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1、五年级数学下册导学案 第 三 单元 第 6 课时 备课人：学习内容分解质因数 学习目标1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。学习重难点教学重点：学会分解质因数。教学难点：认识分解质因数的过程。拟采用环节自主学习，自主练习，自主交流，自主总结学 习 过 程学 习 指 导一、认识质因数二、分解质因数三、课堂练习四、
2、拓展视野五、当堂检测六、课堂小结1、写出算式。要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。交流：你是怎样写的？(板书：5=15 28=128 28=214 28=47)2、认识质因数。交流：算式的数字中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）3、强化认识。追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1
3、为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。4、练习六第4题。让学生阅读习题，独立思考。交流自己的看法，追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？1、引入课题。谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题）2、明确学习目标：理解质因数的含义，会把一个数分解质因数。3、自学例8出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。让学生在课本上尝试表示，把30
4、写成质数相乘的结果。交流结果和自己的思考过程。（根据交流板书，写成质数相乘的形式）明确：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30=235。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（板书：分解质因数把合数用质数相乘的形式表示）4、阅读“你知道吗”。我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。大
5、家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。5、尝试短除法。引导：你能用短除法把42分解质因数吗？学生尝试，指名板演。1、完成“练一练”。让学生在课本上填写分解质因数。交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？2、练习六第5题。先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。检查板演
6、分解质因数的过程，确认结果。3、练习六第6题。让学生观察每组数个位上分别是几，这四组数都是什么数。要求独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？说明：奇数是按是不是2的倍数确定的，质数是按因数的个数确定的，奇数和质数不是同一标准分类的结果，所以奇数不都是质数。4、练习六第7题。让学生独立填数，并比一比每组数填的结果是不是相同。交流：你是怎样填的？同一个数，填写的结果为什么不一样？说明：把一个数写成质数相乘，是分解质因数，表示出的是积；写成质数相加，要看是哪几个质数的和。5、练习六第8题。让学生了解题意，明确是能不能把全班人数平均分的问题
7、。在小组里互相讨论，说说自己的理由。交流：哪几个班人数可以平均分，哪几个班人数不能平均分？为什么？阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。在括号里填上合适的质数。8=（ ）+（ ） 10=（ ）+（ ）=（ ）（ ）15=（ ）+（ ）=（ ）（ ）16=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？板书设计：分解质因数质因数一个数里是质数的因数5=15 28=128 28=214 28=4730=235 6=23 14=27总结、评价：今天的学习，我学会了 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。教学反思： 学习中学生对质因数的理解还是可以的，但对于具体的分解质因数就暴露出大家对质数的掌握不够牢固，不少的学生对合数、质数完全是混为一谈了，4、8、9竟然也能当做质数使用。如果能够将质数记熟了再来分解质因数，问题就不会大了。
