最大接触压应力max随Ec的变化如图5，可见，max随Ec的增大逐渐增大，max与Ec近似成线性关系。若以MPa时的max为标准1，其他Ec下的max与之相比，得到相应的折算系数如表1，也可按下式计算： （1）式中 e是取相应Ec以104MPa为单位时的数值。表1 max随Ec变化的计算折算
11、系数混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40弹性模量Ec(104MPa)2.202.552.803.003.153.25折算系数0.880.940.9711.021.03图5 max随Ec的变化图6 max随hk的变化3.3轨道高度将轨道高度由小到大递进取值以考察轨道高度对轨砼接触压应力的影响。计算结果表明，它们的轨砼接触压应力的分布形态一致，与图4类似。为使分析更具普遍性，对不同blf下的情况进行了分析，轨道高度分别取150、200、250、300、350、400mm时，最大接触压应力max随hk的变化如图6所示，可见，随着hk的增大，max快速减小，表明轨道高度的增加有利于降低基
12、础混凝土上的最大压应力值。3.4轨道底板宽度轨道的底板宽度取blf=tw+hl（为比例系数），当blf变化时轨砼接触压应力的分布形态与图4类似，但在=1.5和=2.0时分布图在轨道宽度方向上呈现中间大，两边小，边缘又有点增大的曲线形状。最大接触压应力max随的变化如图7(a)，可见，max随的增大逐渐减小。接触压应力在轨道长度、宽度方向分布在有限的面积上。底板宽度超过某一限值后对减小最大接触压应力作用不大，这是由于轮压传到腹板下部，再扩散到底板上，扩散范围有限。因此单纯增大底板宽度对降低基础混凝土的最大压应力值效果有限，存在合理的底板宽度取值。为反映轮压作用截面上轨砼接触压应力的均匀程度，引入
13、参数（轨道宽度方向上最小、最大接触压应力的比值） （2）可得曲线如图7（b）所示。由图可见，随着的增大，轨砼接触压应力在轨道宽度方向上分布愈加不均匀。当4时，轨砼最小接触压应力为0，轨道下翼缘中超过tw+4hl的部分对分担压应力已不起作用。因此不宜大于4。虽然在=1.54.0时，轨道底板宽度越窄接触压应力在宽度方向上分布越均匀，但从图7（a）可以看出，max与blf不存在线性关系，max值变化不大，最大变化幅度为4.2。结合图7（b），=3.0时，0.094（平均值），应力的扩散已较为充分。取blf=tw+3hl比较合适，轨道底板宽度在此值附近取值时，压应力扩散较为充分而又不存在过多的小应力区
14、，max值也处在稳定变化区内。三峡水利枢纽深孔事故闸门所用轨道底板宽度与tw+3hl很接近。从图6、图7（a）可以看出，hk、blf对max的大小取值贡献不同，现行规范1在计算轨道底板混凝土承压应力时将二者的作用等同欠妥。对不同的blf，max随轨道高度变化的曲线几乎重合，max对blf的变化不敏感；而hk不同时，max则差异较大，进一步分析表明，max与hk近似成反比例关系。需要说明的是，上述结论是在=1.54.5时得出的。在1.5时，轨砼接触压应力图形在轨道宽度上呈现出边缘比中间大的形态，max与1.5时的情况相比，有较大幅度的增加，此时不能认为max对blf的变化不敏感。但1.5的情况在
15、工程上很少出现。因此，上述结论对工程设计是很有意义的。（a）max随的变化（b）随的变化图7 轨道底板取不同宽度时轨砼接触压应力分布4设计建议4.1 max准则（导师建议拿掉4.1、4.2标题，说准则是“大家”提的，我们不易说；实用模型也不要作此评价，4标题拿掉合理化，只说设计建议） 对于混凝土这种脆性特性很强的材料，应考虑应力集中的影响。大型水工钢闸门轮轨支承体系的轨道底板与基础混凝土间的最大接触压应力max过大会导致基础混凝土形成裂纹或破坏，使其传递、分担荷载的能力下降。轨道、基础混凝土为隐蔽部件，不易检修，对重大水利工程，设计时以max不超过混凝土的容许承压应力h为计算依据也是作为安全储备的一方面。4.2 轨道底板混凝土承压应力实用模型
