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1、福建省福州教育学院附属中学2020届高三数学10月月考试题 文考试时间：120分钟 试卷满分分值：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上的相应空格内)1设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos BysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x3已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角为()A. B.C. D.4设a22.5，b2.50，c2.5，
2、则a，b，c的大小关系是()AacbBcabCbac Dabc5函数ysin在区间上的简图是()6设O在ABC的内部，D为AB的中点，且20，则ABC的面积与AOC的面积的比值为()A3 B4C5 D67下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题是真命题D“tan x1”是“x”的充分不必要条件8若集合Ax|ax2ax10时，f(x)1，则当x0时，f(x)_.16已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共7
3、4分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且C D2，cosADC.(1)求sinBAD； (2)求BD，AC的长18已知函数f(x)sin x2sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最小值19已知O，A，B是不共线的三点，且mn (m，nR)(1)若mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn1.20(2020广东高考)在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sin x，cos x)，x.(1)若mn，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值21已知椭圆C：1，直线l：(t为参数)(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；(2)设A(1,0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其直线l的距离相等，求点P的坐标22已知函数f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实数m的取值范围
