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1、二次函数一、选择题1. 抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位2. 下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 3. 如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc07. 抛物线的顶点坐标是A（1，0）B（1，0）C（2
2、，1）D（2，1）8. 如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+cl Cl Dl10. 抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 11. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 A B C D12. 下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 313. 二次函数有A 最大值B 最
3、小值C 最大值D 最小值14. 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.B.C.且D.且15. 由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大16. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题1. 如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 （1,-2）-12. 如图，已知抛物线经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是 3. 如图
4、，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 （1,-2）-1ABC4. 将二次函数化为的形式，则 5. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2,1）点；当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可） 三、解答题1. 已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值2. 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分） （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标（4分）3. 如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. OCBA 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
