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1、精选优质文档-倾情为你奉上本科实验报告实验名称： 控制理论基础实验 课程名称：控制原理基础B实验时间：任课教师：实验地点：实验教师：实验类型：原理验证综合设计自主创新学生姓名：学号/班级：组号：学院：信息与电子学院同组搭档：专业：电子信息工程成绩：目 录实验1 控制系统的模型建立2实验2 控制系统的暂态特性分析13实验4 系统的频率特性分析19实验6 极点配置与全维状态观测器的设计24实验1 控制系统的模型建立一、实验目的1. 掌握利用 MATLAB 建立控制系统模型的方法。 2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。二、实验原理1、系统模型的
2、MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数、状态空间方程等。这里主要介绍系统多项式型传递函数（TF）模型、零极点型传递函数（ZPK）模型和状态空间方程（SS）模型的 MATLAB 描述方法。（1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB中，直接使用行向量分子分母多项式的表示系统，即 num = bm, bm-1, b1, b0 den = an, an-1, a1, a0 调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下： Gtf =
3、 tf(num,den) Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下： num,den=tfdata(Gtf)返回cell类型的分子分母多项式系数 num,den=tfdata(Gtf,v)返回向量形式的分子分母多项式系数（2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中z1,z2 , ,zm 称为传递函数的零点，p1,p2 , ,pn 称为传递函数的极点，k为传递系数（系统增益）。 在MATLAB中，直接用z,p,k矢量组表示系统，其中z，p，k分别表示系统的零极点及其增益，即： z=z1,z2,zm; p=p1,p2,pn; k=k; 调用zpk函数可以
4、创建 ZPK 对象模型，调用格式如下： Gzpk = zpk(z,p,k) 同样，MATLAB 提供了zpkdata命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下： z,p,k = zpkdata(Gzpk) 返回 cell 类型的零极点及增益 z,p,k = zpkdata (Gzpk,v) 返回向量形式的零极点及增益 函数 pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统的零极点图，调用格式如下： pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。 p,z = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图（3）状态空间（SS）模型由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组
5、成：其中：x为n维状态向量；u为r维输入向量；y为m维输出向量；A为 nn方阵，称为系统矩阵；B为nr矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C为 mn矩阵，称为输出矩阵；D为mr矩阵，称为直接传输矩阵。在 MATLAB 中，直接用矩阵组A,B,C,D表示系统，调用ss函数可以创建SS对象模型，调用格式如下：Gss = ss(A,B,C,D) 同样，MATLAB 提供了ssdata命令用来提取系统的 A、B、C、D 矩阵，调用格式如下： A,B,C,D = ssdata (Gss) 返回系统模型的A、B、C、D 矩阵（4）三种模型之间的转换上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB 实现方法如下 TF
6、模型ZPK 模型：zpk(SYS)或 tf2zp(num,den) TF 模型SS 模型：ss(SYS)或 tf2ss(num,den) ZPK 模型TF 模型：tf(SYS)或 zp2tf(z,p,k) ZPK 模型SS 模型：ss(SYS)或 zp2ss(z,p,k) SS 模型TF 模型：tf(SYS)或 ss2tf(A,B,C,D) SS 模型ZPK 模型：zpk(SYS)或 ss2zp(A,B,C,D)2、系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。图 1-2 分别为串联连接、并联连接和反馈连接的结构框图和等效总传
7、递函数。在MATLAB中可以直接使用“*”运算符实现串联连接，使用“”运算符实现并联连接。反馈系统传递函数求解可以通过命令feedback实现，调用格式如下： T = feedback(G,H) T = feedback(G,H,sign) 其中，G为前向传递函数，H为反馈传递函数；当 sign = +1 时，GH 为正反馈系统传递函数；当 sign = -1 时，GH 为负反馈系统传递函数；默认值是负反馈系统。三、实验内容及结果1. 已知控制系统的传递函数如下试用MATLAB建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。实验代码：%Eg_0_1_1num
8、=2,18,40;den=1,5,8,6;Gtf=tf(num,den)%传递函数模型Gzpk=zpk(Gtf)%零极点增益模型Gss=ss(Gzpk)%状态空间模型pzmap(Gzpk);%绘制系统零极点图grid on;%显示网格线实验结果：Gtf = 2 s2 + 18 s + 40 - s3 + 5 s2 + 8 s + 6 Continuous-time transfer function. Gzpk = 2 (s+5) (s+4) - (s+3) (s2 + 2s + 2) Continuous-time zero/pole/gain model. Gss = A = x1 x2
9、x3 x1 -1 1 0 x2 -1 -1 2.515 x3 0 0 -3 B = u1 x1 0 x2 1.778 x3 1.414 C = x1 x2 x3 y1 3.374 1.125 0 D = u1 y1 0 Continuous-time state-space model. 2. 已知控制系统的状态空间方程如下试用 MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型， 并绘制系统零极点图。实验代码：%Eg_0_1_2A=0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1;-1,-2,-3,-4;B=0;0;0;1;C=10,2,0,0;D=0; %D方程为空
10、Gss=ss(A,B,C,D) %状态空间方程模型Gtf=tf(Gss) %传递函数模型Gzpk=zpk(Gtf) %零极点增益模型pzmap(Gzpk); %绘制系统零极点图grid on; %显示网格线实验结果：Gss = A = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 -1 -2 -3 -4 B = u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 1 C = x1 x2 x3 x4 y1 10 2 0 0 D = u1 y1 0 Continuous-time state-space model. Gtf = 2 s + 10 - s4
11、+ 4 s3 + 3 s2 + 2 s + 1 Continuous-time transfer function. Gzpk = 2 (s+5) - (s+3.234) (s+0.6724) (s2 + 0.0936s + 0.4599) Continuous-time zero/pole/gain model. 3. 已知三个系统的传递函数分别为试用 MATLAB 求上述三个系统串联后的总传递函数。实验代码：%Eg_0_1_3num1=2,6,5;den1=1,4,5,2;G1tf=tf(num1,den1)%表示G1，传递函数模型num2=1,4,1;den2=1,9,8,0;G2tf=
12、tf(num2,den2) %表示G2，传递函数模型z3=-3,-7;p3=-1,-4,-6;k3=5;G3zpk=zpk(z3,p3,k3) %表示G3，零极点增益模型G=G1tf*G2tf*G3zpk;%表示串联总函数GGtf=tf(G) %G转化为传递函数模型实验结果：G1tf = 2 s2 + 6 s + 5 - s3 + 4 s2 + 5 s + 2 Continuous-time transfer function. G2tf = s2 + 4 s + 1 - s3 + 9 s2 + 8 s Continuous-time transfer function.G3zpk = 5 (s+3) (s+7) - (s+1) (s+4) (s+6) Continuous-time zero/pole/gain model.Gtf = 10 s6 + 170 s5 + 1065 s4 + 3150 s3 + 4580 s2 + 2980 s + 525
