《2022年昆明市高中(中专)招生统一考试中考数学试卷及解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年昆明市高中(中专)招生统一考试中考数学试卷及解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、昆明市2022年高中(中专)招生统一考试数 学 试 卷 (本试卷共三大题25小题,共6页。 考试时间120分钟,满分120分)注意事项:1 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号及姓名,在规定的位置贴好条形码。2 考生必须把所有的答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。3 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案选项框,不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。4 考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造
2、成的后果由本人自负。5 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。参考公式: 扇形面积公式 ,其中,是半径,是圆心角的度数,l是弧长 二次函数图象的顶点坐标是一、选择题(每小题3分,满分27分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的; 每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)13的倒数是( ) ABCD俯视图主视图左视图第2题图2若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )A长方体B三棱柱C圆柱D圆台3某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9。 这组数据的平均数和众数分别是( ) A7,7B6,8C6,7D7,2 4据2022年5
3、月11日云南省委、省政府召开的通报会通报,全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元,32亿元用科学记数法表示为( )A元B元C元D元 5一元二次方程的两根之积是( )A-1B-2C1D2 DABC第6题图6如图,在ABC中,CD是ACB的平分线,A = 80,ACB=60,那么BDC=()A80B90C100D1107下列各式运算中,正确的是( ) A B 第8题图CD8如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2,扇形的弧长为10cm,则圆锥母线长是( )A5cmB10cm 第9题图ABCC12cmD13cm9如图,在ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分别以AB、
4、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )ABCDABCDEF第11题图图二、填空题(每小题3分,满分18分请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后 的横线上)106的相反数是 11如图,在ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若ABC的周长为10 cm,则DEF的周长是 cm12化简: 。13计算: = 14半径为r的圆内接正三角形的边长为 。(结果可保留根号)第15题图G15 如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且,;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积
5、为14,那么双曲线的解析式为 三、解答题(共10题,满分75分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效特别注意:作图时,必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图) 16(5分) 计算:17(6分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC = FD,AB = EF。FABCDE(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使ABCEFD,你添加的条件是 ;(2)添加了条件后,证明ABCEFD。18(5分) 解不等式组: 19(7分)某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D
6、分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示)。根据图中所给的信息回答下列问题:(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?DABC18%30%48%(3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人? 20(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将ABC绕点A顺时针旋转90,画出旋转后的AB1C1
7、;(3)求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围。 21(8分)热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45,看这栋高楼底部的俯角为60,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0。1m,参考数据:)22(8分)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘)。(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有
8、结果;136(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。23(7分)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1。8倍,结果提前20天完成修水渠任务。 问原计划每天修水渠多少米?24(9分)已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,DCB = 90,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O。(1)当P点在BC边上运动时,求证:BOPDOE;(2)设(1)中的相似比为,若ADBC = 23。
9、 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?当= 1时,是 ;当= 2时,是 ;当= 3时,是 。 并证明= 2时的结论。ABCDEPO25(12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点。(1)求此抛物线的解析式;(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作M的切线l ,且l与x轴的夹角为30,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。(注意:本题中的结果可保留根号) 昆明市2022年高中(中专)招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,满分27分。 每小题只有一
10、个正确答案,错选、不选、多选均得零分)题号123456789答案CAACB DBDD二、填空题(每小题3分,满分18分)题号101112131415答案65r 三、解答题(满分75分) 16。 (5分) 解:原式 = 4分= 5分 (说明:第一步计算每对一项得1分)17。 (6分)(1)B = F或ABEF或AC = ED。2分 (2)证明:当B = F时 在ABC和EFD中 5分 ABCEFD (SAS) 6分(本题其它证法参照此标准给分) 18。 (5分)解:解不等式得:x3 1分 由得: 2分 化简得: 3分解得: 4分3.-70 原不等式组的解集为: 5分19(7分)解:(1)1-30
11、%-48%-18% = 4%,D等级人数的百分率为4%1分4%50 = 2,D等级学生人数为2人 2分(2) A等级学生人数30%50 = 15人,B等级学生人数48%50 = 24人,C等级学生人数18%50 = 9人, D等级学生人数4%50 = 2人3分中位数落在B等级。 4分(3)合格以上人数 = 800(30%+48%+18%)= 768 6分 成绩达合格以上的人数大约有768人。 7分 20。 (8分) 解:(1)A(2,0),B(-1,-4) 2分 (2)画图正确 4分 B1C1 (3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为: B1(-2,3),A(2,0) 5分 6分线段B1A所在直线 l 的解析式为: 7分线段B1A的自变量 x 的取值范围是:-2 x 2 8分