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1、课题： 三角形、四边形中的相关证明及计算班级： 姓名：_【学习目标】1巩固全等三角形的判定及性质，平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定及性质等知识点；2理解并灵活运用判定与性质解题。【学习重难点】判定方法与性质的灵活运用，解题格式的规范；【近五年中考原题回顾】21（6分）（2012镇江）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF(1)求证：ADEBFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由21（6分）（2013镇江）如图，ABCD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF（1）求证：ABEDCF；（2）
2、试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形20（6分）（2015镇江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点（1）求证：BAEBCF；（2）若ABC=50，则当EBA= 时，四边形BFDE是正方形21（6分）（2016镇江）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，C=D=90（1）求证：ACBBDA；（2）若ABC=35，则CAO=_命题总结：纵观近五年中考原题，三角形、四边形的计算与证明出现在20-22题中，分2问，共6分。第1问考查全等三角形的判定方法，第2问借助第1问的结论，运用全等三角形实现边角的转
3、化，再加入一些条件来考查特殊四边形的判定或进行角度的计算。所给的图形涉及旋转、折叠、平移等全等变换，题目难度偏易命题预测：预计2017 仍会以保持上述结论。【例题教学】例1如图，在中，。是等边三角形，E是AC的中点。连接BE并延长，交DC与点F，求证：试说明四边形ABFD是平行四边形。例2四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ADECBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO 【课堂检测】1.已知：如图,点C为AB中点,CD=BE,CDBE.求证:ACDCBE.2. 已知:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE
4、,连接DE,DF,BE,BF.四边形DEBF为平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形.3如图，在ABCD中，BCD120，分别延长DC、BC到点E，F，使得BCE和CDF都是正三角形求证：AEAF；求EAF的度数【课后巩固】1如图，在RtABC中，ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度数2如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3
5、，EBD=60，则BE= 时，四边形BFCE是菱形3如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，BAD=60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值4如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MGEM，交直线BC于G（1）若M为边AD中点，求证：EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示EFG的面积S，并指出S的最小整数值1
