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1、2020年浙江省高考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共10小题）1设集合AxN|x|4，Bx|2x4，则AB（）Ax|x2Bx|4x2C0，1，2D1，22设复数z满足iz2+3i，其中i为虚数单位，在复平面内，复数z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知q是等比数列an的公比，首项a10，则“0q1”是“数列an是递增数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设x，y满足，则|x+4y|的最大值为（）A0B1C2D55函数ycosxln|x|的图象可能是（）ABCD6随机变量X满足P（Xp）p，P（X1p）1p，随机变量Y1X，则（
2、）AE（X）E（Y），D（X）D（Y）BE（X）E（Y），D（X）D（YCE（X）E（Y），D（X）D（Y）DE（X）E（Y），D（X）D（Y）7已知正四面体ABCD中，E，F分别是线段BC，BD的中点，P是线段EF上的动点（含端点）PA与平面BCD所成的角为1，二面角AEFD的平面角为2，二面角ACDB的平面角为3，则（）A132B312C12，13D13，238已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF1|F1F2|，PF2与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率是（）ABCD39已知aR，函数f（x），则函数yf（x）的零点个数不可能为（）A0B1C2D31
3、0已知数列an满足：a11，（1）数列an是单调递减数列；（2）对任意的nN*，都有；（3）数列是单调递减数列；（4）对任意的nN*，都有则上述结论正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共7小题）11若log3m2，则m9；612九章算术中有这样的描述：“今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤四丈”，其中“广”是东西走向的意思，“袤”是南北走向的意思若有几何体的三视图如图，则该几何体的体积为60，表面积为54+8（不需填单位）13已知多项式（2x+a）5a0+a1x+a5x5+（1+x）2，若a00，则a1；若a241，则a1+a2+a5114在ABC中，BAC的平分线交BC于点D，ABAD
4、1，AC2，则BC；若O是ABD的外接圆圆心，则BO15设点P（1，y0），若圆O：x2+y21上存在点Q，使得，则y0的取值范围是，16地面上有并排的七个汽车位，现有红、白、黄、黑四辆不同的汽车同时倒车入库，当停车完毕后，恰有两个连续的空车位，且红、白两车互不相邻的情况有336种17矩形ABCD中，AB4，BC3，圆O是BCD的内切圆，P是圆O上的动点，M为AB的中点，N为边AD上的动点（包含端点），则的最大值为+4三解答题（共5小题）18已知函数（）若f（x+）为偶函数，且（0，），求；（）在ABC中，角A满足f（A）1，sinB2sinC，a2，求ABC的面积19如图，已知多面体ABCD
5、A1B1C1D1，AA1，BB1，CC1，DD1均垂直于平面ABCD，ADBC，ABBCCDAA1CC12，BB11，ADDD14（）证明：A1C1平面CDD1C1；（）求直线BC1与平面A1B1C1所成角的正弦值20已知数列an的前n项和，数列bn的前n项和Tn1bn（）求数列an，bn的通项公式；（）设，试比较Rn与Tn的大小21.如图，椭圆：的上顶点A恰为抛物线x22py（p0）的焦点，B，C是抛物线上的两个动点（）若点P（2，1），且满足PCCB，求点B横坐标的取值范围；（）若A，B，C三点共线，过坐标原点O的直线l平分BC，且与椭圆交于M，N两点，求BMN面积的最大值22已知函数f（x）ax+lnx，g（x）f（x）（xlnx）x2，aR（）讨论f（x）的单调性；（）若aZ，且函数g（x）只有一个零点，求a的最小值
