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1、初 级 班 姓名 考号 20122013学年度第一学期期中检测九年级数学一、选择题（共10小题，每题3分，计30分）1、方程x29=0的解是（ ）A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=3 D、x1=9，x2=92、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等 C、如果，那么 D、平行四边形的两组对边相等4、如图， 则图中的等腰三角形的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个5、如图，三角形纸片，,，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周
2、长为（ ） A、9 B、1 3 C、16 D、106、如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B），若，则折痕AE的长为（ ） A. B. C. 2D. 7、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则根据题意列方程为（ ） A、12+7= B、（1+12）（1+7）=2（1+） C、（12+7）2= D、（1+12）（1+7）=（1+）8、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、任意四边形9、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（
3、 ）A. B. C. D. 10、如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（共6小题，每题3分，计18分）11、已知是方程的一个根，则a=_，请你求出它的另一个根为_；12、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 13、关于x的一元二次方程有实数根，
4、则k的取值范围是 。14、如图，中，、MN分别为AB、 AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么的周长为 cm，= 15、如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动时，点R不动，那么EF的长度 （用“变大”、“变小”和“不变”填空）16、如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为 三、解答题（共6小题，计52分，解答时应有必要步骤）17、解方程（10分） 18、已知在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMA
5、B与M，DNAC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现(8分)19、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明（8分） （1）EF=DE （2）BFDE且CGDE （3）CFAB20、商
6、场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（8分）21、已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 （1）求证：四边形DEFG是平行四边形（2）若使四边形DEFG变成矩形，请直接写出ABC的边长应该满足的条件。 22、如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由
