2018CNAO天文奥赛决赛试题

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1、2018CNAO天文奥赛决赛试题浙江绍兴2018年5月5日闭卷I、选择题低年组答110题，高年组答413题。每题选择一个最接近正确的答案， 将对应的字母（A、B、C、D之一）填在题号后的括弧里。不会做的题目不选。 每道题答对得4分，答错或多选得-4分，不选得O分。1、 （）（仅低年组）下列四组行星中，此时角距离最近的是。（A）水星和金星 （B）金星和木星（C）火星和木星 （D）火星和土星2、 （）（仅低年组）在南半球中纬度地区观测，现在是恒星时7h,已知某恒星再经过2h30m后上中天，请问该恒星的赤经为。（A）0h30m（B） 3h30（C） 9h30m（D） 6h30m3、 （ ）（仅低年组

2、）暗物质粒子探测器基于在轨运行的前530天 共采集了约28亿个高能宇宙射线，成功获取了目前国际上精度最高的TeV电 子宇宙射线探测结果。（A）悟空（B） ALMA (C)南极AST-3 (D) Gaia4、 ()今天我们可以观测到。(A) 四月天琴座流星雨(B) 宝瓶座n流星雨(C) 船尾座n流星雨(D) 英仙座流星雨5、 ()一般来说，形成稳定恒星的质量上限大约是150个太阳质量，那么形成稳定恒星的质量下限是个太阳质量。(A) 0.01(B) 0.08(C) 0.14(D) 0.516、 ()以下哪个深空天体在天球上离天津四最近？(A) M35(B) NGC7000(C) M27(D) NG

3、C72937、 ()下列年份，哪一年会发生日全食(包括全环食)，且全食带中心点 距离我国最近？(A) 2020 年 (B) 2021 年(C) 2022 年 (D) 2023 年8、 ()以下梅西叶天体中距离我们最远的是。(A) M13(B) M42(C) M104(D) M789、 ()小猪佩奇很喜欢玩踩泥巴的游戏，它在地球上的最高纪录是可以让泥巴飞1m高。一天，它来到了一颗材质与地球相似的陌生星球旅行，又玩起了踩泥巴的游戏。只见它用力一踩，泥巴直冲云霄，刚好飞离星球，再也没有回来。那么这颗星球的质量约为。(A) 3.7x1014kg (B) 3.6x1018kg(C) 22x1019kg(

4、D) 8.5xl024kg10、 ()一颗红巨星的温度为2500K,半径是太阳的100倍，距离10pc,已知该红巨星在可见光波段(400nmA700nm)的辐射能量占总光度L的3.3%，假如一个100W灯泡发出总辐射能量的5%在可见光波段，灯泡在 的距离上，肉眼看起来和红巨星一样亮。(A)1.8km(B)7km(C)10km(D)18 km11、 ()(仅高年组)以下说法不正确的是。(A) 银河系以较差自转的方式自转，越靠近中心，旋转一周的时间越短。(B) 太阳系位于直径约为10万光年的银河系的银盘上，距离中心大约25万光年。(C) 1923年，埃德温哈勃通过测定M31内造父变星的光度并计算出

5、距离, 证明了 M31是河外星系。(D) 球状星团大多分布在银盘上，疏散星团主要分布在银晕中。12、 ()(仅高年组)已知一颗恒星的光度是太阳的4倍，从地球上探测到这颗恒星的流量密度为3.05x10-14W/m2，则这颗恒星到地球的距离约为。(A)4x1015m (B)1x1018m(C)6x1019m (D)8x1024m13、 ()(仅高年组)已知当前的宇宙背景辐射温度为273K，那么红移为5的地方的宇宙背景辐射温度约为。(A) 273 K(B) 1092 K(C) 1365 K (D) 1638 KII、简答题每题15分，只写公式或只给出最后答案的均不能得满分。低年组答1417 题，高年

6、组答1518题。14、(低年组)古刹与月牙图1是一位叫杨勇的天文摄影师拍摄的一张照片，某座山上的古刹与一轮 金钩状的月牙叠在一起。为了方便大家解题，把照片的黑色背景替换成了灰色。 已知此时月亮视直径为30，该古刹高34m，箭头所指处为该古刹所修建的山 顶平台，那么：(1) 试求摄影师距离古刹多远？(2) 假设摄影师使用的相机某品牌 APS-C画幅的相机，传感器尺寸为 23.6x15.6mm，拍到的这张照片没有进行裁剪，试问摄影师所使用的镜头焦 距为多少？(3) 这张照片拍摄于2017年4月28日20:40，查阅星图软件可知此时从摄影机位看月亮中心的地平高度为4.5。已知该摄影机位海拔50m,试

7、问该 古刹所在的山顶平台海拔高度为多少？15、（低年组和高年组）月全食2018年1月31日，地球上的很多地区都观测到了一次月全食天象。这 次月全食的本影食分和半影食分分别为1.3和2.3,其他相关信息请自行回忆。 同时月球上的一位观测者欣赏到了一次日食。如果它一直待在某个位置，那么他 可能观测到日食最长能持续多久？16、（低年组和高年组）食双星已知食双星系统中，两个天体相互环绕的轨道倾角为90度，主星视星等为 1等，伴星视星等为2等，主星半径是伴星的2倍。请给出两个天体完成一次 相互绕转，系统视星等的变化情况。17、（低年组和高年组）地球的兄弟地球也许存在一个不轻易路面的兄弟。假设存在一颗与地

8、球类似的行星，同 样运行于地球的公转轨道上，只是当地球位于近日点时，这颗行星正位于轨道的 远日点。估算从地球上观察，这颗行星东大距和西大距的日期，以及大距时行星 与太阳的距角。表1为2018年二十四节气的时刻（北京时间）。时刻5月5月6月6月7月7月8月8月5.8 9 日21.43 日6.06 日21.75 日7.48 日23.21 日7.9023.51 日太阳地心 黄经日心黄经节气序号1718192021222324时刻9月9月10月10月11月11月12月12月8.02 日23.41 日8.68 日23.81 日7.81 日22.71 日7.52 日22.27 日太阳地心 黄经日心黄经18

9、、(高年组)霍金辐射在本题中，你会一步一步地推导黑洞的霍金辐射表达式。在这里，黑洞的模 型为没有自旋、不带电荷的史瓦西黑洞；由于严格的计算需要用到量子场论的知 识，在一些细节上你只需要正确估计量级。(1) 请写出质量为M的史瓦西黑洞的视界面半径农；如果你不会，你可以从牛顿力学出发，计算质点M在逃逸速度为光度c时对应的半径。(2) 考虑量子效应后，理论上光子可以从这一黑洞中逃逸出来，我们认为这时光子的波长入应与黑洞视界面的典型尺度相当。光子的温度可以表示为T二E/kB,其中kB为玻尔兹曼常数，E为 光子的能量。则光子的温度是多少？(3) 假设黑洞以上方式辐射光子，则黑洞辐射的功率是多少？(4)

10、黑洞的寿命T和黑洞初始质量Mo的几次方成正比?III、笔试观测下图是某地北京时间2017年12月30日3时16分所见星空。图中同心圆为等地平高度圈，间隔30。星图中心位置为天顶。仔细观察并完成如下20、 观测地地理经度：(填写选项对应字母)。(A) 84E(B) 120E(C) 156E(D) 192E21、依次写出图中5个圈中最亮恒星的名称：(填写选项对应字母)1.2.3.4.5.。(A)室女座a (B)天琴座a(C)白羊座a (D)天龙座a(E)金牛座a (F)金牛座B(G)仙后座a (H)狮子座a(I) 狮子座B(J)玉夫座a(K)长蛇座a(L)仙女座a(M)猎户座a (N)猎户座B(O

11、)大犬座a (P)大犬座B(Q)双子座a (R)双子座B22、下列哪两个梅西叶天体不在星图中：(填写选项对应字母)。(A) M1(B) M13(C) M31(D) M42(E) M44(F) M45(G) M57(H) M81(I) M10123、用符号在图中标出月球的具体位置，符号大小需与示例相同。2018CNAO天文奥赛决赛答案I、选择题DCABB BDCAC DCDII、简答题14、(低年组)古刹与月牙解：(1)用尺子测量，月亮直径为7.6cm，古刹高45cm (具体数据取决于印刷出来的大小，但比例一定)。月亮视半径为30。故古刹视高度为(30/7.6)x4.5=17.76,。已知古刹实

12、际高度为 34m，故距离 L 为 34/sin17.76=6.58kmo(2 )用尺子测量，照片宽边长为24.6cm ,对应的视角为： (30/7.6)x24.6=9 7.1=5826。根据底片比例尺，可得：(206265/f)x15.6mm=5826，式中，f即 为镜头焦距。所以，f=552mm。(3) 可以通过辅助线标出月亮中心，再用尺子测量，月亮中心到山顶平台 的距离为4.6cm，故山顶平台相对于月亮中心的地平高度低了(30/7.6)x4.6=18.15=0.3。故山顶平台相对于摄影机位的仰角为： 4.5-0.3。二4.2。结合第(1)问，山顶平台相对于摄影机位的相对高度h二Lxsin4

13、.2=482m。故其海拔高度为 482m+50m=532m。根据计算方法不同，允许有10m的误差。15、(低年组和高年组)月全食解：首先通过地球和太阳的大小计算地球本影长度：x/(1.5x108+x)=12756/1392000，x=138 7332km。本次月食期间月球位于近地点附近，距离地球大约36万千米。那么36万千米处地球本影大小为9446km，大约是月球直径的2.7倍。本次月食的本影时分为 1.3，因此月球进入本影最深处距离地影边缘3475x1.3=4517km。接下来计算半影的范围，如果月面的某个位置进入地球半影，意味着那里能 观测到日偏食。所 以观测到日食的初亏到复圆要 包含半影

14、月食的过 程。3475x2.3=7993km，因此半影直径约为1.6万千米。月球公转周期为27.32天，地月平均距离是38万千米，根据开普勒第二 定律可以近似计算出月球在近地点的公转速度为9.22万千米/天。所以，1.6 万千米/9.22 （万千米/天）匕4.16小时。16、（低年组和高年组）食双星解：设F1为主星流量，F2为伴星流量，F为系统流量。ri为主星半径,r2为伴星半径。m1为主星视星等，m2为伴星视星等，m为系统视星等。g _ 叫=2.5 Log 匚根据视星等的定义，所以血=- iqO.4鬥，即 F =10_0.4尸 1。L398F1-0.36，即 m=0.64当不发生掩星时，F=F1+F2=F1(1+10-0.4)=1.398F1，It= -25og= -231ag此时-等。当主星掩伴星时，F /=F1，所以m/=m1=1等。当伴星掩主星时F1(1+10_o.4_0.25)=1.148F1,nT JH = 2.5 iog = -2.5 log1143-1 =此时 !，-0.15，即 m=0.85等。综上,系统视星等的变化为0.64等1等0.64等0.85等，如此反复。0.64 等1 等