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1、直棱柱和圆锥侧面展开图教材版本：冀教版教学设计一、教材分析 二、学情分析三、教学目标 知识与技能：1 了解直棱柱简单立体图形的侧面展开图，能根据展开图想象所描述的几何体。2了解圆锥的侧面展开图，根据展开图描述几何体。3.会根据展开图计算相关几何体的侧面积和表面积。4.会利用展开图求几何体表面上任意两点间的最短距离。过程与方法：在平面图形和立体图形相互转化的过程中，发展几何直觉和空间想象能力。通过动手操作、观察、类比、推断等教学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的逻辑性，发展形象思维。3.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。情感态度与价值观：1. 通过学生之间的交流活动，培养主动与他
2、人合作交流的意识。2. 通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。四、教学方法与学法指导：教学方法：以形象直观的画面，来创造数学的丰富情境，使数学知识由静态的灌输变为图文并茂的动态传播.把教学中预设知识与动态生成知识有机的融合在一起；通过创设图案和画图，实现知识的封闭与开放的统一，促进学生知识、技能、情感的发展。学法指导：充分利用电子白板的多种功能， 创设一个由静态到动态的情景，通过观察、分析、创作、归纳，明确图形的特征及内在联系，促进学生知识、技能、情感的发展。五、教学重点、难点： 重点：直棱柱和圆锥的侧面展开图。难点：会用直棱柱和圆锥的侧面展开图解决实际问题。六、教学用具： 电子白板
3、，多媒体课件七、教学过程：教学环节教师活动及教学内容学生活动设计意图创设情 境 导入新 课老师说上课后发现一名学生戴一顶圣诞帽，于是老师问：侯天童同学，今天也不是圣诞节，你为什么戴了一顶圣诞帽啊？侯同学回答：因为昨天我认真预习了32.3节，知道了如何做圆锥，所以我戴了一顶帽子，想告诉大家帽子做成的原理。师：原理是什么呀？侯同学：用扇形围成的。师：很好，老师真为你越来越爱学习感到高兴。这时，梁校伟同学起立说“他仅仅知道了做圆锥的原理，我还做了一个有底的圆锥呢。找一个合适的圆做圆锥的底面圆是有技术含量的呀。师：梁同学预习的更深入呀，那就考考同学们吧，请大家打开课本107页，完成做一做。学生和老师对
4、话，展示成果，引入新课。 学生在对话中发现问题，提出问题，引发同学们探究兴趣。动手操作活动1 动手操作（1） 在硬纸片上画一个半径为6厘米，圆心角为216度的扇形，将这个扇形剪下来，按图所示围成一个圆锥侧面，指出这个圆锥母线长。（2）用一块硬纸片剪出这个圆锥的底面，和（1）中的圆锥侧面一起做成一个圆锥。学生动手操作，并和同组同学分享如何剪出的底面圆的原理。圆锥侧面展开图弧长的等量关系。小组展示本组做好的圆锥。锻炼学生语言表达能力和空间想象力。体会平面图形和几何体的相互转化。培养转化思想，感受圆锥底面周长和培养学生独立思考能力，识图能力和计算能力。学以致用观察思考精讲释疑（投影）1、 圆锥侧面展
5、开图可能是下列图中的（ ） A B C D2、某种冰淇淋纸筒为圆锥形,其底面半径为3cm, 母线长为8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面积(不计加工余料)为( ) A.24cm2 B.48cm2 C.30cm2 D.36cm23、圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆锥侧面展开图圆心角_。4、 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形。若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长L为_cm.活动二：多媒体显示六棱柱、正方体、圆锥、圆柱的立体图形和侧面展开图，利用白板的放大镜功能寻找各个立体图形侧面展开图。1、 六棱柱的侧面展开图为长方形，这个长方形的
6、长和宽分别与棱柱底面周长和侧棱长有什么关系？2、 底面为多边形的棱柱侧面展开图是长方形吗？如果是长方形，那么它的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系？例：如图所示为一个正方体。按棱画出它的一种表面展开图。师展示11种正方体展开图和其中11种正方体展开图围成正方体的动画展示，然后提问：问题：正方体有六个表面，要展成一个平面图形，必须几条棱连接？需要剪开几条棱？学生独立完成。然后口答。学生跟随放大镜寻找答案，然后一名同学在题板连线。学生先独立画图然后将手中准备好的正方体沿棱剪开，得到正方体展开图。各族在黑板粘贴自己组的正方体展开图。学生思考后得出答案：正方体有六个面需要五条棱连接，所以需要
7、剪开七条棱。加深对圆锥知识的理解。做到学以致用。提高学生的学习探索兴趣，自然的由圆锥引到直棱柱的知识。培养学生空间感，为高中学习做准备。学生带着问题观察图形变化，学会自己探究得到答案，培养了学生观察能力和逻辑思维能力。学以致用1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A我 B中C国 D梦2、 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是_ 3、 如图所示的平面图形中，是正方体表面展开图的有（ ）个A1 B2 C3 D44、 想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？ 5、如图是正方体的一个平面展开图
8、，如果折叠成原来的正方体时与边a重合的是边 _. 学生先独立思考，后小组讨论，分享成果。一起探究举一反三ABACBFEGD1、如图，已知一个长方体纸箱的长、宽和高分别为30厘米，20厘米和10厘米。一只昆虫从纸箱的顶点A处沿纸箱表面爬到另一个顶点B处。它沿那条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离。如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ 小组讨论并回答。得出三种蚂蚁爬行路线，独立计算最短距离。总结蚂蚁在长方体上爬行路线的数学思路。培养学生的分类讨论能力。对“两点间线段最短”定理的运用能力。将
9、实际问题转化为数学问题的能力。为学生提供自评、互评的机会。引导学生知道“生活中有数学，数学就在我们身边”，“实验是得到数学结论的一条重要途径”等道理回顾与反思布置作业1、如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（ ）2、如图，圆中阴影部分可以是_体侧面的展开平面图3、如图所示的是长方体的展开图，若F面在前面，则（ ）面会在上面，若从右面看是面C，而D在后面左面是B面，则（ ）面会在上面4、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 。上述这类问题，一般按三个步骤进行： （1）把立体图形转换成平面图形； （2）寻找问题中隐藏的直角三角形； （3）利用勾股定理解答。课本108-109页A组2，3题，B组2题学生独立完成后对照答案，找出存在的问题，针对这些问题及时进行反馈矫正。使学生再次直观的回顾学习过程，以自由发言的形式畅谈自己的收获与疑惑，找出不足和改正措施 为了获取学生掌握知识的情况，设计了诊断性测试题，以具体量化的形式让学生进行自我评价。
