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1、4.2 线段、射线、直线合肥实验学校 成小娟章节名称 线段、射线、直线课时1学情分析初中阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但多数学生还停留在对具体事物的直观理解上，知识储备和生活经验不足，合作意识不强在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标教学目标知识与技能：进一步认识线段、射线、直线的概念和表示法，并能理解它们的区别与联系，理解直线公理过程与方法：1、 会画线段、射线、直线；会根据简单语句作图；经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程2、 通过操作，了解两点确定一条直线，积累操作活动经验，会利用直线的公理解释生活中
2、相关现象，初步感受说理的过程情感、态度与价值观：1、通过师生共同活动，使学生了解数学与日常生活有紧密联系，从而提高学生的学习兴趣，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想2、通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯教学重难点1、 重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质；2、 难点：直线的两条性质的理解与应用教学方法独立思考，合作交流，自主探索，启发引导教具准备多媒体课件教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图问题情景1、展示图片，温故知新（几何之旅）（用课件展示一组有北京的水立方、上海的东方明珠的图片，
3、边展示边让学生说出名称）这些图片美吗？这些图片里面有你们熟悉的几何图形吗？ 师： 长方体由六个面、12条棱构成，它的面与面相交是什么？线与线相交是什么？ 这些图片都是由点线面构成的，那构成它们的这些线有什么特点和规律呢？这就是我们今天要学习的内容生：水立方看上去就像一长方体，东方明珠上面是一个球（学生争先恐后抢着说）通过复习让学生知道点线面体的相互依存关系，了解点是构图的最基本单位，其次是线，由此引入课题线段、射线、直线，增加学生对新知识学习的兴趣新课讲解新课讲解（一）线段、射线、直线的意义1、线段（segment）出示图片：请在地图上标出北京到合肥的航线以北京、合肥为端点，连接两者，抽象画一
4、条线观察这条线有什么特点？互相讨论归纳：有两个端点，叫线段教师和甲同学之间的线段与和乙同学之间的线段有什么不同？（长短不一样）归纳：线段有长有短生活中哪些可近似的看作是线段2、射线（ray or half line）展示：由香港的夜景的灯光联想到手电筒的光束、太阳的光芒等如果我们用一点表示太阳，它的光朝一个方向传下去没有阻拦，会怎样？闭上眼想像一下画出来这是一条什么线？它有什么特点？（直直的、有一个端点）师：它们都可以近似的看作是射线谁来说一说射线的特点？（有一个端点）有多长？（无限）师：你怎样理解“无限”？（没有头，找不到另一端，永远传下去）大家来画一条射线吧从这个端点还能向哪个方向放射？画
5、一画，试一试3、图片（铁路）引出直线（line）它与射线有什么区别？怎么理解“两端无限延长”？归纳：直线无端点，无限长 让学生想象一下，画一条直线4、找出直线、线段与射线的联系与区别 让学生动手画一画让学生观察、比较后，四人小组讨论一下“它们有什么相同点和不同点？” 判断练习反馈（二）线段、射线、直线的表示方法师：刚才我们画出线段、射线、直线我们还只知道了他们的姓，还不知道他们的名，你们还记得表示点是用的什么方法吗？ 我们一般地把线段的两个端点用两个大写字母（如A、B）表示，然后这条线段我们就亲切地叫线段AB，也可以表示为线段BA我们还可以给它取一个小名，用一个小写字母来表示一条线段，如字母a
6、于是图示的线段可以记为：线段AB，线段BA，或者线段a 这一条射线，我们怎样表示呢？ 以O为端点的射线有无数条，也能叫射线O，为了准确还有更好的办法吗？ 教师强调射线OA与射线AO的区别射线它具有方向性，因此只有一种命名 总结:射线的记法：用端点和射线上另一点的大写字母表示,端点在前 同上述方法给出图例把直线的表示方法引导学生掌握任取直线上两点A,B,命名为直线AB或直线BA,也可以用一个小写字母表示,如l,记为直线l 要求学生给自己画的线段、射线、直线命名 学生试着在本上画一条线段学生思考、口答学生举例生：一个点一般用一个大写字母来表示生：端点处标上一个大写字母O，就叫射线O（容易产生错误，
7、教师引导学生自主探索在错误中找到解决问题的方法）生：在射线的端点一侧的线上任意找一点，标上一个大写字母A，就叫它射线O A从学生熟悉的生活情境引入学生通过议论，将数学问题生活化，提高学生学习数学的兴趣，培养学生细致的观察身边的事物的习惯通过对直线、射线、线段联系和区别的探究，进一步发展学生抽象概括的能力，让学生勇于发现自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益在明确直线、射线、线段区别的基础上讲授它们的表示方法，有助于学生的理解和掌握，突出本节课的重点在这一环节中，教师大胆放手，允许学生出错，充分利用错例资源，突破本课难点：射线的表示方法和识别为后面的内容奠定基础 课堂活动1、布置小组活动过
8、一点A画直线；过两点A、B画直线你可以从你的活动中发现什么结论吗？2、动态演示：经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线3、操作实验：有一个纸条和些图钉，老师想把纸条固定在这个泡沫板上，你至少要几个图钉才能固定好？出示直线性质：“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，并强调“有”的存在性和“只有”的唯一性4、直线性质的应用：栽树5、提出问题：两条直线相交，有几个交点？ 学生动手画图，并小组讨论，由学生代表汇报结果学生上台动手操作学生独立思考，回答问题学生举例通过画图，亲身体验交流得出直线的性质，然后再通过现实生活素材加以证实亲身经验得出的正确性有助于学生的理解和记忆，在此基础还可让学生
9、更清楚地体会到直线表示方法的合理性调动了学生对知识掌握的主观能动性使学生体会：生活处处有数学巩固练习已知道三点A、B、C、按要求画图（1）画直线BC（2）连结AB（3）画射线AC（4）延长线段AB、反向延长射线AC下列说法正确的是（ ）A、线段AB长2000米,射线AB长2000米B、射线比直线短一半C、射线AB与射线BA是同一条射线D、线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点过一点可作 条直线，过两点可作 条直线，过三个点中的任意两个点可作 条直线木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线这个理由是 一条直线上有3个点：A、B、C，则可以用字母表示的线段有
10、 条学生练习用几何语言画图与用几何语言描述几何图形学生操作归纳、总结、汇报 此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价进一步加深对直线性质的理解培养学生不同几何语言（文字，语言，符号语言和图形语言）之间的转换能力，巩固学习内容适时反馈学习情况创新挑战探究课题：一条直线上有三个点，有几各线段？4个点呢？5个点呢？n个点呢？小组合作，讨论进行规律探索课堂小结1、线段、射线、直线的表示方法；2、线段、射线、直线的联系与区别；3、直线的性质及在生活中的运用；4、从生活中发现数学问题，并将数学问题回归于生活中学生小结（畅所欲言，互相补充）小结活动为学生提供更好的空间以梳理自己在本节课中的收获，加深对内容的理解，有利于所学知识的系统化作业习题学生独立完成课后反馈，检验教学效果
